GN⁺: 당신은 멍청하지 않다, 단지 선행 지식이 부족할 뿐이다
(lelouch.dev)- 어릴 때부터 나는 수학을 이해하기에는 "너무 멍청하다"고 생각했음
- 일부 아이들에게는 수학이 쉬웠지만, 나에겐 고통스러울 정도로 매우 어려웠음
- 내가 똑똑하다고 믿지만... 나는 그렇게 똑똑하지 않다는 사실을 끊임없이 상기시켜줬음
- 최근에 150일 동안 수학을 배우면서 깨달은 점: 문제는 능력 부족이 아니라 선행 지식 부족 때문이었음
- 레벨 1로 Elden Ring 보스에 도전하는 것과 같음
- 영화 중간에 들어가면 시작 부분을 놓쳐서 줄거리를 이해할 수 없는 것과 마찬가지
- 수학, CS 등 복잡한 과목을 학습할 때도 마찬가지
- 이해력의 격차는 능력 부족이 아니라 선행 지식(prerequisite knowledge)의 차이에서 비롯된 것
- 다시 한번 상기하자면 "당신은 멍청하지 않음, 단지 선행 지식이 부족할 뿐임"
기초부터 다시 시작하기
- 이 깨달음을 바탕으로 수학 실력을 기초부터 재구축하기로 결심
- 과거에 간과하거나 잘못 이해했던 기본 개념들을 다시 살펴봄
- 더 나은 학습 방법을 선택하고 열심히 연습함
- 이 과정이 느리고 때로는 겸손해지는 경험이었지만 필요했음
- 각 기초 개념을 마스터할 때마다 더 복잡한 이론과 문제를 위한 토대가 마련됨
내가 이제 똑똑해졌는가?
- 아직 "그렇게" 똑똑해지지는 않았음
- 여전히 "멍청하다"고 생각하지만 천천히 발전하고 있음
GN⁺의 정리
- 이 글은 많은 사람들이 수학이나 다른 어려운 주제를 학습할 때 겪는 좌절감을 잘 대변하고 있음
- 선행 지식의 중요성을 강조함으로써, 학습자들에게 희망과 동기를 부여할 수 있음
- 교육 시스템에서 학생들의 기초 지식 수준을 더 잘 파악하고 보완하는 방법을 고민해볼 필요가 있음
- 이러한 접근 방식은 수학뿐만 아니라 프로그래밍, 과학 등 다른 복잡한 분야의 학습에도 적용될 수 있음
- 자신의 능력을 의심하기보다는 부족한 부분을 찾아 채워나가는 자세가 중요함을 상기시켜줌
Hacker News 의견
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전제 조건을 충족하는 데 많은 시간과 노력이 필요함
- 대학에서 좋은 학습 습관 없이 공부하는 것이 어려웠음
- 신체적, 정신적 건강 문제로 새로운 것을 배우는 것이 어려움
- 다른 사람들이 어떻게 성공하는지 이해하기 어려움
- 일부 사람들은 특별한 능력을 가지고 있는 것 같음
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수학을 기초부터 잘 이해하는 것이 큰 장점이었음
- 많은 사람들이 열심히 노력하면 같은 수준의 이해를 얻을 수 있었을 것임
- 우수성은 작은 장점들이 쌓여서 이루어짐
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고급 수학이나 연구에서 특별한 것이 없음
- 문제 해결은 퍼즐 게임과 비슷함
- 고급 수학이나 AI 연구도 결국은 개념을 반복적으로 적용하는 것임
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수학을 배우고 싶어하는 성인들과 일하는 튜터임
- 수학적 재능이 있지만, 지식이 부족한 경우가 많음
- 수학을 좋아하는 사람들은 충분한 시간과 동기부여가 있으면 많은 것을 배울 수 있음
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프로그래밍을 가르칠 때 필요한 사전 지식을 명확히 해야 함
- 운영 체제와 하드웨어 상호작용 같은 기본 개념이 필요함
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사전 지식은 연습의 다른 표현임
- 연습을 통해 기술을 향상시킬 수 있음
- 많은 수학 지식을 가지고 있어도 여전히 어리석을 수 있음
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대부분의 사람들은 평균적인 지능을 가짐
- 지능이 낮다고 느끼는 것은 자원 부족, 배고픔, 정신적 산만, 질병, 동기부여 부족 등의 다른 요인 때문임
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프로그래밍을 배우는 것은 계단을 오르는 것과 같음
- 단계를 건너뛸 수 없음을 이해해야 함
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컴퓨터 과학보다 컴퓨터 공학을 선호함
- 많은 추상화가 포함되어 있어 기초를 이해하지 못함
- 엘론 머스크가 언급한 'First Principle'이 중요함
- 수학에서 리처드 파인만이 4페이지로 수학을 설명한 것이 좋은 예임
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복잡한 문제를 분석적으로 분해하는 것이 중요함
- 상위에서 하위로 접근하여 미지의 것을 알려진 것으로 바꾸는 것이 더 빠름