소프트웨어 엔지니어를 위한 유클리드 원론 - 1. 컴퍼스 동등 정리

• 중학교 수학에서 배우는 같은 길이의 선분을 작도하는 방법
  • 컴퍼스의 두 다리를 이용해 선분의 길이를 잰다.
  • 다리 사이에 자를 대고 선분을 그린다.
• 원론에선 이런 방식이 불가능 함. 작도에 접히는 컴퍼스(Collapsing compass)를 사용한다고 가정하기 때문
• 접히는 컴퍼스
  • 현대 컴퍼스는 다리를 종이에서 떼도 다리의 길이가 유지되므로, 사실상 선의 길이를 측정하는 용도로 사용 할수 있음
  • 접히는 컴퍼스는 다리를 종이에서 떨어트리면 기존의 길이를 상실하는 컴퍼스임.
  • 실과 연필을 묶어 만든 간이 컴퍼스를 생각하면 이해하기 쉬움
• 접히는 컴퍼스를 사용하는 이유
  • 접히는 컴퍼스로도 현대 컴퍼스와 동일하게 작도를 할 수 있기 때문임
  • 생산성을 중시하는 개발자들과 달리, 수학자들은 이런 종류의 불편을 즐김
• 원을 구성하는 모든 점은 중심과의 거리가 같다는 성질을 이용해 작도 가능