GrafEq 갤러리

GrafEq(http://www.peda.com/grafeq/)는 그래프를 그려 주는 교육용(아마...?) 프로그램입니다(조금 아깝게도 셰어웨어입니다). 물론 그래프는 구글 검색에서도 나올 정도로 많이 그려 주지만, 이 프로그램은 음함수, 이를테면 x^2 + y^2 = 10 같이 f(x, y) = 0 꼴로 표현되어 x와 y가 서로 여러 개 대응할 수 있는 함수를 정확하게 그려 주는 걸로 유명합니다. 정확하게 그리기 어려울 경우에는 잘못된 그래프가 나오는 게 아니라 잘 모르겠는 위치를 빨갛게 표시하는 기능도 있고요. 링크한 갤러리는 예제 그래프 중에서 특히 예술적인 가치(?!??!)가 있는 것들을 모아 놓았는데, 각 그래프마다 수식이 적혀 있는 것이 압권입니다.

이 프로그램을 만든 Jeff Tupper는 자기 자신을 출력한다는 수식(https://en.wikipedia.org/wiki/Tupper%27s_self-referential_formula)으로 더 유명한데, 사실 그 수식이 GrafEq 벤치마킹용이었다고 합니다. 이 프로그램이 사용하는 알고리즘은 SIGGRAPH 2001에 논문(http://www.dgp.toronto.edu/~mooncake/papers/SIGGRAPH2001_Tupper.pdf)으로 나와 있으니 관심이 있으신 분께서는 찾아 보셔도 좋습니다. 개인적으로는 십수년 지났으면 오픈소스 버전이 나올 법도 한데, 음함수 그래프는 대부분 교육용으로 그리다 보니 수요가 미묘한 모양입니다...