[동영상] 켈빈경의 아날로그 컴퓨터

- 19세기 해수면의 높이를 예측하기 위해 만들어진 아날로그 컴퓨터의 작동원리

- 해수면은 태양과 달의 주기, 그리고 달의 궤도 이심율 등 주기적으로 변화하는 요소들의 영향을 받음.

- 푸리에 정리에 따르면 주기적인 함수를 sine 함수와 cosine 함수들의 합으로 표현할 수 있는데, 주기적인 함수를 sine 과 cosine 으로 분해하는 것은 굉장히 많은 계산을 필요로 하는 일이었음.
ㅤ→ 주기적인 해수면 높이 그래프를 sine 과 cosine 으로 분해하기 위해서는 그래프를 작은 구간으로 잘라서 면적을 계산하는 적분 과정이 필요함. 만약 주기적인 함수가 수십개의 sine 함수와 cosine 함수로 이루어졌다면, 수치적분을 손으로 수십번씩 해야했음.

- 또한 수많은 sine 과 cosine 함수를 다시 전부 더해서 하나의 그래프로 표현할 방법이 필요했음.
ㅤ→ 각각의 sine 함수들은 일정한 속도로 돌아가는 바퀴를 이용해서 표현할 수 있고, 여러개의 바퀴를 도르래로 연결해서 수많은 sine 함수를 하나로 더하는 장치를 고안

- sine 과 cosine 을 얻는 적분과정은 원반과 굴러가는 공을 사용해 아날로그 적분기를 제작
ㅤ→ 회전하는 원판위에 한쪽 방향으로만 굴러갈 수 있는 공을 올려 놓은 뒤 원판을 돌리면, 공이 원판의 중심과 가까울 경우 공이 천천히 굴러가고, 원판의 중심과 멀리 있다면 공이 빠르게 돌아간다.
ㅤ→ 그래프가 x축과 가까운 구간의 적분값은 작고, 먼 구간의 적분값은 크기 때문에 공의 회전속도를 적분값과 대응시킬 수 있다. 복잡한 모양의 그래프도 그래프 증감에 따라 원반을 회전시켜주기만 적분값을 얻어낼 수 있음.

[budlebee]

말로 설명하려니 좀 난해한데요, 영상으로 보면 상당히 쉽게 이해가 될겁니다. 원반을 사용한 아날로그 적분기는 8분 20초 쯤에 나오는데 한번 보시는걸 추천합니다.