- 라마누잔의 잃어버린 노트북은 인도 수학자 스리니바사 라마누잔이 생애 마지막 해(1919-1920)에 기록한 수학적 발견들을 담은 원고임. 이 노트북의 행방은 1976년 조지 앤드류스가 케임브리지 트리니티 칼리지의 렌 도서관에 보관된 G.N. 왓슨의 물건 상자에서 발견할 때까지 몇몇 수학자들을 제외하고는 알려지지 않았음.
- 노트북의 형태:
- 노트북은 책이 아니라 라마누잔의 독특한 필체로 138면에 걸쳐 100페이지 이상 기록된 느슨하고 순서 없는 종이 뭉치로 구성됨
- 증명 없이 600개 이상의 수학 공식이 연속적으로 나열되어 있음
- 조지 앤드류스와 브루스 C. 번트는 2005년, 2009년, 2012년, 2013년, 2018년에 라마누잔의 노트북에 포함된 공식에 대한 증명을 제공하는 여러 권의 책을 출판함. 번트는 노트북의 발견에 대해 "이 '잃어버린 노트북'의 발견은 음악계에서 베토벤의 제10 교향곡이 발견되는 것과 비슷한 반향을 일으켰다"고 말함.
- 노트북의 발견 과정:
- 1920년 4월 26일 32세의 나이로 사망한 후, 라마누잔의 아내는 그의 노트를 마드라스 대학에 기증함
- 1923년 8월 30일, 등록 담당자 프랜시스 드루스버리는 이 자료의 대부분을 라마누잔의 멘토인 트리니티 칼리지의 G.H. 하디에게 보냄
- 노트북은 라마누잔이 영국에서 인도로 돌아온 후 생애 마지막 해에 작성되었을 것으로 추정됨
- 1934년에서 1947년 사이 어느 시점에 하디는 노트북을 G.N. 왓슨에게 전달했을 가능성이 높음
- 왓슨 사후 그의 논문을 조사하던 J.M. 위테커가 1968년 12월 26일 라마누잔의 노트북을 발견하여 트리니티 칼리지 렌 도서관으로 보냄
- 조지 앤드류스는 1976년 봄 트리니티 칼리지 방문 중 루시 슬레이터의 제안에 따라 잃어버린 노트북을 발견함
- 노트북의 내용:
- 공식의 대부분은 q-급수와 mock theta 함수에 관한 것이고, 약 1/3은 모듈방정식과 특이값에 관한 것이며, 나머지는 주로 적분, 디리클레 급수, 합동식, 점근에 관한 것임
- 노트북의 mock theta 함수는 블랙홀의 엔트로피를 계산하는 데 유용한 것으로 밝혀짐
GN⁺의 의견
- 라마누잔은 정규 수학 교육을 받지 않고 독학으로 수학을 공부한 천재 수학자로 알려져 있음. 그가 남긴 노트북에는 증명 없이 수많은 수학 공식들이 기록되어 있어서, 현대 수학자들에게는 그 공식들의 증명을 완성하는 것이 도전 과제가 되고 있음. 라마누잔의 노트북은 수학사에서 매우 중요한 문서로 평가받고 있음.
- 라마누잔의 노트북이 오랫동안 잃어버렸다가 발견된 사연은 매우 흥미롭고 극적임. 만약 이 노트북이 영원히 사라졌다면 수학계에는 엄청난 손실이 되었을 것임. 우연히 노트북을 발견한 앤드류스 교수의 통찰력과 직감이 놀라움.
- 노트북에 기록된 mock theta 함수가 현대 물리학의 블랙홀 연구에 기여하고 있다는 사실이 인상적임. 라마누잔은 당대에는 순수 수학 이론을 연구했지만, 그의 업적이 100여년이 지난 오늘날 응용되고 있는 것을 보면 기초 과학 연구의 중요성을 다시 한번 깨닫게 됨.
- 라마누잔이 워낙 난해한 수학 이론을 다뤘기 때문에 일반인이 그의 업적을 이해하기는 쉽지 않음. 하지만 라마누잔의 파란만장한 일대기와 천재성은 수학을 전공하지 않은 사람들에게도 큰 호기심과 영감을 줄 수 있을 것 같음. 라마누잔의 일생을 소재로 한 영화나 드라마가 만들어진다면 흥미로울 것 같음.