미국 수학 점수, 팬데믹 이후 TIMSS 국제 평가에서 하락

• 팬데믹 이후 첫 TIMSS에서 미국 4학년·8학년 수학 점수가 2019년보다 크게 떨어졌고, 일부 국가는 같은 기간 오히려 상승함
• 미국은 국제 순위에서 여전히 중간권에 있지만, 한때 미국보다 낮았던 여러 나라가 수학에서 앞서기 시작함
• 하락은 평균 전반보다 하위 성취 학생에게 집중됐고, 미국 4학년 하위 10%는 수학 37점·과학 22점 낮아짐
• 2023년 평가는 64개국 4학년·8학년 65만 명 이상이 응시했으며, 싱가포르·한국·홍콩·일본이 대부분 학년과 과목에서 상위권을 차지함
• 결석, 사회경제적 지위, 학교 분위기, 과목 선호도와 점수의 관련성이 확인됐고, 여러 국가에서 남학생 우위 성별 격차가 다시 커짐

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2023 TIMSS가 보여준 미국 수학 성취 하락

• TIMSS 2023 결과는 2023년에 64개국 4학년·8학년 65만 명 이상이 응시한 국제 수학·과학 평가임
  • TIMSS는 1995년부터 4년마다 시행됨
  • 학생들이 기초 수학·과학 역량을 갖췄는지 모니터링하는 데 사용됨
• 미국 4학년은 2019년과 2023년 사이 수학 점수가 급격히 낮아짐
  • 10개국 이상은 같은 기간 점수가 상승함
  • 미국 4학년 수학 하락 폭은 참여국 중 큰 편이었음
  • 국제 순위에서는 여전히 중간권에 있음
• 8학년의 하락 폭은 더 컸고, 이 학년에서 점수가 오른 국가는 3개국뿐이었음
• 싱가포르, 한국, 홍콩, 일본은 대부분 학년과 과목에서 최상위권을 차지함
• 많은 참여국에서 학생 대다수는 낮은 기준선(low benchmark)을 충족함
  • 낮은 기준선은 기본 수학 능력과 기본 과학 사실을 알고 있음을 뜻함
  • 약 3분의 1은 높은 기준선(high benchmark)을 충족했고, 이는 여러 상황에서 개념을 적용할 수 있음을 뜻함

하위 성취 학생에게 집중된 충격

• 미국 점수 하락의 상당 부분은 가장 낮은 성취 학생의 성적 하락에서 나옴
  • 미국 4학년 상위권 학생 점수는 2019년과 비슷했음
  • 미국 4학년 하위 10%는 2019년의 유사 학생보다 수학 37점, 과학 22점 낮았음
  • 미국 8학년 하위권 학생은 수학에서 19점 하락함
  • 미국 8학년 5명 중 1명은 낮은 기준선 아래에 있어 기본 숙련도도 갖추지 못함
• 고성취 학생과 저성취 학생 사이의 격차는 팬데믹 이전부터 커지기 시작했으며, 이유는 명확하지 않음
  • 팬데믹 이후 학업 성취 연구에서도 인종과 소득에 따른 격차 확대가 나타났고, 중·고소득 학생 다수는 양호한 성취를 보임

팬데믹 이후 회복 양상과 국가별 차이

• 이번 TIMSS는 COVID 대응으로 전 세계 교육이 흔들린 뒤 나온 첫 TIMSS 결과임
  • 일부 국가는 팬데믹 이후 국제 시험에서 개선을 보였고, 특히 동유럽과 중동 국가에서 상승이 나타남
  • 학교 폐쇄 방식은 국가마다 달랐고, 어린 학생의 대면 수업을 중시한 곳도 있었으며 고학년을 우선한 곳과 다양한 하이브리드 수업 방식도 있었음
  • 시험 운영 측은 이런 방식과 시험 결과를 연결할 만큼 충분한 정보를 수집하지 않았고, 추가 연구가 필요함

다시 커진 성별 격차

• 여러 국가에서 성별 격차가 남학생 우위로 커졌고, 특히 4학년 수학에서 두드러짐
  • 1995년 TIMSS 초기에 컸던 성별 격차는 시간이 지나며 좁혀졌지만, 다시 나타난 것으로 보임
  • IEA의 Dirk Hastedt는 성별 격차를 매우 신중하게 고려하고 모니터링해야 할 사안으로 봄

점수와 함께 움직인 학교·가정 요인

• TIMSS 설문은 결석, 가정 자원, 수업의 질, 과학 실험 기회, 수학·과학 선호도 등을 함께 조사함
  • 전 세계 평균으로 학생 10명 중 1명은 최소 주 1회 결석하고, 5명 중 1명은 최소 2주에 1회 결석함
  • 거의 결석하지 않는 학생이 가장 높은 점수를 받았고, 자주 결석하는 학생이 가장 낮은 점수를 받음
  • 사회경제적 지위와 점수 사이에는 강한 상관관계가 있었고, 고소득 가정 학생과 더 부유한 학생이 많은 학교에 다니는 학생의 점수가 높았음
  • 교장이 징계 문제가 적고 학업 성공을 더 중시한다고 답한 학교는 평균 점수가 더 높았음
  • 수학과 과학을 좋아한다고 답한 학생은 그렇지 않은 학생보다 평균적으로 더 잘했지만, 이 관계는 사회경제적 지위와의 관계만큼 강하지 않았음

[GN⁺]

Hacker News 의견들

• 보고서 원문: https://timss2023.org/results/

• 응시자 인구통계 데이터가 있어서 하락이 집단 내부의 하락인지, 아니면 구성 변화의 산물인지 확인할 수 있는지 궁금함
  지금 아는 것만으로는 각 하위집단은 개선됐지만 전체 점수 분포는 내려간 심슨의 역설일 수도 있음. 미국은 교육이 좋고 이민자 자녀들도 출신국의 또래보다 잘하지만, 백인 미국인 최빈 집단만큼은 아니어서, 대규모 이민 이후 학생 구성에서 백인 비중이 줄면 교육 품질이 좋아져도 점수는 내려갈 수 있음

  • 2019년과 2023년 보고서를 보면 4학년 수학에서 모든 인종 집단이 최소 10점가량 하락했고, 인구 비중 재가중 때문에 효과가 더 커져 보이는 면도 있음
    American Indian / Alaska Native: 2.5%→1.6%, 515→504
    Asian: 5.3%→4.3%, 586→571
    Black: 13.2%→15.5%, 494→468
    Hispanic: 25.8%→26.3%, 508→491
    Native Hawaiian / Other Pacific Islander: 1.7%→0.9%, 500→457
    Two or more races: 5.6%→8.1%, 554→542
    White: 45.9%→43.2%, 559→543
    [1] https://nces.ed.gov/timss/results19/index.asp#/math/achievement
    [2] https://nces.ed.gov/timss/results23/index.asp#/math/achievement
  • 기사 핵심도 하위권 학생이 더 크게 밀리면서 하락폭이 커졌다는 데 있음
    미국 4학년 상위권 점수는 2019년과 비슷했지만, 하위 10%는 수학 37점·과학 22점 하락했고, 8학년 하위권은 수학 19점 하락함. 미국 8학년 5명 중 1명은 기본 숙련도도 없는 낮은 기준 아래였고, 상·하위 격차는 팬데믹 전부터 벌어지기 시작했음. 이 정보를 가지고 뭘 해야 하는지가 문제임
  • “미국 교육은 우수하지만 이민자 자녀가 백인 미국인 최빈 집단만큼은 못 한다”는 말은 내 경험과 전혀 맞지 않음
    학교 때 수학·과학 과외 활동 대회에 많이 참여했는데, 우승하는 쪽은 백인 아이들이 아니었음. 그와 관련해 꽤 인종차별적인 말도 들었기 때문에 더 선명하게 기억남
  • 미국 학교의 이민자 아이들이 수학을 더 못한다는 주장을 뒷받침할 자료가 있는지 궁금함
    내 개인 경험과는 맞지 않음. 유럽에서는 미국 K-12 교육이 약하다는 게 잘 알려져 있음. 유럽의 제3세계 국가에 있는 내 중·고등학교에서 미국으로 교환학생을 갔던 아이들은 모두 미국 학교에서 배우는 수학을 이미 알고 있었다고 돌아와서 말했음
  • 미국은 고등교육은 훌륭하지만, K-12는 좋게 봐도 들쭉날쭉하고 비용 대비 효율은 특히 애매해 보임

• 미국 교육 시스템의 수학 기준이 낮아서 예전에는 괴로웠음
  7학년 Common Core Advanced 교과서에서 “3(x+2)=3X+6임을 보여라”라고 하고, 답은 실제 계산 몇 개를 나열한 표를 쓰라는 식이었음. 아이의 전대수 숙제도 “-1 - (-5)” 계산 같은 수준인데, 그 자체가 나쁜 건 아니지만 모든 문제가 그렇게 단순하면 곤란함. 시간이 지나면서 미국인들은 수학이 모두에게 그렇게 중요하다고 생각하지 않는다는 걸 알게 됐고, 이 밈이 잘 보여줌: https://www.reddit.com/r/EngineeringStudents/comments/pd6hhc/meme_im_seeing_a_lot_of_people_lately_worrying/#lightbox
  그래서 고등학교는 기본적으로 계산과 정의 같은 아주 기초만 가르치고, 더 깊게 가고 싶은 학생은 스스로 밀어붙여야 함. Common Core보다 어려운 수학을 매일 쓰는 사람은 소수이니 이 접근이 틀렸다고만 할 수는 없지만, 누군가 고등학교 때 밀어주거나 길을 보여줬다면 괜찮은 엔지니어가 될 수 있었던 평범한 아이들이 많이 놓칠 것 같음

  • 미국의 수학 교육 격차는 매우 큼
    사립고, 선발형 학교(Stuyvesant, Thomas Jefferson High School, High Technology High School 등), 부유한 교외의 공립고는 훨씬 엄격함. “평균적” 미국 고등학교는 AP Calculus A를 20명 정도 통과시키고, 나쁜 학교는 한 명도 못 보낼 수 있으며, 좋은 학교는 거의 모든 학생이 AP Calculus A나 Statistics를 듣고 일부는 BC까지 감
  • 사람들은 자신이 놓치고 있는 걸 자주 모름. 고등학교 수학, 코딩 기초, 키보드 단축키만 어느 정도 익혀도 훨씬 쉬워지는 일이 많음
    Excel 피벗 테이블을 만들지 못하거나 Pandas, R, SQL에서 같은 집계를 못 하는 사람들은 대부분 그런 기술이 필요 없다고 생각하고, 엄밀히는 맞음. 하지만 살면서 훨씬 빠르고 우아하게 해결할 수 있는 상황을 수없이 놓치게 되고, 그 기회를 못 보니 애초에 없었다고 여김
  • 평범한 아이들이 놓치는 건 엔지니어가 될 기회만이 아니라, 과학과 공학이 “가운 입은 똑똑한 권위자”가 내려주는 마법이 아니라 이해 가능한 것이라는 교육 자체일 수 있음
    통계와 확률을 모르면 정부 정책에 대해 제대로 된 판단을 하기가 사실상 매우 어렵지만, 신문에는 그런 이해가 전혀 없는 글들이 넘쳐남
  • Common Core는 제대로 된 A/B 테스트나 카나리아 배포 없이 바로 운영 환경에 밀어 넣은 것과 같음
    1960년대 “New Math”에 대한 비판이 지금도 그대로 적용됨. archive.org에 있는 Morris Kline의 «Why Johnny Can't Add»를 보면 됨

• California는 기준을 낮추고, 일부 수학 내용을 교육과정에서 빼서 더 늦게 가르치려 하며, 전통적 수학 대신 대안 과목을 제공하는 방향으로 바뀌고 있음
  다른 나라들이 같은 방식을 채택하지 않는다면 국제 시험 점수는 거의 확실히 낮아질 것 같음. 이미 교육위원회에서 통과된 현행 정책으로 알고 있지만 논란과 다툼이 많아서 놓친 내용이 있을 수 있음. 이 글의 점수와 제안된 변화가 관련 있다고 말하는 건 아니지만, 이 흐름이 유지되고 전국화된다면 미국 학생들은 이미 더 고급·기초 수학을 배운 국제 학생들과 경쟁하게 될 수 있음
  https://www.latimes.com/california/story/2023-07-12/california-math-overhaul-focuses-on-equity-amid-low-test-scores
  https://www.theatlantic.com/ideas/archive/2023/10/california-math-framework-algebra/675509/
  https://www.edweek.org/teaching-learning/california-adopts-controversial-new-math-framework-heres-whats-in-it/2023/07

  • 이 변화는 보고된 시험 점수에는 아직 반영되지 않았기 때문에, 긍정적이든 부정적이든 실제 영향은 아직 측정되지 않음

• 솔직히 수학보다 문해력이 훨씬 더 걱정됨
  숫자를 이해하는 것도 중요하지만, 그 숫자의 맥락상 의미를 해석하지 못하면 별 의미가 없음. 아주 가난한 도시에 사는데, 내가 만나는 성인 중 절반쯤은 20년 전 내가 다닌 고등학교에서 기대하던 수준으로 읽고 쓰거나 조리 있게 말하지 못하는 것 같음. YouTube의 부상과 표현이 공유된 소셜미디어 밈으로 붕괴하면서 이 문제가 훨씬 심해지고 있다고 봄. 영어가 모국어가 아닌 이민자가 많은 것도 일부 요인이지만, 돈·사회·정부·교육 중 하나로만 설명할 수는 없음. 앞으로 수십 년 동안 문해력이 계속 떨어질 것이고, 서로를 집단적으로 돌보고 이 문제를 풀 방법을 찾지 못하면 사람들이 원하는 사회·경제적 안정으로 이어지기 어렵다고 확신함

  • 공립학교는 수십 년 동안 파닉스 대신 단서 찾기(cueing)를 가르쳐 왔고, 연구는 그 방식이 아이들을 더 못 읽게 만든다는 걸 보여줬음. 이제서야 바뀌고 있음: https://www.apmreports.org/episode/2019/08/22/whats-wrong-how-schools-teach-reading
  • 성인들도 읽는 법을 잊고 있다는 자료가 있음: https://www.economist.com/finance-and-economics/2024/12/10/are-adults-forgetting-how-to-read
    문해력과 수리력이 학생뿐 아니라 성인에게서도 줄어드는 거의 전 세계적 흐름으로 보임. “팬데믹” 말고는 딱히 설명을 못 하겠음
  • 읽을 수 있는 능력은 읽고 싶어 하는 관심이나 더 중요하게는 이해 능력과 같지 않음
    문해력이 왜 중요한지 모르겠고, 오늘날에는 과대평가됐다고 봄. 대중 커뮤니케이션이 주로 글이던 시절에는 훨씬 중요했지만, 이제는 영상과 음성 출판 비용이 매우 낮아졌음. 글은 무엇을 얼마나 쉽게 설명할 수 있는지에 한계가 있고, 그래서 좋은 작가들이 역사적으로 큰 영향력을 가졌음. 같은 시간 안에 말이나 소리, 비언어적 신호로 더 많은 의미를 전달할 수도 있음. 글은 훌륭한 형식이지만, 회화가 사진과 애니메이션 앞에서 예술 매체로 남은 것처럼, 이제 대중이 반드시 배워야 할 필수 커뮤니케이션 도구는 아니라고 봄
    오히려 중요한 건 스스로 비판적으로 생각하고, 제시된 정보를 의심하고, 삶을 헤쳐 나가는 데 필요한 수학을 이해하는 능력임. 광범위한 문해력의 필요는 글 출판 비용이 낮아지면서 생긴 몇백 년짜리 비교적 새로운 현상이고, 말과 영상 같은 더 효과적인 수단은 AI로 더 싸지고 있음
    지능이나 비판적 사고를 문해력과 묶는 건 결함이 있고 솔직히 엘리트주의적이며, 학교교육의 함수일 뿐임. 내가 자란 나라에서는 특히 노년층 문맹이 문제였는데, 학교에서 제대로 배우지 못해서가 아니라 아예 학교에 가지 못했기 때문임. 문맹인 똑똑한 사상가·발명가도, 멍청한 문해자도 많이 봤음. 미국보다 더 크고 가난한 나라지만 정치 과정은 더 튼튼하고 유권자 참여도 높음. 미국의 문제는 기회가 주어졌는데도 배우지 못한다는 데 있고, 문해력은 삶에 필요한 다른 능력의 빈약한 대리지표이며 앞으로 상관도 더 약해질 것임
  • 악마의 변호를 해보자면, 왜 중요할까? 언어의 목적이 소통이라면, 사람들이 충분히 이해하고 이해받는다고 느낄 때 고전적 문해력 기준은 유용한 지표가 아닐 수 있음
    현대 언어 사용은 깊이는 덜할지 몰라도 간결함과 명료함으로 보완하고, 이는 고도로 연결된 세계의 낮은 신호대잡음비에 대한 자연스러운 보정처럼 보임. 문해력의 가치를 부정하려는 건 아니고, 시험 점수 하락이 반드시 그 가치의 상실을 뜻하는지 의문임. 정보화 시대에는 언어의 사용 방식과 변화 확산 방식이 완전히 달라졌고, 전통적 문해력 시험이 지금 사람들의 삶에서 문해력이 하는 역할을 정확히 재는지 알기 어려움. 예전 글쓰기는 주로 편지였지만, 즉시 소통 시대에는 완벽한 단어를 찾는 능력보다 생각을 빠르게 말로 옮기는 능력이 상대적으로 더 중요해졌음

• 여기 보도 방식은 그다지 통찰적이지 않고, 댓글도 각자 싫어하던 사회 이슈를 가져와 탓하는 흐름으로 보임
  이 점수 체계는 500이 분포 중앙값이고 100점이 대략 1 표준편차가 되도록 되어 있음. 미국 수학 점수는 517이고 4년 전 535에서 내려왔음. IQ 점수는 정수라고 가정하면 IQ가 105에서 103으로 간 것과 비슷한데, 이게 실제 차이인지 아니면 보통의 시험 간 변동인지 애매함. 키처럼 매번 거의 같은 결과가 나오는 측정이 아님

  • 개인의 “IQ” 같은 개별 사례와 모집단 평균 변화를 섞어 말하고 있음
    개인이 시험 사이에 2점 달라지는 건 별일 아니지만, 어떤 기간 동안 모집단 평균 IQ가 2점 떨어졌다면 걱정할 만함

• 대부분의 댓글이 인종과 정치에 집중하고, 소셜미디어와 휴대폰을 가능한 요인으로 말한 건 내가 본 바로는 하나뿐이라는 점이 흥미로움

  • 휴대폰은 아이들에게 들고 다니게 하고 필요할 때마다 “한 방” 얻으라고 쥐여주는 작은 도파민 주머니임. Scott Galloway의 말을 바꿔 말한 것
  • 다들 왜 이런 일이 벌어지는지에 대한 자기만의 애착 이론이 있음
    책임을 회피하거나 합리화하려는 게 아니라, 복잡계의 “설명되지 않은” 혹은 “창발적” 속성에 각자의 세계관과 문제 해결 휴리스틱을 적용하는 것이라고 봄. 개인적으로는 원인을 꼭 밝혀낼 필요도 없다고 생각함. 다음 학년, 고등학교, 대학 진입 기준만 낮추지 않으면 왜 그런지 몰라도 문제는 저절로 고쳐질 것임
  • 여기 독자층을 보면, 이 문제에 공모한 측면을 부정하려는 요소가 거의 분명히 있음

• 다른 나라는 모르겠지만, 내 8학년 딸은 성적에 반영되지 않는 시험을 계속 치르는 데 질려서 iReady 수학 시험을 망쳐버리겠다고 했음
  내 아이들은 과잉 시험에 지쳐 있고, 아이들 입장에서는 학교가 배움보다 시험을 더 중요하게 여기는 것처럼 보임

  • 시험이 성적에 반영되지 않는다면, 성적은 무엇을 기준으로 주는 건지 궁금함
  • 내 아이는 IReady UI가 마음에 들지 않고, 시험을 치르는 데 해롭다고 느낌
  • 학교가 미래 학습 계획의 보충수업 같은 결과에 시험 성과가 중요하다는 점을 학생 집단에 더 강조할 수도 있음
  • iReady는 끔찍했음

• 댓글에 다양한 잠재 원인이 많이 나온다는 점이 흥미로움
  COVID 이후 내 아이들의 수학 공부에서 가장 큰 문제는 문제를 컴퓨터만으로 풀게 하고, 종이에 풀어보라고 거의 유도하지 않는다는 점이었음. 아이들은 화면만 쳐다보며 다음 단계가 뭘지 생각한 뒤 MathSpace에 입력하려 함. 나는 수학을 좋아하고 대체로 잘하지만, 숫자와 연산자를 종이에 맞춰 쓰고, 약분된 항을 지우고, 이해가 바뀌는 대로 문제를 다시 묶는 과정 없이 머릿속과 화면만으로 풀려 하면 성인인 나도 미칠 것 같음. 13살 아이 머릿속은 어떨지 상상도 안 됨. 항상 종이를 가져와 내가 어떻게 접근하는지 보여주지만, 아이는 스스로 그렇게 하려 하지 않음. DESMOS 계산기 사이트에 힌트를 계속 요청해서 사실상 문제를 풀어주게 만드는 쪽을 더 선호함. 그렇게 할 수 있는데 실제 이해와 기억을 기대하기 어렵고, 아이는 숙제가 빨리 끝나기만 원함
  교실의 기술 도입이 너무 공격적이었다고 생각함. 기술을 점점 더 쓸 수 있게 된 건 좋지만, 최적의 결과를 내도록 만들고 적용하는 방법은 아직 더 숙성되어야 함

• 최하위권 학생이 더 뒤처진다는 건 많은 곳에서 금기 주제지만, 최하위 수행자의 자녀도 낮은 수행자일 가능성이 있지 않을까?
  그리고 수학 최하위 수행자가 번식에서도 최하위 수행자라고 볼 수는 없지 않을까? 이런 데이터를 감히 모은 사람이 있는지도 궁금함

  • 교사가 최하위권에 집중하면 전체 평균 성과가 오른다는 연구가 꽤 있음
    당연하게 들리지만, 그냥 두면 교사들은 여전히 상위권 학생에게 너무 많은 시간을 쓰는 것 같음. 여러 교육 연구의 결론으로 그렇게 들었음
  • 그게 사실이라면 학교 시스템이 형편없다는 뜻임. 결국 가르치는 일을 부모에게 떠넘기는 셈이기 때문임
  • “번식에서도 최하위 수행자가 아닐 수 있다”는 말이 구체적으로 무슨 뜻인지 궁금함. 예를 들어 종교 집단을 말하는 건가?
  • “Idiocracy는 다큐멘터리였다”는 식의 해석으로 보임
    꽤 강한 주장인데, 그 주장을 뒷받침할 출처가 있는지 궁금함