GN⁺: 'Calculus Made Easy'의 한국어 번역 제안: 미적분학 학습을 쉽게 도와주는 'Calculus Made Easy'
(calculusmadeeasy.org)프롤로그
- 많은 바보들이 계산할 수 있다는 것을 고려할 때, 다른 바보가 동일한 기술을 배우는 것이 어렵거나 지루한 일이라고 생각하는 것은 놀라운 일임.
- 일부 미적분 기술은 상당히 쉬움. 어떤 것들은 엄청나게 어려움.
- 고등 수학 교과서를 쓰는 바보들은 대부분 영리한 바보들이며, 쉬운 계산이 얼마나 쉬운지 보여주는 데 거의 노력을 기울이지 않음. 오히려 그들은 가장 어려운 방식으로 그것을 해내는 엄청난 영리함으로 당신을 감동시키고 싶어 하는 것 같음.
- 나 자신이 매우 어리석은 사람이기에, 나는 그 어려움을 되새겨 배워야 했고, 이제 어렵지 않은 부분을 내 동료 바보들에게 보여주고자 함.
- 이것을 철저히 마스터하면 나머지는 따라올 것임. 한 바보가 할 수 있는 것을 다른 바보도 할 수 있음.
GN⁺의 의견
- 저자는 수학 교과서 저자들이 학생들에게 쉬운 계산법을 제대로 설명하지 않고, 어려운 방식으로 계산하는 것을 자랑하려 한다고 비판하고 있음. 수학 교육에서 쉬운 개념부터 차근차근 설명하는 것이 중요함을 강조한 것으로 보임.
- 수학을 어려워하는 학생들에게 쉬운 부분부터 차근차근 배워나가면 누구나 마스터할 수 있다는 메시지를 전달하고 있어 긍정적임.
- 다만 수학 교과서 저자 전체를 바보 취급하는 것은 다소 과격한 표현으로 보임. 쉬운 내용만 가르치는 것이 능사는 아니며, 수학의 심오한 개념을 설명하기 위해서는 어려운 내용도 필요할 수 있음.
Hacker News 의견
요약:
- 물리학 교재에서 벡터의 내적(dot product)의 기계적인 계산 방법만 설명하고, 두 벡터의 유사성을 판단하는 데 유용하다는 의미론적 설명은 없어서 아쉬움
- ChatGPT와 대화를 통해 내적의 의미를 이해할 수 있었음
- 수학 책들이 개념의 의미보다는 레시피에 집중하는 것이 가장 큰 문제로 보임
- 20년간 미적분학을 다루면서 직관을 기르는 데 오랜 시간이 걸렸는데, 이런 글을 보면 몇 분 만에 이해할 수 있어 기쁨
-
(dx)^2가x의 아주 작은 부분을 의미한다는 것이 확률 미적분학을 이해하는 데 중요한 토대가 됨 - 이런 정보에 접근할 수 있는 새로운 세대는 더 빠르게 배울 수 있을 것으로 생각함
-
- 대학 입학 시험을 준비하는 학생 입장에서는 "쉬운 미적분학" 책자가 짜증날 정도로 진부하게 느껴짐
- 어려운 부분은 최상위 개념이 아니라, 실제 문제를 풀기 위해 필요한 기초 지식
- 가장 어려운 부분은 1) 예상치 못한 문제를 해결할 수 있을 만큼 기초를 탄탄히 다지는 것, 2) 표기법과 그래프 기술을 이해하고 올바르게 적용하는 것
- 이런 이유로 방대한 분량의 책과 강좌가 입문 미적분학만 다루고 있음
- YouTube에서 대수학 기초를 공부하면서 지식의 빈 틈을 메우고 자신감을 얻음
- 단축키를 사용하면 좌절감을 느낄 수 있으므로, 38세에 YouTube에서 대수학 강좌를 듣는 중
- 최종 목표는 Andrej Karpathy의 "Neural Networks: Zero to Hero"를 아무 문제 없이 따라가는 것
- Otto Toeplitz의 "The Calculus: A Generic Approach"도 비슷한 과정을 거쳐 즐겁게 읽을 수 있는 책
- 원저자인 Silvanus P. Thompson에 대한 직접적인 언급이 있어야 할 것 같음
- Feynman이 공부한 책 "Calculus for the Practical Man"과 자주 혼동됨
- 대학원에서 오래전에 배운 미적분학을 많이 잊어버려서 어려움을 겪고 있음
- 선형대수학, 이산수학, 통계학 등에 대해서도 비슷한 사이트가 있는지 궁금함
- 이전 제출물들에도 많은 댓글이 달려 있음
- 오래된 미적분학 지식을 다시 배우려는 사람들에게는 Terry Tao의 "Analysis 1"을 추천함
- 교육학적으로 친근하고 대화체이면서도 엄격함