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GN⁺: 150줄의 C 코드로 NumPy 행렬 곱셈 능가

 (salykova.github.io)
1P by neo 2달전 | favorite | 댓글 1개

요약

소개

  • 행렬 곱셈은 현대 신경망에서 필수적인 요소임
  • NumPy는 외부 BLAS 라이브러리를 사용하여 고성능을 달성함
  • 이 글에서는 간단하고 이식 가능하며 확장 가능한 고성능 행렬 곱셈을 구현하는 방법을 설명함

NumPy 성능

  • NumPy는 AMD CPU에서 OpenBLAS를 사용함
  • 성능 측정은 FLOP/s로 계산됨
  • Ryzen 7 7700 CPU에서 NumPy의 단일 스레드 및 다중 스레드 성능을 측정함

이론적 한계

  • CPU의 메모리 계층 구조와 SIMD 확장을 설명함
  • 이론적으로 단일 스레드에서 163 GFLOPS, 다중 스레드에서 1203 GFLOPS를 달성할 수 있음

단순 구현

  • 기본적인 행렬 곱셈 알고리즘을 설명하고, 단순 구현의 성능을 측정함
  • 단순 구현은 2.7 GFLOPS를 달성함

커널

  • 행렬 곱셈을 작은 하위 문제로 분할하여 해결하는 방법을 설명함
  • SIMD 명령어를 사용하여 커널을 최적화함
  • 16x6 커널을 사용하여 147 GFLOPS를 달성함

마스킹 및 패킹

  • 임의의 행렬 크기를 처리하기 위해 경계 케이스를 다루는 방법을 설명함
  • 마스킹과 패킹을 사용하여 성능을 최적화함
  • 새로운 구현은 56 GFLOPS를 달성함

캐싱

  • CPU 캐시의 메모리 시스템을 설명함
  • 캐시를 활용하여 데이터 재사용과 캐시 관리를 최적화함

GN⁺의 의견

  • 이 글은 고성능 행렬 곱셈을 구현하는 방법을 단계별로 설명하여 매우 교육적임
  • SIMD 명령어와 CPU 캐시를 활용한 최적화 방법을 배울 수 있음
  • NumPy와 같은 라이브러리의 내부 동작을 이해하는 데 도움이 됨
  • 유사한 기능을 가진 다른 프로젝트로는 Intel MKL, OpenBLAS 등이 있음
  • 새로운 기술이나 오픈 소스를 채택할 때는 성능과 이식성을 고려해야 함
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neo 2달전  [-]
Hacker News 의견

  • 대부분의 소프트웨어는 최적화되지 않아 성능 향상 여지가 많음

    • 알고리즘 선택이 가장 중요함
    • 커널 호출과 같은 무거운 작업을 줄일 수 있는지 확인 필요
    • 벡터화를 통해 성능 향상 가능
    • 캐시 효율성을 최적화할 수 있는지 확인 필요
    • 하드웨어에 특화된 최적화 가능성 검토 필요

  • BLIS 레포지토리에 참조된 논문들은 이 주제를 이해하는 데 권위 있는 자료임

    • 최적화된 BLAS가 성능이 좋지 않다고 생각하는 이유를 이해하지 못함
    • numpy 대신 AMD의 BLAS를 사용해야 함
    • BLIS는 OpenBLAS보다 병렬화가 더 잘 되어 있음

  • SIMD 명령어는 마이크로 커널 벡터화에 필요하지 않음

    • 적절한 블록 크기를 사용하면 BLIS의 순수 C 마이크로 커널이 손으로 최적화된 구현의 80% 이상의 성능을 발휘함

  • 대부분의 코딩 패턴은 하드웨어에 완전히 특화되지 않아 많은 성능을 놓치고 있음

    • "There's plenty of room at the top"이라는 CS 클래식 논문을 참조할 만함

  • 벤치마크를 쉽게 반복할 수 있게 한 점이 칭찬받을 만함

    • 16코어 Xeon CPU에서 matmul.c가 gcc -O3로 컴파일 시 1.41초, clang -O2로 컴파일 시 1.47초, NumPy는 1.07초 걸림
    • avx512 커널이 더 빠를 것이라고 믿음
    • omp 대신 pthreads를 사용해 스레드 풀을 명시적으로 관리하면 오버헤드를 줄일 수 있음

  • numpy의 구현이 실제로 멀티스레딩을 사용하는지 의문임

  • OpenBLAS보다 성능이 좋은 이유가 궁금함

    • 캐싱 등 세부 사항을 다루고 있음
    • 특정 프로세서에 더 최적화된 것인지 궁금함

  • 한쪽은 Python, 다른 쪽은 C로 비교하는 것은 공정하지 않음

    • 둘 다 C로 작성하여 비교하는 것이 더 나음

  • 마스크 생성의 비효율성이 신경 쓰임

    • 더 효율적인 방법으로 글로벌 상수 배열을 생성하거나 상수 벡터와 비교하는 방법이 있음
    • 하지만 이는 사소한 문제이며, 실제로는 큰 차이가 없을 것임

  • 행렬 곱셈 자체를 멀티스레딩하는 것의 실용성에 의문을 가짐

    • 멀티스레딩은 행렬 곱셈을 사용하는 알고리즘에 더 유용할 것임

  • jart의 tinyBLAS에 대한 언급

    • 관련 링크 제공
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