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GN⁺: 갈루아 이론

 (golem.ph.utexas.edu)
1P by neo 1달전 | favorite | 댓글 1개

Galois Theory

  • Tom Leinster는 2021년부터 2023년까지 에든버러 대학교에서 가르친 갈루아 이론 강의 노트를 arXiv에 게시함

  • 이전에 웹사이트에 노트를 공유했으나, 다른 강의 자료들도 함께 공개하기 위해 시간이 걸림

  • 이제 다음 자료들이 모두 공개됨

    • 갈루아 이론의 완전하고 독립적인 설명을 담은 노트
    • 약 40개의 짧은 설명 비디오
    • 많은 문제 모음
    • 거의 500개의 다지선다형 질문

  • 갈루아 이론 노트의 인기가 놀라움

    • 이전에도 푸리에 해석, 일반 위상수학, 선형대수학, 범주론 등의 강의 노트를 공개했으나, 갈루아 이론 노트가 특히 인기를 끌고 있음
    • 범주론 노트는 책으로 출판됨

  • 갈루아 이론 노트에 특별히 신경을 쓴 이유

    • 첫 강의가 코로나 봉쇄 기간 중에 진행되어 학생들이 대면 상호작용 기회를 잃었기 때문에 더 많은 지도가 필요했음
    • 노트가 색상과 아이콘 등으로 더 보기 좋게 꾸며져 있어서일 가능성도 있음

  • 노트, 비디오, 질문들이 많은 사람들에게 기쁨을 주기를 바람

관련 항목

  • 3d 회전과 7d 교차 곱셈 (2024년 6월 4일)
  • 란타넘족과 예외적 리 군 G2 (2024년 5월 27일)
  • 대수 구조 세기 (2023년 9월 17일)
  • 표현 이론 질문 (2023년 8월 17일)
  • 웨더번-아르틴 정리 (2023년 6월 14일)
  • 브라우어의 보조정리 (2023년 6월 11일)
  • 자유 멱등 반군과 모노이드 (2022년 12월 21일)
  • 옥토니온의 내부 자기동형사상 (2022년 11월 22일)

댓글

  • 많은 사람들이 갈루아 이론 자료를 공개해줘서 감사하다는 댓글을 남김
  • 갈루아 이론의 인기는 그 자체의 아름다움 때문이라는 의견도 있음
  • 해커들도 갈루아 이론에 관심이 있다는 언급
  • 갈루아 이론이라는 이름 자체가 인기를 끄는 요인이라는 의견도 있음

Mersenne Twister

  • Mersenne Twister 알고리듬에 대한 설명을 찾고 있음
  • 예를 들어, a=9908B0DF와 같은 마법 상수를 계산하는 방법에 대한 질문
  • Mersenne Twister는 2^p 요소의 유한 필드에서의 곱셈과 관련이 있으며, 이는 갈루아 이론과 관련이 있음

GN⁺의 정리

  • 이 글은 갈루아 이론 강의 자료를 공개한 것에 대한 설명임
  • 갈루아 이론은 수학적으로 매우 아름답고, 많은 학생들에게 유익할 수 있음
  • 코로나 봉쇄 기간 동안 학생들에게 더 많은 지도를 제공하기 위해 특별히 신경을 쓴 자료임
  • 갈루아 이론 외에도 푸리에 해석, 일반 위상수학, 선형대수학, 범주론 등의 자료도 공개됨
  • 갈루아 이론에 관심 있는 사람들에게 매우 유용한 자료가 될 것임
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neo 1달전  [-]
Hacker News 의견
  • Ian Stewart의 책은 자습에 훌륭하며 흥미로운 역사적 배경이 있음
  • Danny O’Brien의 블로그 글 "A Touch of the Galois"는 Galois에 대한 최고의 글임
    • Galois는 두 대학에서 낙제하고 공화국 복원을 위해 싸우고, 바스티유 감옥에 갇히고, 수학의 여러 주요 분야로 이어질 생각을 적었으며, 20세에 결투에서 사망함
  • 1장은 훌륭함
    • 수학 강의는 더 많은 맥락이 필요함
    • 문제를 해결하고 일반화하는 과정이 중요함
    • 교육 목적으로는 여정을 가르치는 것이 더 효과적임
    • Calculus I를 가르칠 때 Newton이 해결하려던 문제와 이유를 설명하면 학생들이 더 잘 이해함
    • 저자에게 1장에 대해 찬사를 보냄
  • Galois 이론은 대학에서 추상대수학 과목의 결론으로 기억됨
    • Galois는 뛰어난 수학자였으며, 20세에 결투에서 사망하지 않았다면 더 많은 기여를 했을 것임
  • 비수학 전공자를 위해 "simple Wikipedia" 기사가 적절한지 궁금함
  • 몇 년 전 Charles C Pinter의 "A Book of Abstract Algebra"를 통해 Galois Theory를 공부한 그룹을 이끌었으며, 최고의 수학 스터디 그룹 책 중 하나였음
  • John Stillwell의 "Galois Theory For Beginners"는 가장 짧은 입문서임
  • 두 번째 학기의 대수학에서 Galois Theory를 배웠으나 추상적이고 이해하지 못했음
    • 지금 다시 공부해보고 싶음
  • i와 -i를 구분할 수 없다는 점이 이상함
    • 순수하게 대수적으로 왼손 좌표계와 오른손 좌표계를 구분하는 방법을 아직도 모름
    • [(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)]이 왼손인지 오른손인지 그림 없이 알 수 없음
  • 8보다 작은 순서의 그룹을 생각하지 않고 나열할 수 있기를 바람
    • 아침 반응: 그룹 이론을 모두 잊어버림, 나쁨
    • 점심 후: 8보다 작은 합성수는 두 개뿐임
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