GN⁺: Show HN: 내가 가장 좋아하는 수학 미스터리를 부드럽게 소개하는 퍼즐 게임 제작

영국과 아일랜드 지도 색칠하기

• 영국과 아일랜드의 지도를 색칠하는 문제임.
• 인접한 지역이 같은 색이 되지 않도록 색칠해야 함.
• 클릭을 통해 색을 선택하고 적용할 수 있음.

GN⁺의 의견

• 이 문제는 그래프 이론의 한 예로, 색칠 문제(coloring problem)로 알려져 있음.
• 초급 소프트웨어 엔지니어에게는 알고리즘과 데이터 구조를 이해하는 데 도움이 됨.
• 이 문제를 해결하기 위해서는 백트래킹(backtracking)이나 그리디 알고리즘(greedy algorithm)을 사용할 수 있음.
• 유사한 문제로는 '사색 정리(four color theorem)'가 있으며, 이는 모든 평면 그래프는 네 가지 색으로 색칠할 수 있다는 이론임.
• 이 문제를 통해 문제 해결 능력과 알고리즘 설계 능력을 향상시킬 수 있음.

[neo]

Hacker News 의견

• 두 아이와 함께 봤는데 모두 즐거워했음. 영지식 증명 부분은 이해가 안 갔지만, 네 색 정리 부분은 흥미로웠음. 아이들과 함께 지도를 색칠해보며 비유클리드 공간에서의 적용 여부를 궁금해했음. 구에서는 최대 네 색, 토러스에서는 일곱 색이 필요함.

• 첫 번째 단계에서 사용한 세 가지 색을 명시하고, 세 번째 단계에서 드러난 색이 서로 다르고 그 세 가지 색 중 하나인지 확인해야 함.

• "매우 어렵다"는 표현이 오해를 불러일으킬 수 있음. 충분히 노력하면 답이 나올 것처럼 들림.

• 네 색이 모든 임의의 지도에 충분하다는 것을 알고 있었지만, 다섯 색이 필요한 지도를 그려보는 것이 매우 보람 있었음. 이론적으로만 알고 있던 것을 직관적으로 이해하게 됨.

• 과학 주제에 관한 박물관과 접촉해보는 것이 좋을 것 같음. 독일에 있는 MINT 박물관들이 이와 같은 전시물을 많이 다루고 있음. 아이들도 즐길 수 있을 것 같음.

• 상호작용과 흐름은 좋았지만 영지식 증명 예제는 이해하기 어려웠음. 개념은 알지만 예제가 증명인지 확신이 안 됨. 과정이 단순화되면서 중요한 요소가 빠진 것 같음.

• 아일랜드 공화국은 영국의 일부가 아님. '브리티시 아일스'라는 용어가 더 적절함. 이 구분은 중요함.

• 다섯 색 지도를 만드는 것이 불가능하다는 것을 알지만 시도하는 것이 재미있었음. 이게 버그인지 궁금함. 왜 세 색이 아닌지 이해가 안 됨.

• 이 예제는 내가 해본 것 중 가장 멋진 교육 예제 중 하나였음. 다섯 색 지도가 "매우 어렵다"는 경고가 있어서 좋았음. 네 색이 모든 지도에 충분하다는 것을 듣는 것보다 훨씬 기억에 남음. 학교에서 이런 식으로 가르쳤으면 좋겠음.

• "수학자들이 증명이 맞다고 믿는다"는 표현이 적절하지 않음. 증명은 컴퓨터로 공식적으로 검증되었음. 수학자들이 증명에 완전히 확신하지 못하는 것처럼 들릴 수 있음.