GN⁺: 유한 요소법 80주년 (2022)
(link.springer.com)요약
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유한 요소법(FEM)의 역사적 발전
- FEM은 1941년에 처음 개발되었으며, 다양한 공학적 설계 분석과 과학적 모델링에 사용됨.
- FEM은 고체 및 구조 역학, 유체 흐름, 열 전도 등 다양한 물리적 과정에 적용됨.
- FEM의 발전은 컴퓨터 기술과 공학 설계 방법론의 혁신을 가져옴.
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1941-1965: FEM의 탄생
- FEM의 기원은 1941년 A. Hrennikoff와 R. Courant의 연구로 거슬러 올라감.
- 초기 연구는 격자 구조를 사용한 해석 방법을 개발하였으며, 이는 FEM의 기초가 됨.
- 1950년대에는 여러 학자들이 FEM을 실제 공학 문제에 적용하기 시작함.
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1966-1991: FEM의 황금기
- FEM은 1960년대 중반부터 급속히 발전하며 다양한 분야에 적용됨.
- FEM의 수학적 기초가 확립되었으며, 다양한 시간 통합 방법이 개발됨.
- FEM은 자동차 산업의 충돌 분석 등에서 주요 도구로 자리잡음.
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FEM의 주요 발전
- FEM은 유체-구조 상호작용 문제 해결을 위한 다양한 기법을 개발함.
- 비선형 확률론적 FEM은 구조 신뢰성 분석에 중요한 역할을 함.
- 구조 최적화 및 형상 최적화 분야에서도 FEM이 활용됨.
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FEM의 영향과 기여
- FEM은 공학 설계의 안전성과 효율성을 높이는 데 기여함.
- FEM 연구는 전 세계적으로 활발히 진행되며, 다양한 산업 분야에 적용됨.
- FEM의 발전은 공학 및 과학 분야의 혁신을 지속적으로 이끌고 있음.
Hacker News 의견
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FEM 분석가로 15년간 일해온 경험을 바탕으로, 최근 몇 십 년간 FEM의 발전이 과장되었다고 느끼는 의견이 있음
- FEM의 실제 사용은 정체 상태이며, 비선형 문제 해결에 있어 안정성 개선은 있었으나, 실질적인 문제에 적용 시 성과가 미흡함
- 검증 및 검증(Verification and Validation)에 대한 산업적 초점이 증가했으며, 이는 여러 문제점과 한계를 지적하는 데 기여함
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ANSYS와 NASTRAN을 사용하여 FE 모델링 및 분석을 시작한 경험을 공유하며, 새로운 소프트웨어나 언어를 배우는 것에 대한 열정이 부족함
- ANSYS는 여전히 일반 시뮬레이션과 다중 물리학 분야에서 선두를 달리고 있으며, NASTRAN도 여전히 인기가 있음
- 새로운 플레이어로 COMSOL이 등장했으며, 이에 대한 경험을 묻는 질문이 있음
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산업 박사 과정에서 대규모 대기 오염 시뮬레이션을 위한 객체 지향 프로그래밍(OOP) 프레임워크를 개발한 경험을 공유함
- Petrov-Galerkin FEM을 기반으로 한 프레임워크를 개발했으며, 실제 문제에 FEM을 적용하는 데 있어 많은 실용적, 이론적 문제를 해결해야 함
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FEM을 학부와 대학원에서 공부한 경험을 공유하며, 복잡한 문제를 단순화하여 유용한 결과를 얻는 과정에 만족감을 느낌
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공간-시간 진화를 예측하는 것이 기본적인 필요이며, FEM이 중요한 위치를 차지해야 한다고 주장함
- 과거에 "orthogonal collocation" 방법을 선택한 이유는 더 빠르고 문제에 적합했기 때문임
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이소지오메트릭 분석(IGA)에 대한 학술 회의에 참석한 경험을 공유하며, IGA가 FEM의 여러 문제를 해결할 잠재력이 있다고 설명함
- IGA는 일반적으로 더 나은 수렴 속도를 제공하며, 명시적 해석기에서 더 나은 시간 단계를 허용하고, 안정성을 보장하는 더 나은 방법을 제공함
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현대적 구현에 관심이 있는 사람들에게 SELF라는 객체 지향 포트란 기반의 스펙트럴 요소 라이브러리를 소개함
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FEM의 유도 과정을 이해하기 어려운 경험을 공유함
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FEA에 대한 애정을 표현하며, ANSYS와 COSMOS를 사용한 경험과 GPU를 활용한 빠른 계산 시도 경험을 공유함
- FEA는 필요한 곳에서는 훌륭하지만, 필요하지 않은 곳에서 사용될 때는 비효율적임