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과학적 “단위”로서의 데시벨

 (lcamtuf.substack.com)
4P by GN⁺ 1일전 | ★ favorite | 댓글 1개
  • 데시벨(dB) 은 실제 단위가 아니며, 크기의 변화량을 나타내는 지표 개념임
  • 벨(bel) 은 10배 변화에 해당하는 지수적 프리픽스로 시작했으나, 전력 공식의 비직관적인 적용으로 인해 혼란이 발생함
  • 벨은 너무 커서 10단계로 나눈 데시벨 사용이 주류가 되었으나, 기준이 명확히 명시되지 않아 오해 소지가 많음
  • dB는 기준점과 적용 단위(전압, 전력 등)가 없으면 실제 의미가 불분명하며, 분야마다 해석 기준이 상이함
  • 다양한 분야(음향, 무선 등)에서 dB, dBm, dBu 등 접미사가 섞여 쓰이면서 명확성 부족과 혼돈을 유발함

서론: 데시벨에 대한 문제의식

  • 저자는 데시벨(dB) 이라는 "과학적 단위"가 직관적이지 않고 복잡하며, 일관성 부족 문제로 인해 자주 혼란을 느끼는 점을 지적함
  • 데시벨은 대중적으로 "소리의 크기를 재는 단위"로 알려져 있으나, 실제로는 일반적 단위가 아닌 크기 변화량을 표현하는 상대적 지표의 역할을 함

벨과 데시벨의 탄생 배경

  • 벨(bel) 은 10의 지수를 나타내는 프리픽스처럼 사용되며, +1 벨은 10배 증가, -2 벨은 100분의 1 감소를 의미함
  • 본래 전력 변화 측정을 위해 고안되었으며, Alexander Bell을 기려 명명됨
  • 실제 전자 회로에서 전력은 전압 제곱에 비례하므로, 전압 단위에 벨을 적용하면 전력과 다른 지수적 동작 특성이 나타남
  • 벨은 단위에 따라 서로 다른 배율이 적용되는 비직관적 상황(전력 10배, 전압 √10배)이 발생함

데시벨의 복잡성 확대

  • 벨 단위가 너무 커 일상적으로 활용하기 어려워지자, 10분의 1인 데시벨(decibel) 이 표준이 됨
  • 결과적으로, 전력에 dB를 사용하면 10의 1/10승 배율(1.2589배), 전압에 쓰면 10의 1/20승(1.1220배)이 적용되어 매번 해석이 달라지는 문제가 지속됨
  • 데시벨은 단일 단위처럼 쓰이지만, 기준점(Reference Point) 과 기반 단위(Base Unit) 가 명시되지 않으면 무의미하며, 실제 현장에서는 종종 생략되어 혼동을 일으킴

데시벨이 실제로 적용되는 방식

  • 예시로 음향 분야에서는 dB가 실제로는 파스칼(Pa) 단위의 공기 압력을 나타냄
  • 0 dB의 기준은 1 kHz 음파에 의한 20 μPa 압력(인간 가청 한계)이나, dB 표기 자체로는 이를 알 수 없음
  • 음향 dB는 절대 음압(dB SPL)과 인간 청각 모방 가중치 등 여러 스케일이 공존함

실제 제품에서의 데시벨 표기 혼란

  • 마이크 사양서의 -45 dB는 실제로 전압 단위로, 기준점은 1V 진폭 생성 조건임
  • 하지만 이 기준의 참조음압은 인간 청각 한계(0 dB SPL)이 아니라, 94 dB SPL(가솔린 잔디깎기 소음)에 해당함
  • 분야별 dB 표기가 다르고 기준점이 명확히 안내되지 않아 사용자가 혼란을 겪음

다양한 dB 접미사 문제

  • 무선분야 등에서 dBm은 "데시벨-미터"가 아니라 밀리와트 기준 상대 전력임
  • dBμ는 마이크로와트처럼 보이지만 실제로는 마이크로볼트 기준이며, dBu 등과 혼동되기 쉬움
  • 이러한 접미사 혼용은 명확성 부족과 해석 오류를 야기함

결론

  • 데시벨은 본질적으로 단일 단위가 아닌, 배율의 지수적 변화를 나타내는 프리픽스 개념임
  • 기준점과 적용 단위가 항상 필요하며, 실제로는 그 정보가 종종 생략되어 “아는 사람만 아는” 불투명한 체계를 만들고 있음
  • 다양한 분야에서의 표기 혼선으로 인해, 명확하고 일관된 정보 제공의 필요성이 제기됨
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GN⁺ 1일전  [-]
Hacker News 의견

  • 참고해야 할 점은 bel, decibel을 사용할 때 이상적으로는 참조 레벨을 반드시 괄호 또는 아래첨자로 명시해야 하고, 단순히 암시해서는 안 되는 점임을 강조하고 싶음. 예를 들어 절대 음압을 나타낼 때는 dB(SPL), 인간이 인지하는 음량 수준은 dB(A) 및 유사 단위를 사용함. 전력 기반 RMS 전압은 dB(u)(이전에는 dB(v)로 불림, 대문자 dB(V)와는 다름) 형태로 표기함. 각기 다른 dB 단위는 그냥 서로 완전히 별개의 존재로 인식해야 함. 로그 비율을 나타내지만, 새로운 dB 단위가 나오면 처음 보는 외계인처럼 대함이 맞는 자세라고 봄

    • 인간이 인지하는 음량은 dB(A)로 표시하는 것이라지만, dB(A)는 사실 청력 손상을 유발할 정도의 소리라든가 테스트 톤에만 해당하는 경우에만 실질적으로 동작함을 말하고 싶음. 즉, 초보자가 겪는 '명확하지 않은 정의' 문제를 이 영역으로 옮겨왔을 뿐임. 오히려 dB(A)가 인간의 주파수 반응으로 정의된 어떤 ‘flaunkis’를 측정한다고 설명하는 게 더 현명할 것임. 그 다음 질문은 "음악 녹음의 라우드니스를 flaunkis로 어떻게 계산하지?"가 되는데, 복잡하다는 점이 진짜 핵심임

  • 사람들이 decibel 개념에서 혼란을 겪는 이유는 dB를 독립적인 단위로 여기기 때문임. 실제로는 특정 단위의 비율일 뿐임

    • 단위 없는 비율을 쓸 때도 있는데, 예를 들어 "저건 이거보다 10dB 출력이 낮다"처럼 말하는 경우가 많음

    • dB에 참조를 안 붙이면 안 된다는 주장은 확실히 맞지 않음. 이득(gain)과 감쇠(attenuation)에는 참조 없이 dB를 사용하는 것이 지극히 자연스러움. dBm이나 변형 단위를 이런 곳에 쓰면 오히려 완전히 잘못된 사용에 해당함

  • 레이더 프로젝트에서 소프트웨어 담당으로 일하면서 옆의 레이더 엔지니어들이 dB를 정말 많이 쓰는 모습을 봄. 엔지니어 입장에서도 역사적인 유산이 불합리함을 알면서도 결국은 실용성 때문에 남아있는 경우가 많음을 느낌. 소프트웨어도 사실 마찬가지임. 이메일 프로토콜, 터미널 이스케이프 시퀀스, git 명령어 UX 등등—모든 것에서 "이건 정말 말도 안 된다"는 글이 나올 수 있음. 그래도 다들 그냥 쓰는 현실임. dB의 장점 중 하나는 곱셈을 덧셈으로 바꿔 계산할 수 있다는 점임. 이득이나 감쇠값이 매우 크거나 작아서 선형 연산으로 계산하면 지수승이 되지만, decibel 체계에서는 로그 변환으로 간단하게 두 자리 숫자 합산으로 바뀜. 수치 계산에서 작은 수를 여러 번 곱할 때 로그로 바꿔서 덧셈으로 계산하는 원리와 같은 맥락임

    • 역사가 실용성을 이기는 경우가 실제 세상에 많다는 것, 미국 등 일부 국가에서 아직도 비미터법 단위를 쓰는 모습이 그 예시임

  • 인터넷에서 dB를 까는 글을 재미있게 보긴 했지만, 여전히 dB가 이만큼 유용한 대책이 없는 것 같음. RF 분야에서는 신호 레벨을 dBm이나 gain은 dB 단위로 표현하니, 곱하기 대신 더하기로 계산할 수 있음. 특히 대입해본 필터와 앰프의 예처럼 직접 더하기만 하면 되니 대학 과제할 때도 정말 큰 이점이었음. 그리고 이 간단한 표기로 전력, gain, 감쇠, SPL 등 다양한 것을 표현 가능하니 실용적임. 엔지니어들이 dB 단위를 고집하는 건 복잡한 신호의 현실에 딱 맞기 때문이고, 더 나은 대안이 딱히 존재하지 않기 때문임

    • 로그 스케일을 사용하는 것 자체는 아무 문제 없음. 문제의 핵심은 bel 대신 decibel을 쓰는 것, 기준점(reference) 없이 단위처럼 사용하는 것, 그리고 각 단위마다 기준 스케일이 달라지는 점임. 이 점을 제대로 이해하지 못하는 사람이 많은 것이 아쉬움

  • dB에 관한 애증을 나도 가지고 있음. 이 글을 확장해서 위키피디아 decibel 문서로 만들면 좋겠다는 생각임. 그 문서(Decibel 항목)를 인생에서 여러 번 읽을 때마다 "내가 왜 이걸 이해 못하지?"라는 생각을 한적 있음. 만약 "이건 말도 안 되게 복잡하다"는 내용으로 시작한다면 위키피디아의 진지한 스타일에는 안 맞겠지만, 학습적으로는 훨씬 도움이 될 것 같음

    • 위키에 종종 비판(Criticism of…) 섹션이 존재함. 이런 블로그 글이 참고문헌 역할을 할 수도 있지만 좀 더 신뢰할만한 출처가 있으면 더 좋겠음

  • 통신, RF, 광섬유 엔지니어링 분야에서 decibel이 얼마나 중요한 역할을 하는지 잘 모르는 것 같다는 느낌임. 전압과 파워의 관계는 존재하는 사실이고, 초보 엔지니어가 반드시 실수하는 포인트이기도 하지만 결국 10이냐 20이냐 나눔 계산 문제로 정리되며, decibel 덕분에 아주 작은 수와 아주 큰 수의 곱셈도 두 자리 숫자 덧셈으로 변경 가능하며, 정확도도 충분히 유지됨. 이런 시스템에 대해 불평하는 글을 보면 진짜 실무 경험을 해봤는지 의심됨

    • 실무 경험이 부족하더라도 이상한 관행에 익숙해질 수 있다는 점이 있음. 필자는 dB 기호가 같은데 상황에 따라 전혀 다른 차원 혹은 단위 없는 숫자여서, 물리학처럼 단위 정의가 깔끔하지 않은 점이 이해하기 힘듦. suffix(접미사)가 늘 분명하다면 사람들이 계속 이런 식으로 문제를 거론하지 않았을 거란 생각임

    • 증폭 게인에서 쓰는 decibel은 괜찮다고 봄(RF 영역에서 dBm은 특히 그럴듯함). 그렇지만 전압과 전력에 따라 산식이 달라지는 점(10배/20배)이 여전히 괴이함. 특히 오디오에서 decibel은 정의가 너무 모호해서 문제임. 그리고 단위가 있는 dB 사용은 기본선을 제대로 명시하지 않으면 매번 엉망이 될 수 있음. 최근 광고에서 "3미터 거리에서 저소음"을 decibel로 표현한 걸 봤는데, 기준을 보여줘서 좋긴 해도 일반적인 1m 기준과 비교하면 압력에서 10dB 정도 차이를 무시하고 있다는 것도 있음

    • 신호처리 쪽에서 일하지만 RF나 오디오보단 다소 동떨어진 영역임. dB 때문에 헷갈리는 일이 많아서 실제로 기술 문서에서는 일부러 dB를 안 씀. 고객들이 dB를 쓸 때 대부분 맥락을 충분히 몰라서 오해가 빈번하다는 점을 경험함

    • 앞에서 제기된 비판 포인트에 대해 제대로 반박하는 내용이 아니라 익숙함과 현상유지만 나타내고 있음

    • 필자가 불평한 건 스타일상의 장치일 뿐이고, 부정적인 톤은 크게 못느꼈음

  • bel을 Alexander Bell에서 땄다고 하고, 마치 wat를 James Watt에서 따온 것 같은 전통 때문이라고 농담한 구절에서 빵 터짐

  • dB로 소리의 크기를 말할 때 측정 거리를 반드시 명확히 해야 함이 항상 답답함. 원글에도 "94 dB, 대략 가솔린 잔디깎기 소리"라고 범위를 생략하는 실수가 나옴. 이때 거리는 정말 중요하고, 실제 음압은 거리 제곱에 비례해서 달라짐. 예를 들어 94dB의 잔디깎기라면 1m 거리에서 측정했다고 가정해볼 수 있지만, 2m 떨어지면 91dB로 감소함. 전력 반감이 3dB라는 것도 어이없는데, 차라리 base 2(2진법 로그)였으면 좋았을 것 같다는 아쉬움

    • 거리의 제곱에 비례한다는 법칙(역제곱법칙)은 원거리(즉, 소리원이 점음원처럼 동작할 만큼 충분히 멀리 떨어진 위치)에서만 적용됨. 실제로 잔디깎기라면 1m에서 바로 적용되지 않고, 스피커의 경우도 일반적으로 2m 이상 떨어져야 역제곱법칙이 성립. 경계 근처에서 동작한다면 반점음원처럼 행동하며, 실제로는 더 먼 거리에서야 제대로 측정 가능한 영역임

  • 오디오 vu Meter의 보정 이력은 완전히 주관적 모델이고 1920년대 BBC와 미국 업체가 "우리 방식이 표준"이라고 정해 버린 후 여기에 여러 변형이 붙어 있음. 지금은 일부 BIPM 규격에 맞게 뒤늦게 정당화된 거나 마찬가지임. 실제로는 "우리가 만든 것과 비교해서 잘 작동하면 문제없음"이라는 식이었음. 코일-자석 계측기에서 발생하는 히스테리시스가 오히려 버그가 아니라 특징이 된 사례임

  • 전반적으로 db 스케일은 많은 실용 영역에 매우 유용한 도구이고, 이런 점이 비판글에서 잘 다뤄지지 않는다고 생각함. "그저 로그 스케일의 파워 비율"일 뿐이지만, 시스템 내에서 게인/감쇠를 이어붙여 계산할 때 실질적으로 모두 더하기만 하면 되니 소리기술자와 대화할 때 이런 계산을 과학적 근거 모른 채로도 할 수 있다는 점에서 엄청난 장점임

    • 필자는 글에서 오히려 ratio가 유용하다는 점을 인정했다고 봄. 문제의 본질은 단위를 어떻게 사용하고 기준 스케일을 어떻게 정의하냐임. 실제 제시한 예시는 순수 ratio라서 괜찮고(기준이 명시되지 않음), 다만 무엇을 기준으로 측정하냐(전압, 전력 등)는 여전히 애매하다는 한계가 있음

    • dB처럼 여러 단위가 겹치는 상황이 아니라면, 예를 들어 미리(milli) 단위에서 4m만큼 손실, 6m만큼 증폭이라고 가정하면 2m가 남는 걸로 계산하는 게 자연스러움. dB만의 독특함은 이런 중첩 연산이 로그 공간에서 자연스럽게 이루어진다는 점임

  • RF(레이더) 분야에서 dB/dBm은 증폭기 연결, 삽입 손실 등 고민할 때 엄청난 도구임. 실제 송신기와 수신기의 신호 세기가 엄청난 차가 나는데, dB 체계 덕분에 비교가 훨씬 직관적으로 가능함

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