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Gridbach, 골드바흐 추측 4*10^18+7*10^13까지 검증

 (medium.com/@jay_gridbach)
5P by GN⁺ 24시간전 | ★ favorite | 댓글 1개
  • Gridbach는 웹 브라우저에서 동작하는 분산 컴퓨팅 시스템으로, 골드바흐의 추측을 4퀸틸리언(4×10¹⁸) + 70조까지 검증하며 세계 기록을 경신함
    • 골드바흐의 추측 : 모든 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 표현할 수 있다
  • WASM 기반의 고성능 계산 코드를 사용해 브라우저에서 직접 계산을 수행하며, 별도 로그인 없이 누구나 PC/모바일에서 계산에 참여 가능
  • 이 시스템은 클라우드 기반 JAMStack 구조로, SETI@home처럼 누구나 쉽게 기여할 수 있도록 설계됨
  • 주요 계산 알고리듬은 Go 언어로 작성되어 MIT 라이선스 오픈소스로 공개
  • "Goldbach Ridge"라는 시각화 지표를 통해 추측 내 주요 특이값들을 확인 가능

Gridbach: 골드바흐 추측 검증을 위한 분산 컴퓨팅 도전

골드바흐의 추측이란?

  • 1742년 크리스티안 골드바흐가 제안한 수학적 추측
  • 모든 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 표현할 수 있다는 내용
    • 예시:
      • 4 = 2 + 2
      • 6 = 3 + 3
      • 100 = 3 + 97
      • 10,000 = 71 + 9929
      • 1,000,000,000,001,092,576 = 1913 + 1,000,000,000,001,090,663
  • 지금까지도 수학적으로 완벽하게 증명되지 않은 난제

Gridbach의 세계 기록

  • 2013년, 포르투갈 수학자 T. Oliveira e Silva가 컴퓨터를 통해 4×10¹⁸(4퀸틸리언) 까지 검증
  • 2025년, 일본 개발자 Hiroaki Jay Nakata (@jay_gridbach) 는 이를 70조 더 확장해 검증 범위를 갱신
  • 목표는 5퀸틸리언까지의 범위 확장이며, 더 많은 참여자와 알고리듬 개선으로 이를 이루고자 함
  • 결과는 누구나 확인 가능: https://gridbach.com

Gridbach 시스템 특징

  • 로그인/앱 설치 없이 바로 브라우저에서 실행 가능
  • WebAssembly(WASM) 기반의 고속 바이너리 코드가 브라우저에 다운로드되어 로컬에서 계산 수행
  • 각 계산 작업은 1억 단위 범위(5천만 짝수) 에 대해 수행됨
    • PC: 약 5~10초 소요
    • 모바일: 약 10~20초 소요
  • SETI@home에서 영감을 받아 참여 장벽을 낮춘 시스템
  • 실시간 계산 결과 및 전체 통계 대시보드: https://app.gridbach.com

기술 스택

  • WASM: 고성능 브라우저 내 계산용 실행 바이너리
  • JAMStack 아키텍처: 확장성과 성능 중심 구조
  • 브라우저 기반 동작으로 모바일과 데스크탑 모두 지원

Goldbach Ridge 시각화

  • “Goldbach Ridge”는 특정 범위 내 골드바흐 쌍 중 작은 소수의 최대값을 의미
  • 수학적으로는 p + q = n (짝수) 중 p의 최댓값을 추적
  • 마치 등고선처럼 보여 시각적으로 흥미로워 별칭으로 사용
  • 예시: Oliveira e Silva가 발견한 Ridge는 9781
  • Gridbach에서는 현재까지 발견된 최대 Ridge는 6421
  • 사용자는 자신의 기여를 통해 새로운 Ridge를 탐색하고 랭킹에 표시 가능

오픈소스 계산 알고리듬

  • 핵심 계산 로직은 Go 언어로 작성된 CLI 도구로 MIT 라이선스로 공개됨
  • 비트 마스크 기반의 개선된 에라토스테네스 체 알고리듬 사용
    • 메모리 효율성과 속도를 고려한 바이트 배열 접근 방식 구현

최적화 포인트

  • 소수 판별을 위한 루프 시, 배수 제거 시점 계산(mm)을 최적화
  • 짝수만 대상으로 하여 효율성 증가
  • 16비트 블록 단위의 플래그/마스크를 활용한 비트 연산

참여 유도 및 다음 계획

  • 누구나 쉽게 시스템에 접속해 계산에 참여 가능
  • 기여자는 탑 30 Ridge 리스트 및 시각화 기록을 확인 가능
  • 향후 공식 기록 인증을 위해 논문 작성도 검토 중
  • 계산 알고리듬 및 구조에 대한 기술적 상세 포스트도 계획 중

결론

  • Gridbach는 단순한 취미 프로젝트가 아닌, 전 세계적 난제에 도전하는 분산 수학 계산 플랫폼
  • 중·고등학생도 이해할 수 있는 문제를, 전 세계의 브라우저가 협력해 해결에 기여 중
  • 과학 커뮤니티, 오픈소스 개발자, 수학 애호가들의 참여와 기여를 환영함

→ 직접 참여해보기:
https://gridbach.com
→ 실시간 대시보드 보기:
https://app.gridbach.com

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GN⁺ 24시간전  [-]
Hacker News 의견

  • 이 프로젝트는 흥미롭지만 결과의 중요성과 정확성 측면에서 잘못된 표현임

    • 서버 측에서 작업자들이 올바른 결과를 보고하는지 확인하는 검증이 없음
    • 한계치를 천분의 일 퍼센트 미만으로 증가시키는 것이 "세계 기록"이 아님
    • 더 큰 문제는 결과의 정확성을 아무도 확인할 수 없다는 것임
    • 이 게시물은 클릭베이트임

  • "지금까지 수학적으로 증명된 적이 없다"는 문법적으로 잘못된 표현임

    • "아직까지 수학적으로 증명된 적이 없다"가 더 적절함

  • gridbach 서버가 제출된 결과를 신뢰하는지, 아니면 더 빠르게 검증할 수 있는지 궁금함

    • 몇 분 만에 20억 개의 검증을 기여했음

  • 이 프로젝트에 많은 열정이 들어갔음을 알지만, 중요한 논의가 논쟁으로 묻혔음

    • 클라이언트가 속일 수 있어 결과의 신뢰성을 100% 확신할 수 없음
    • 수학적 결과는 엄격함이 필요하며, 그렇지 않으면 주장은 사실이 아님
    • 검증 방법에 대한 질문을 회피하는 것은 신뢰를 주지 않음

  • 이 추측은 4,000,000,000,000,000,000까지 검증되었음

    • 이 프로젝트는 그 숫자를 4,000,010,000,000,000,000으로 증가시켰음
    • 0.00025% 증가
    • 컴퓨팅 자원의 좋은 사용인지 확신할 수 없음

  • 프로그래밍을 배울 때 Goldbach 추측을 확인하는 프로그램을 작성했었음

    • 여러 프로그래밍 언어를 배우면서 이 프로그램을 사용했음
    • 이 프로젝트는 향수를 불러일으킴

  • 이 프로젝트는 흥미롭지만 의미 있는 기록은 아님

    • 이전 기록을 재현하거나 크게 뛰어넘어야 의미 있는 기록임
    • 새로운 "기록"은 단일 코어 컴퓨팅으로 약 60일의 가치가 있음
    • 이전 소프트웨어는 2013년 i3 코어에서 48분 만에 10^12 창을 처리했음

  • FairPhone 4에서 한 라운드에 약 20초가 걸림

    • 데스크탑에서는 Firefox에서 12초, Chrome에서 14초 걸림
    • 여러 탭에서 실행하면 속도가 느려짐
    • 각 탭이 100% CPU를 사용하며 다른 계산을 수행함

  • X3D 프로세서는 코어*1.5 탭을 실행하는 데 만족함

    • 90C에서 밤새 잠금 상태였으며 4.2 이하로 스로틀링되지 않음
    • 여러 탭으로 인해 제출된 검증 수가 제대로 계산되지 않음

  • 인상적인 작업임

    • 10억 개의 검증된 숫자를 추가했으며, 거의 10억 명의 사람들이 같은 일을 하면 다음 목표를 달성할 수 있음
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