라디오, 그 작동 원리는 무엇인가?

 (substack.com/lcamtuf)
1P by GN⁺ | ★ favorite | 댓글 1개
  • 라디오는 빠르게 왕복하는 전하가 만드는 교번 전기장을 이용해 신호를 보내고, 수신 안테나는 같은 주파수의 전류를 유도받아 이를 받아들임
  • 좋은 안테나는 단순한 금속 막대가 아니라 파장과 반사를 이용한 공진 구조이며, 반파장 다이폴은 낮은 입력 임피던스로 큰 교류 전류를 흘릴 수 있음
  • AM, FM, PM, QAM은 반송파의 특성을 바꿔 정보를 싣지만, 변조가 너무 빠르면 신호가 무너지고 AM도 대역폭을 차지함
  • 수신기는 안테나 신호를 선택한 사인파와 곱해 주파수 차이 성분을 만들고, 필터로 원하는 신호만 골라냄
  • 슈퍼헤테로다인 수신기는 원하는 신호를 일정한 중간 주파수(IF)로 옮겨 필터링하며, 직접 혼합에서 생기는 상하 대칭 이미지 문제를 더 다루기 쉽게 만듦

안테나는 전하의 왕복 운동으로 전자기파를 만듦

  • 라디오 통신은 현대 전자기기에서 널리 쓰이지만, 취미 수준에서는 좋은 안테나의 조건이나 수신기가 특정 주파수만 고르는 원리를 설명하기 어려울 수 있음
  • 안테나는 벌어진 축전기를 떠올리면 직관적으로 이해할 수 있음
    • 축전기의 두 판 사이 전기장은 주변 공간으로 퍼짐
    • 정적인 전기장은 정보를 전달하지 않고, 저장된 에너지도 판을 연결해 전하를 평형화하면 대부분 회수할 수 있음
  • 두 판 사이에서 전하를 빠르게 왕복시키면, 교번하는 전기장 패턴이 빛의 속도로 바깥으로 퍼져나감
    • 전하가 많이 이동할수록 각 파동의 세기가 커짐
    • 초당 전환 횟수, 즉 신호 주파수가 높을수록 방사 에너지도 커짐
  • 완전히 균일한 파형만으로는 통신에 충분하지 않으며, 시간에 따라 진폭 같은 특성을 조금씩 바꿔 정보를 실을 수 있음
  • 서로 다른 주파수의 동시 송신은 수신 측에서 구분될 수 있고, 이는 뒤의 혼합과 필터링 원리로 이어짐

반파장 다이폴이 실제로 동작하는 이유

  • 벌어진 축전기를 전압 신호원에 연결하는 방식은 실제로 큰 효과를 내기 어려움
    • 판을 멀리 떼면 정전용량이 크게 줄어 사실상 열린 회로에 가까워짐
    • 충분한 전자 왕복 운동을 만들려면 높은 전압이 필요함
    • 건강한 전류가 없으면 방사되는 파동의 에너지도 작음
  • 반파장 다이폴 안테나는 같은 축 위의 두 막대를 가운데에서 사인파로 구동하는 구조임
    • 각 막대 길이는 정확히 1/4 파장임
    • 파장 변환식은 λ = c / f임
    • 예를 들어 f = 200 MHz이면 λ는 약 1.5m, 즉 약 5피트임
  • 반파장 다이폴에서는 신호 전파 지연과 도체 끝 반사가 맞물려 공진이 생김
    • 구동 신호의 피크가 각 λ/4 막대 끝에 도달할 때, 이전 피크의 반사와 보강 간섭함
    • 전압 간섭 패턴은 막대 끝에서 보강되고, 급전점 근처에서는 상쇄됨
    • 이 구조 덕분에 큰 교류 전류를 공급하기 쉬우며, 안테나는 놀랄 만큼 낮은 전기적 임피던스를 보임
  • 반파장의 홀수 배 길이인 3/2 λ, 5/2 λ 등의 다이폴도 공진 거동을 보임
    • 짝수 배인 1 λ, 2 λ에서도 유사한 공진은 있지만, 정상파 위치가 구동을 돕기보다 방해하는 쪽에 놓임
    • 다른 길이는 완전 공진은 아니어도 충분히 가까울 수 있음
  • 너무 짧은 안테나는 직렬 인덕터로 개선할 수 있음
    • 인덕터는 전류 지연을 더함
    • 안테나 밑부분의 스프링 같은 구간은 전기적 길이 연장에 해당함
    • 짧은 안테나를 실제 크기의 안테나만큼 좋게 만들지는 않지만, 입력 임피던스를 다루는 데 도움이 됨

수신 안테나와 방향성

  • 송신 안테나 주변의 실제 전기장에는 안테나 축 방향으로 데드 존이 생김
    • 해당 축에서는 전기장이 상쇄 간섭하기 때문임
  • 동일한 수신 안테나를 송신기에서 떨어진 곳에 두면, 수신 다이폴은 교번 전기장 패턴 속에서 전류를 유도받음
    • 한 영역은 전자를 위쪽 판으로 끌어당기고, 다른 영역은 아래쪽으로 밀어냄
    • 안테나는 송신기의 동작 주파수에서 양 극 사이 왕복 전류를 경험함
  • 수신 안테나 길이가 적절하면 유도 전류도 보강 간섭해 더 큰 신호 진폭으로 이어질 수 있음
  • 1/2 파장보다 긴 다이폴은 더 지향성이 강해짐
    • 긴 다이폴은 약간만 기울어져도 양 끝이 서로 반대 전기장에 노출될 수 있음
    • 이 경우 순전류 흐름이 작거나 없어질 수 있음
  • 모든 안테나가 다이폴은 아니지만, 많은 안테나는 비슷한 원리로 동작함
    • 모노폴은 안테나의 한쪽 절반을 접지 연결로 바꾼 변형임
    • 복잡한 형태는 여러 주파수에서 공진을 유지하거나 지향성을 세밀하게 조정하기 위해 쓰임
    • 안테나 배열은 디지털 제어 신호의 보강·상쇄 간섭 패턴을 이용해 특정 지점에 유연하게 초점을 맞춤

변조는 정보를 주파수 주변 대역으로 옮김

  • 신호 변조의 대표 방식은 AM과 FM임
    • AM은 정보를 싣기 위해 반송파의 진폭을 바꿈
    • FM은 반송파 주파수를 위아래로 이동시킴
  • 더 고급 방식으로는 PM과 QAM이 있음
    • PM은 위상 변조임
    • QAM은 90° 위상 차이를 둔 두 신호의 상대 진폭으로 정보를 견고하게 전달함
  • 반송파가 분리되면 복조 자체는 비교적 이해하기 쉬움
    • AM은 증폭된 사인파를 다이오드로 정류한 뒤 저역통과 필터를 거쳐 오디오 주파수 포락선을 얻는 방식으로도 가능함
    • FM과 PM은 이동을 감지하기 위해 phase-locked loops의 도움을 받음
  • 변조에서 중요한 제약은 반송파 신호의 변화율이 반송파 주파수보다 훨씬 낮아야 한다는 점임
    • 변조가 너무 빠르면 반송파를 무너뜨려 광대역 잡음처럼 만듦
    • 공진 안테나와 전통적 라디오 튜닝 회로는 주기마다 거의 아무것도 변하지 않는다는 조건 때문에 동작함
  • 직관과 달리 모든 변조는 주파수 대역폭을 차지함
    • AM도 고정 주파수 사인파의 진폭만 바꾸는 무대역폭 트릭이 아님
    • 정상 사인파에서 벗어나는 모든 변화는 주파수 영역에 일시적 성분을 만듦
    • 변화율이 클수록 그 성분의 규모도 커짐
    • 현지 AM 방송 캡처에서는 반송파 양쪽으로 여러 kHz에 걸친 오디오 변조 성분이 보임
  • 넓게 보면 변조는 오디오 같은 저주파 신호 대역을 선택한 중심 주파수 주변의 비슷한 크기 스펙트럼 조각으로 옮기는 일임
    • 방식마다 구성 방법은 다르지만, 결과적으로 주파수 대역을 사용함

수신기는 신호를 곱해 주파수 차이를 만듦

  • 거의 모든 라디오 수신기의 기본 동작은 증폭된 안테나 신호를 선택한 주파수의 사인파와 혼합, 즉 곱하는 것임
  • 입력 신호 안에 같은 주파수 성분이 있으면, 곱셈 결과는 해당 성분 크기에 비례하는 DC 바이어스를 만듦
    • 다른 입력 주파수들은 충분히 긴 시간 규모에서 평균이 0에 가까워짐
    • 이 과정은 복잡한 신호를 개별 주파수 성분으로 나누는 Fourier 계열 변환과 매우 비슷하게 동작함
  • 두 사인파를 곱하면 저주파 성분 |f1 - f2|와 고주파 성분 f1 + f2가 함께 생김
    • 이는 코사인 각합 공식에서 유도됨
    • 비슷한 현상은 음악에서 두 가까운 음을 동시에 낼 때 생기는 느린 맥놀이 주파수로도 알려져 있음
    • 예시로 400Hz와 405Hz를 합치면 5Hz 맥놀이가 생김
  • AM도 이 곱셈 관점에서 설명할 수 있음
    • AM은 반송파 주파수 a의 신호 진폭을 더 느린 주파수 b의 사인파로 곱해 바꿈
    • 그 결과는 a에서 ±b만큼 떨어진 두 대칭 사인파 송신의 중첩과 구분되지 않음
    • 따라서 AM도 다른 변조 방식처럼 대역폭을 사용함

슈퍼헤테로다인은 이미지 문제를 멀리 밀어냄

  • 10MHz 주변 송신을 받으려면 입력 RF 신호를 10MHz 사인파와 섞는 단순한 방법을 생각할 수 있음
    • 10.00MHz 신호는 DC로 내려감
    • 10.01MHz는 10kHz 맥놀이와 20.01MHz 성분을 만듦
    • 10.02MHz는 20kHz와 20.02MHz 성분을 만듦
    • 이후 저역통과 필터로 변조 방식에 속한 낮은 주파수만 남기고, 20MHz 주변의 원치 않는 f1 + f2 성분을 제거할 수 있음
  • 이 단순 방식의 문제는 |f1 - f2| 공식의 절댓값에서 생김
    • cos(x)와 cos(-x)가 같기 때문에 기준 주파수 아래쪽 송신이 위쪽 송신과 구분되지 않는 이미지를 만듦
    • 예를 들어 9.99MHz 성분과 10.01MHz 신호는 둘 다 10kHz에 놓임
  • 슈퍼헤테로다인 수신기는 RF 입력을 관심 신호보다 낮은 주파수 f와 혼합해 신호를 일정하고 비교적 낮은 중간 주파수(IF)로 옮김
    • 이후 상대적으로 단순한 대역통과 필터로 관련 성분을 골라냄
    • 이 설계는 Edwin Armstrong이 1919년경 고안했으며 superheterodyne으로 불림
  • 근본적인 미러링 거동은 여전히 남아 있지만, 대칭점 f를 제어해 멀리 둘 수 있음
    • 관련 없는 송신의 우발적 미러 이미지를 더 쉽게 관리할 수 있음
    • 안테나의 주파수 응답을 좁게 설계해 먼 주파수를 처음부터 덜 받게 할 수 있음
    • 믹서 앞에 거친 필터를 둘 수도 있음
  • 슈퍼헤테로다인 수신기의 이런 거동은 라디오 스펙트럼 할당에서도 고려될 수 있음

함께 보면 좋은 글 β

GN⁺   [-]
Hacker News 의견들
  • 이들의 입문 글 [1]도 정말 좋음
    “결함 있는 유압 비유”에 기대지 않으면서도 미분방정식이나 복소수 대수에 빠지지 않는 선명한 정의로 간극을 메우겠다는 접근이 마음에 듦
    아주 오래전 Facebook도 없고 Google이 “좋은” 회사로 통하던 시절, 취미 전자공학 쪽에서는 PIC 말고 선택지가 거의 없었을 때, 0부터 기본 R/C 개념, 트랜지스터, 자석/변압기, 기억상으로는 라디오 같은 꽤 고급 주제까지 이어지는 아주 길고 완성도 높은 전자공학 강좌를 온라인에서 봤음
    거친 HTML 페이지와 이미지로 되어 있었고, 미적분 없이도 실제 아날로그 회로 설계에 적용 가능한 수준까지 많은 개념을 설명했다는 점이 특이했음
    기억이 틀렸을 수도 있지만 노란빛 배경의 HTML 스타일이었고, 오래된 미 해군 전기공학자용 응용 전자공학 교육 과정에서 가져온 듯했으며, 아날로그 회로에 더 집중했던 것 같음
    예전에 전부 내려받았지만 이제는 어디 있는지 모르겠고, 첫 Pentium PC의 1GB 디스크 어딘가에 있었을 테니 사실상 잃어버린 셈임. 혹시 이게 뭔지 아는 사람이 있는지 궁금함
    [1] https://lcamtuf.substack.com/p/primer-core-concepts-in-elect...
    • 원본 NEETS 자료는 아마 이쪽 같음: http://compatt.com/Tutorials/NEETS/NEETS.html
      2011년에 내용이 갱신됨
    • “결함 있는 유압 비유”를 피하려는 건 좋지만, 모든 비유는 결국 한계가 있음. 완벽하다면 비유가 아니라 같은 것이 되어버리기 때문임
      유압 비유가 완벽하다면 전자공학은 그냥 유체처럼 동작한다는 뜻이고, 유체역학의 일부로 가르치면 됐을 것임. 하지만 실제로는 전자공학이 유체역학의 일부가 아니고, 교육에 활용할 만한 몇 가지 유사점만 있을 뿐임
      처음에는 불완전하고 단순한 모델로 가르친 뒤, 나중에 그 비유를 깨는 세부 내용을 보완하는 방식은 흔함
  • 이 글은 훌륭했고, 특히 수신하려는 신호의 파장 절반이 이상적인 안테나 길이가 되는 이유를 직관적으로 설명하는 방식이 아주 좋았음
    파동을 변조하는 모든 방법을 주파수 변조로 다시 해석할 수 있다는 대목도 인상적이었음
    • 그건 고전적인 사고방식임. 다른 관점으로는 입력을 단순히 전압 측정값의 연속으로 보고, 잡음 섞인 데이터에서 중복성을 이용해 유용한 신호를 뽑아내는 문제로 볼 수 있음. 소프트웨어 정의 수신기가 그렇게 동작함
      아날로그 라디오(AM, FM 등)는 거대한 반송파를 신호로 약하게 변조하는 방식임. AM 영상과 FM 음성을 쓰던 아날로그 TV는 전력의 80%가 반송파에 들어갔고, 아날로그 UHF TV 방송국은 순수 무선 출력으로 잡음을 누르려고 수 메가와트 송신기를 쓰곤 했음
      디지털 방송 TV 송신기는 변조 효율이 좋아서 대략 150KW 정도를 출력함. 현대 변조 기법은 미친 듯이 효율적이고, 휴대전화가 동작한다는 사실이 놀라울 정도임
      [1] https://ocw.mit.edu/courses/6-450-principles-of-digital-comm...
  • 오래전 UCLA에서 친구의 EECS 졸업식에 갔을 때 Qualcomm 창업자가 연설하면서, 자신이 박사 학위를 하게 된 동기는 라디오가 실제로 어떻게 동작하는지 정말로 이해하고 싶다는 호기심과 집념이었다고 했음
    박사 학위를 받은 이유도 결국 자기 라디오를 제대로 이해했다고 느끼기까지 그 정도 시간이 걸렸기 때문이고, 그 후에도 가끔은 확신이 없었다고 함. 이 글을 보니 그 연설이 떠오름
  • “라디오 과학” 뒤의 이론을 일반 독자가 이해하기 좋은 오래된 고전으로 Jim Sinclair의 How Radio Signals Work All the Basics plus where to find out more가 있음
  • Tim Hunkin이 1987년 TV 프로그램 The Secret Life of the Radio의 리마스터판을 올렸고, Hertz와 Marconi의 스파크 갭 및 코히러 실험을 재현함
    https://www.youtube.com/watch?v=LMxate9gegg
    • 이 시리즈 전체를 강력히 추천함. Hunkin의 작업은 걸작임
  • 전리층의 역할도 언급할 만함. 전리층은 대기의 전하를 띤 부분으로 라디오/전자기파를 반사해서 지구 반대편과 통신할 수 있게 해줌
    전리층에는 여러 층이 있고 태양과 태양 활동에 따라 꽤 동적으로 변함. 지구를 둘러싼 전하를 띤 껍질이 전자기파를 되돌려 보내며, 그 껍질의 성질이 계속 출렁인다고 생각하면 됨
    태양폭풍과 그에 따른 오로라는 라디오 통신에는 나쁜 소식임. 아주 단순화한 설명임
    • 단파는 광섬유보다 전송 지연이 훨씬 낮아서, 대양 횡단 광섬유 케이블보다 라디오로 대륙 간 통신을 더 빠르게 구성할 수도 있음
    • 태양폭풍이 라디오 통신에 나쁘긴 하지만, VHF에서는 오로라 후방산란 전파가 가능해져서 흥미로움: https://www.electronics-notes.com/articles/ham_radio/amateur...
      HF에는 확실히 좋지 않음. 지난 며칠간 태양이 날뛴 덕분에 저녁마다 FT8 갖고 노는 대신 다른 작업을 할 기회는 생김
  • 이 글을 정말 재미있게 읽었음
    ½ λ 쌍극자 안테나 전기장 전파 Vimeo 영상을 틀었을 때, Dark Side of the Moon이 들릴까 싶어 헤드폰을 찾았지만 그런 일은 없었음
    안테나와 물리적 특성은 이해하지만, 디지털 신호 처리 뒤의 수학은 늘 위압적으로 느껴짐
  • “아마추어 무선 용어와 고급 수학 없이 라디오 입문을 제공하겠다”는 목표는 좋아 보였음
    그런데 “기본적인 미러링 동작은 여전히 존재하지만 보통은 꽤 잘 관리된다. 관련 없는 송신의 우발적 거울상은 IF를 현명하게 고르거나, 안테나가 좁은 주파수 응답을 갖도록 설계하거나, 필요하면 믹서 앞에 RF 저역통과 필터를 두어 완화할 수 있다” 같은 문장이 나오면 목표 달성에는 실패한 느낌임
    • 딱히 그렇지는 않음. 문제라면 IF와 RF라는 약어를 쓴 정도임
      “IF(중간 주파수)”와 “RF(무선 주파수)”처럼 풀어 쓰고, IF가 어떤 맥락에서 쓰이는지 설명 링크를 달았으면 더 좋았겠지만, 나머지 문장은 괜찮아 보임
  • 이 글이 좋았다면 [1]도 추천함. 1900년대 초 라디오와 확률적 추론의 관계에 초점을 맞춘 흥미로운 글임
    https://www.argmin.net/p/the-spirit-of-radio
  • Masters of the Air식으로 가장 기본적인 부품만 써서 초보적인 FM 라디오 수신기를 만들 수 있을지 궁금함
    • AM은 꽤 쉬워서 다이오드와 축전기만으로도 충분할 수 있지만, FM 수신기는 국부 발진기가 필요해서 트랜지스터 같은 능동 소자와 더 복잡한 회로가 필요함
    • 이론적으로는 가능함. FM 수신도 AM과 비슷하지만, 신호를 오디오로 바꾸기 전에 FM 검파기가 필요함
      AM에서 쓰는 다이오드나 녹슨 면도날과 철사보다는 조금 더 복잡한 회로가 필요하지만, 엄청나게 복잡한 것은 아님. FM을 검파하는 방법은 많고, 대부분은 실제 주파수보다 주파수의 즉각적인 상대 변화인 위상을 이용함
      현대적인 기법은 위상 고정 루프지만 훨씬 단순하게도 가능함. 고전적인 수동 RC, LC, RL 필터는 위상 이동을 만들고, 두 위상의 차이를 취하면 사실상 FM을 복호화함. 능동 소자가 꼭 필요하지는 않음
      다만 RL 필터만 쓰면 효율이 매우 낮아서, 트랜지스터나 진공관 하나도 없다면 송신기 바로 옆에 서 있어야 할 수도 있음. 그래도 강한 지역 방송이라면 진공관이나 트랜지스터 하나면 충분함
      축전기가 있으면 더 쉬워짐. 종이와 은박지를 단단히 말거나, 얇은 나무 조각 사이에 유리나 운모 조각을 넣는 식도 가능함. 여기의 기울기 검파 회로(fig 3, 4)를 보면 좋고, 글 자체도 FM 검파 입문으로 괜찮음
      [1] https://wiki.analog.com/university/courses/electronics/elect...
    • 가능함. 중학교 때 해봤고 정말 재미있었음
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