- 거리의 정의에 따라 π(Pi)의 값이 어떻게 변할 수 있는지에 대한 개념을 논의하는 글
- 원의 둘레와 지름의 비율인 π는 보통 C=2πr로 표현되며, 여기서 C는 둘레, r은 반지름, π는 대략 3.14159임
- 원과 거리를 어떻게 정의하느냐에 따라 π가 다른 값을 가질 수 있다는 아이디어를 탐구
- 중심에서 동일한 거리에 있는 모든 점으로 정의되는 원의 개념은, 중심점에서 달리거나 운전하는 등 다양한 상황에 적용될 수 있음
- 거리의 개념은 바람을 거슬러 항해하는 데 필요한 노력과 같은 다른 "비용" 함수에 확장될 수 있지만, 모든 비용 함수가 적절한 거리를 정의하지는 않음
- 수학에서 "메트릭"의 개념을 소개. 메트릭은 특정 규칙을 따르는 한 거리 함수로 사용될 수 있는 함수임
- 메트릭의 예로는 도시 그리드에서 운전할 때 사용되는 맨해튼 거리(d=x+y)와 가장 오래 걸리는 작업의 시간이 중요할 때 사용되는 최대 거리(d=max(x,y))가 있음
- 맨해튼 거리나 최대 거리를 사용하여 거리를 측정하는 우주에서 π의 값은 4임
- p-노름 메트릭의 개념도 소개. p-노름 메트릭은 d=(xp+yp)1/p로 정의되는 무한한 메트릭의 집합이며, 여기서 p는 1 이상의 어떤 숫자도 될 수 있음
- 다양한 p-노름에 대해 π의 값을 계산할 수 있으며, 가장 작은 가능한 값은 우리의 일반적인 π(대략 3.14159)임
- 글에서는 모든 메트릭에 대해 π가 3과 4 사이라고 결론지으며, π=3을 주는 메트릭은 그림으로 그리면 육각형이 되는 복잡한 방정식임
- 3월 내내 π-달을 축하하자고 제안하며, 달의 각 날에는 다른 메트릭을 사용하자고 제안함