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스퀘어 이론

 (aaronson.org)
1P by GN⁺ 8일전 | ★ favorite | 댓글 1개
  • 온라인 크로스워드 커뮤니티에서 다양한 연관 단어 쌍들이 교차하면서 '스퀘어 이론'이 탄생함
  • 스퀘어 이론은 두 쌍의 동의어 또는 연결된 개념이, 조합되면 전혀 다른 새로운 문구나 의미적 연결을 만들어냄
  • 개념은 크로스워드 퍼즐, 브랜드 네이밍, 농담 등 다양한 창작 활동에서 발견 가능함
  • 스퀘어 이론의 구조는 카테고리 이론처럼 꼭 단어가 아니어도 여러 관계를 모델링할 수 있는 특징을 가짐
  • 이 원리는 크로스워드의 테마, 단어 구조, 심지어 스크래블이나 네이밍 작업에도 응용 가능함

배경 및 커뮤니티의 등장

  • Crosscord는 5,000명 이상의 사용자가 모여 크로스워드에 대해 교류하는 온라인 Discord 서버임
  • 각종 수준의 사용자들이 모여 서로의 크로스워드 경험과 관찰을 공유하는 '광장' 역할을 수행함

스퀘어 이론의 시발점

  • 2022년 1월, Alex Boisvert가 JET BLACK과 JETBLUE, CATNAP과 DOGNAP처럼 형태는 유사하지만 의미는 전혀 다른 단어쌍에 주목함
  • 커뮤니티는 이에 반응하여 여러 유사 쌍들(예: BOOTY CALL / BUTT DIAL, PUB QUIZ / BAR EXAM 등)과 그 구조적 특성을 공유하기 시작함
  • 이 현상을 "더블 더블(double double)" 혹은 '스퀘어'" 로 본격 명명하며, 더 많은 예시들이 커뮤니티에 쏟아지기 시작함
  • 이러한 쌍들은 네 개의 꼭짓점과 각 단어 간의 연관성을 가지는 사각형(스퀘어) 구조로 해석 가능함

스퀘어 이론의 구조적 정의

  • 각 스퀘어는 두 쌍의 동의어(또는 의미적 관계)가 함께 만나 서로 무관한 새로운 문구가 됨
  • 이 연결관계는 단어 자체가 아니어도, 카테고리 이론처럼 추상적 객체 및 관계로도 확장 가능함
  • 정답을 유도하는 크로스워드 힌트나, 말장난, 효과적인 네이밍 등에서도 이와 유사한 스퀘어 구조가 빈번하게 나타남

크로스워드, 네이밍, 농담에의 적용

  • 크로스워드 문제 내 힌트(예: 질문 부호가 있는 문제), 브랜드명, 농담 구조도 스퀘어로 모델링 가능함
    • 예시: [It turns into a different story]에 대해 SPIRAL STAIRCASE로 유도하는 연결 방식
    • "Brand New" 및 "Grubhub" 같은 네이밍의 절묘함 역시 스퀘어의 완결성에서 기인함

도형 이론과 스퀘어의 특수성

  • 삼각형 구조보다 사각형이 더 강한 우연성·완결성을 제공함
  • 스퀘어는 반대편 변이 직접 연결되지 않기 때문에, 더 의외성과 창의적인 연결이 생김

크로스워드 테마와 스퀘어 이론

  • 크로스워드 퍼즐의 테마는 동일한 구조적 완결성을 형성할 때 더욱 인상적으로 다가옴
    • 사례1: "YEAH RIGHT" 테마(끝에 긍정어가 오는 단어들)
    • 사례2: "CAP AND GOWN" 테마(각 테마 단어가 앞뒤로 CAP/GOWN과 조합돼 의미 생성)
    • 사례3: "PARTY ANIMAL/THOMAS NAST" 테마(동물과 정치적 심볼의 추가 선 연결)

스크래블, 퍼즐 구조, 근본적 만족감

  • 스크래블에서 두 단어와 우연히 교차할 때 느끼는 쾌감과 크로스워드 그리드의 구조 역시 스퀘어 이론으로 설명 가능함
  • 특히 미국식 크로스워드는 모든 글자가 반드시 가로, 세로 두 단어의 일부로 “체크”되는 구조로 되어있어, 모든 글자가 스퀘어의 꼭짓점 역할 수행

창작과 일상 속의 스퀘어 이론 확장

  • 크로스워드의 힌트, 테마, 그리드를 관통하는 추상적 구조로서 ‘스퀘어’가 적용됨
  • 창작자라면 논문 제목, 브랜드명, 농담 구조, 퍼즐 문제, 기사 작성 과정에서 스퀘어 완결성을 의식한다면 더욱 임팩트 있는 결과물 창출에 도움됨
  • 일상에서 마주치는 완결적 연결고리나 기발한 명명법에서 스퀘어 이론을 자주 발견할 수 있음

결론

  • 스퀘어 이론은 연결의 완결성, 의외성, 창의성을 통해 크로스워드뿐만 아니라 다양한 창작 및 언어 활동에서 근본적인 만족감을 주는 구조임
  • 이 이론을 염두에 두면 더욱 효과적인 커뮤니케이션이나 창작이 가능함
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GN⁺ 8일전  [-]
Hacker News 의견

  • 장거리 운전 중에 시간 보내기로 단어 게임을 즐기는 팬임. 내가 가장 좋아하는 게임 중 하나는 운율 맞추기와 사각 이론을 섞은 방식임. 한 명이 두 개의 운율이 완벽히 맞는 단어를 고르면, 각각의 단어와 관련된 단어나 동의어를 힌트로 삼아 소리 내어 불러줌. 다른 플레이어는 원래의 운율이 맞는 단어 쌍을 추측하는 게임임. 이 게임의 재미는 힌트로부터 원래의 운율을 추론해야 하는 논리 퍼즐 푸는 느낌 때문임. 새로운 퍼즐을 만들기는 쉽지만, 맞추는 건 예상보다 쉽지 않은 트릭이 있음. 그래도 항상 어느 정도는 풀릴 수 있게 구조가 잘 되어 있음. 자세한 설명은 Jeopardy Rhyme Time Opera Version 참고 가능. 우리가 이미 익숙한 이 카테고리에 대한 설명을 찾는 게 생각보다 어려움

    • 우리 가족은 장거리 운전할 때 "Match Three"라는 게임을 함. 한 사람이 세 개의 단어를 고르면, 누구든지 그 단어나 앞에 올 수 있는 단어를 맞추면 그 사람이 다음 라운드 출제자가 됨. 동음이의어나 고유명사도 허용임. 예를 들어 (Fox, Lone, Crossed)라면, 답은 Star임. Star Fox(SNES의 레일 슈팅 게임), Lone Starr(영화 Spaceballs의 등장 인물), Star Crossed(셰익스피어 비극에서의 운명적으로 이뤄질 수 없는 연인들) 등 다양한 조합 가능

    • 이 게임은 운율이 맞는 은어(Rhyming slang)와도 비슷하게 느껴짐. 흔한 단어를 해당 단어와 운율이 맞는 단어를 포함한 구(phrase)로 대체하고, 실제 대화에서는 뒤쪽 마디를 생략해서 의미를 암시하는 식임

    • 우리 가족은 이 게임을 "pink mink"라고 부름

    • 내가 개인적으로 추천하고 싶은 게임은 Codenames임. 여행과는 별개지만, 참신한 연결고리 만들기를 강제하게 해서 파트너에게 열받게 만드는 진정한 명작 게임임

  • 아빠 개그의 사각 이론 얘기를 읽고 나서, 클래식 허수아비 농담이 떠올랐음. 이 농담은 사각 이론의 상위 버전 예시처럼 느껴짐. "왜 허수아비가 상을 받았을까?" – "He was out standing in his field." 여기서 허수아비의 역할이 진짜로 "out standing in his field"이고, 어떤 분야에서 뛰어남을 뜻하는 "outstanding in his field"라는 표현과 겹치는 게 정말 대단한 언어적 우연임

    • 닭 농담, 그러니까 "Why did the chicken cross the road?"도 이 장르에 들어감. 하지만 아무도 "get to the other side"가 죽음을 의미한다는 걸 모르더라. 내가 이걸 설명해주면 다들 놀람

    • 내 친구가 실수로 투명 잉크를 마셔버렸는데... 지금 병원에서 "보여지기"를 기다리는 중임. 병원에서도, 투명 잉크 얘기에서도 "보여지기를 기다린다"는 뜻이 미묘하게 다름

    • 두 의미가 꽤 닮지 않았을까 생각함. 눈에 띄는 뭔가가 된다는 뜻으로, 단순한 우연이 아닌 의도적 유사함이라는 느낌임

    • 이걸 읽으니 갑자기 예전 말장난이 떠올랐음. 직접적인 연관은 없긴 한데 : "Time flies like an arrow. Fruit flies like a banana." (시간은 화살처럼 날아감. 과일파리는 바나나를 좋아함)

    • 이게 정말 우연일까 의문이 듦. "outstanding in his field"처럼 이중적인 의미를 먼저 알아챈 뒤, 실제로 들판에 서 있는 직업이 있나 찾아봤을 때 허수아비가 딱 맞아떨어진 느낌임

  • 라이프니츠가 "음악은 사람이 자신도 모르게 숫자를 세며 느끼는 기쁨"이라고 했는데, 십자말 풀이를 푸는 것도 그룹 이론적인 사고에서 즐거움을 느끼는 것과 비슷하다고 생각함

  • 십자말 풀이 퍼즐을 직접 만들어보면, 마지막 코너에 딱 들어맞는 단어를 찾았을 때 마치 사각형 퍼즐을 완성한 느낌처럼 시원한 쾌감이 있음. 만약 이 감각을 좋아한다면 내 워드 게임 spaceword.org도 추천함. 21글자를 최대한 꽉 찬 사각형으로 배열하는 게 목표임. 아무도 "완벽한" 패턴을 만들진 못했지만, 대부분 단 3칸만 비우고 거의 완성에 가까움

    • 재밌는 게임임! 하지만 사람들이 "완벽한" 패턴에 가까워졌다는 건 약간 과장임. 완벽한 패턴을 만들려면 세 개의 7글자 단어가 나란히 놓이고, 각 열마다 3글자 단어들이 형성돼야 함. 이런 조합은 극히 드물고, 세 개의 7글자 단어 중에서 가능한 조합 확률은 0.002%도 안 된다고 추정됨. 타일 21개로 8x3 격자에서 배열하는 방법은 12,000배나 더 많음. 보통 어떤 퍼즐이든 8x3 범위 내에서 해답은 찾을 수 있음. 3칸 빈 공간이 완벽하지 않은 최상위 조합임. 1칸만 비우려면 23글자 단어가 필요하고, 2칸 빈 공간은 10글자와 11글자 단어 조합이 필요한데, 11글자 단어는 10x10 격자에 들어가지 않음

    • 처음 게임 봤을 때 spaceword golf 생각이 남. 골프처럼 가능한 한 작은 사각형에서 시작해서 라운드마다 차츰 크기를 늘리는 방식임. 정사각형에 근접할수록 점수가 높아지는 시스템 구상 가능

    • spaceword에서 "데일리" 형식이 아닌 다른 버전도 있는지 궁금함. 그런 버전 있으면 해보고 싶음

  • 텍스트를 이미지로 인용하면 복사해서 붙여넣기 불가라서 정말 싫음. 예를 들어 Jet black/Jet Blue, catnap/dognap 처럼 말임. 내가 좋아하는 예시는 전치사 하나가 관용구 의미를 바꿔버리는 현상임. 예를 들어 "down for"와 "down with"는 의미가 같지만, "down on"은 완전히 반대 의미임. (그리고 "down to X"와 "down on X"는 완전히 다른 뜻임) 마지막 예시는 전치사가 X의 타입에 제약을 걸어버려서 예시로 "something" 대신 "X"를 써야 했음. 이 부분은 HN 사용자 입장에서 꽤 흥미로운 점임

    • 이 경우에는 ALT 태그에 텍스트가 들어가 있기 때문에 브라우저가 잘 지원하면 쓸 수 있음

    • 예전보다 훨씬 낫다는 생각임! 어떤 기기인지 모르겠는데, 내 아이폰에서는 이미지에서 바로 텍스트 복사가 가능함

    • Down for lunch? Down with lunch! (아침식사가 더 맛있음)

    • 게다가 "down for"와 "up for"는 거의 동의어에 가까움

  • 내가 좋아하는 실수 사례가 있음. 비원어민 친구가 "Hand job"을 번역 오류로 말했는데 진짜는 "manual labor"를 의미하려던 것임

    • 유명한 사례로 일본 버튜버가 이런 실수를 한 영상도 있음 YouTube Link

    • 비원어민이 농구 경기에서 슛 실패를 보고 "Another rim job!"이라고 말하는 걸 들은 적 있음

  • 이 글 너무 흥미로움. 좀 더 곱씹어보고 싶음. 결국 이건 전형적인 SAT 스타일의 유추문제(Lumen : Brightness = Inches : Length)를 사각형 형태로 놓을 수 있다는 뜻 같음. 대부분의 십자말 퍼즐 단서도 이상한 SAT 유추문제로 표현될 수 있음. 하지만 'Donkey', 'Elephant', 'Party'의 연결에서 저자가 제안한 "Diagonal"은 정확히 맞지 않다고 생각함. 둘 다 "Party Animal"이라는 속성이 핵심임. 동물이라는 요소를 빼면 원래 의미가 사라지고, 각각 정당을 대표하는 "파티 애니멀"이라는 점이 관건임. 사각 이론에선 정확하게 어떻게 표현해야 할지 모르겠음

  • 게임 원리에서 출발해 Algirdas Greimas의 기호학적 사각형(Semiotic Square)까지 파고드는 걸 보니 흥미진진함

  • 매트릭스는 결국 두 삼각형이 대각선을 따라 반사된 것임. 그래서 컴퓨터 과학이나 일반적인 문제 해결에서 자주 쓰이는 도구라는 생각임

  • 멋진 글임! AI 시대의 대표 단어인 word2vec 같은 걸 언급했으면 더 완벽했을 것 같은 느낌임. 주제 URL 때문에 Shtetl-Optimized 블로그인 줄 알고 마지막 시그니처까지 내려가다가 헷갈림. 드디어 모바일 친화적인 UI가 된 줄 알았음

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