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GN⁺: 로그아리즘의 잃어버린 예술

 (lostartoflogarithms.com)
1P by neo 19시간전 | ★ favorite | 댓글 1개

서문. 내가 여기서 하려는 것

  • 이 온라인 책은 로그의 유용성, 역사, 그리고 보편성을 탐구하는 중임.
  • 로그가 무엇인지, 그리고 평면 및 구면 삼각법에서의 주요 역사적 응용을 설명함.

Part I. 블라크의 책

1장. 로그? 알고리듬 같은 것인가?

  • 로그와 알고리듬의 차이점을 탐구함.

2장. 마법의 비밀을 풀다

  • 로그의 작동 원리를 설명함.

Part II. 삼각법의 서비스

3장. 삼각법적 연결

  • 로그가 삼각법과 어떻게 연결되는지 설명함.

4장. 직각 삼각형을 넘어서

  • 직각 삼각형 외의 삼각형에서 로그의 응용을 탐구함.

5장. 어디에나 있는 사인파

  • 사인파와 로그의 관계를 설명함.

6장. 지구를 지도화하기

  • 지구의 지도화에서 로그의 역할을 설명함.

7장. 별을 향해

  • 천문학에서 로그의 응용을 탐구함.

8장. 맨해튼헨지 계산하기

  • 맨해튼헨지 현상을 계산하는 데 로그의 사용을 설명함.

Part III. 수학자들의 작업

9장. 네이피어의 삶과 개혁의 시대

  • 로그를 발명한 네이피어의 삶과 시대적 배경을 설명함.

10장. 종말을 향한 카운트다운

  • 로그의 역사적 발전을 탐구함.

11장. 로그의 개념화

  • 로그의 개념화 과정을 설명함.

12장. 네이피어의 브릭스에게의 인계

  • 네이피어가 브릭스에게 로그를 인계한 과정을 설명함.

13장. 자연스럽게 e

  • 자연 로그와 e의 관계를 설명함.

14장. 손끝의 로그

  • 로그의 실용적 사용을 탐구함.

15장. 피터 마크 로제와 로그-로그 스케일

  • 로그-로그 스케일의 개발과 사용을 설명함.

Part IV. 어디에나 있는 로그

16장. 로그와 로그-로그 현상

  • 다양한 현상에서 로그의 역할을 설명함.

17장. 시간과 공간

  • 시간과 공간에서 로그의 응용을 탐구함.

18장. 소리와 음악

  • 소리와 음악에서 로그의 역할을 설명함.

저자 소개

  • 이 책은 Charles Petzold에 의해 작성됨.
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neo 19시간전  [-]
Hacker News 의견

  • 300년 된 로그 테이블을 통해 Benford's Law를 확인할 기회가 있음

    • Benford's Law는 1881년 캐나다-미국 천문학자 Simon Newcomb이 로그 테이블의 초기 페이지가 더 많이 닳은 것을 발견하면서 시작됨
    • 로그의 원래 동기를 이해하는 것이 학교에서 배우는 방식보다 더 명확하게 다가옴
    • 로그가 왜 모든 곳에 나타나는지를 이해하는 데 도움이 됨
    • 수학을 배우는 재미있는 방법은 저자가 해결하려고 했던 원래 문제와 당시 사용 가능한 도구를 이해하는 것임

  • 슬라이드 룰 사용법을 배운 후 다양한 선택지에 압도됨

    • 슬라이드 룰은 예술 작품처럼 보이는 것도 있음
    • 최근 아날로그 도구의 장점을 재발견하고 있음
    • 프로젝트 초안을 작성할 때 펜과 종이를 사용함
    • Hacker News에서 아날로그 도구에 대한 사랑이 있는지 궁금함

  • 로그의 흥미로운 사실을 자주 사용함

    • X가 0과 1 사이의 균등 분포를 가지는 경우, –ln(X)/λ는 λ의 비율로 지수 분포를 가짐
    • 가중치가 있는 랜덤 샘플을 추출하거나 시뮬레이션 이벤트 시간을 생성할 때 유용함

  • 로그 변환을 적용하면 데이터가 정규 분포를 가지는 이유에 대한 통찰

    • 자연 법칙 대부분이 곱셈으로 이루어짐
    • 독립적이고 동일하게 분포된 랜덤 변수를 곱하면 로그 정규 분포가 됨
    • 데이터는 많은 영향 요인의 곱셈 결과로 생각할 수 있음

  • LMAX Disruptor를 사용하면서 큐 크기가 항상 2의 지수여야 하는 점을 발견함

    • 수동으로 계산하지 않기 위해 로그 규칙을 사용하여 코드 작성함
    • 고등학교 때 배운 내용을 활용했지만 동료들은 놀라워했음

  • 정신 산수에 로그를 암기하는 것을 강력히 추천함

    • 예상치 못한 능력을 얻게 됨
    • 로그를 배우면서 작성한 글을 공유함

  • Huffman의 수업에서 덧셈과 조회 테이블을 사용하여 곱셈을 배움

    • 계산기를 사용할 수 없었음
    • 가장 좋아하는 트릭은 밑 변환임
    • 연습을 통해 머릿속에서 근사치 밑 변환을 할 수 있음

  • 로그 미분은 놀랍게도 기본적임

    • 함수 이론에서 자주 사용됨
    • 자연에는 Gompertz 함수가 많음
    • 익숙해지면 어디서나 보임

  • 초등학교 때 가장 좋아했던 트릭은 사람들이 선택한 숫자의 로그를 계산하는 것임

    • 숫자의 자릿수를 세고 10을 밑으로 사용하여 마지막 소수점을 추측함
    • 친구들을 놀라게 했음
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