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해안선의 길이는 정확하게 측정하는 것이 불가능하다

 (afractal.com)
4P by roxie 10일전 | favorite | 댓글 6개
  • 세계지도에 그려진 해안선은 비교적 단순할 것이고, (특정 국가의) 전국지도에 그려진 해안선은 비교적 자세할 것이다.
    • 지도가 자세하면 구불구불한 해안선을 좀 더 잘 묘사할 것이다.
      • 따라서 세계지도에서 측량한 해안선의 길이보다, 전국지도에서 측량한 해안선의 길이가 길다 (직선으로 쭉 긋는 것보다 구불구불한 굴곡을 전부 길이에 포함시키니까).
  • 하지만 생각해보면, 전국지도보다 각 지역의 지도가 훨씬 더 자세하다.
  • 그리고, 각 지역의 지도보다 각 마을의 지도가 훨씬 자세하다.
  • 이것은, "측정 척도 (기준길이) 가 작아질수록 특정 값에 수렴한다"는 유클리드 기하학의 특징에 반하는 관측 결과이다. 무한히 자기 형상을 반복하는 프랙탈처럼, 해안선의 길이는 측정척도의 길이가 짧아질수록 무한하게 길어질 수 있다.
  • 바꿔 말하면, 우리는 해안선의 길이를 '정확하게' 측정할 수 없다 (혹은 굳이 그러는 사람이 없거나).
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seunggi 10일전  [-]

그리고 개발 측정은 해안선 길이를 측정하는것처럼 정확할수가 없다네요. ^^

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papillon 10일전  [-]

인도, 중국 인구를 정확이 측정하는 것은 불가능하다
우리나라는 가능한가??

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joyfui 10일전  [-]

해안선 역설이라고 유명한 이야기죠

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budlebee 10일전  [-]

재미있는 내용이긴 한데, 해안선이 프랙탈 구조처럼 미세구조가 무한히 반복된다는 근거가 있나요? 길이 척도에 대한 전체 길이 그래프에 점 몇개 찍었다고 무한히 길어질 수 있다는건 비약이
심한거 같아요.

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hyeann4688 7일전  [-]

그러게요. 무한히 길어질 수 있다기보다는, 모래알의 지름만큼, 또는 물 분자의 크기만큼의 척도를 사용하면 제일 정확한 해안선의 길이를 얻을 수 있지 않을까요?

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nemorize 4일전  [-]

이미 그러한 관점에서 봤을때도 측정 불가능하다는 내용이 본문에 있습니다.

실제 측정에서는 양자 물리학의 원리에 의해 무한히 작은 척도를 생성할 수는 없다. 양자 물리학(quantum physics)에 의하면 양자의 측정에서 최소 측정단위인 플랑크 척도(Planck's length, 약 1.6162412*10^-35 미터) 이하의 측정 단위를 생성할 수가 없다.

사실 이 내용 하나만으로 가불기라서 좀.. 의미가 없는 내용이 아닌가 싶네요ㅋㅋ

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