GN⁺: 인간적인 측면을 간과할 때 지루해지는 수학 글쓰기
(golem.ph.utexas.edu)수학이 지루한 이유
- 수학이 지루하다고 생각하지 않지만, 수학 논문을 읽다가 나쁜 글쓰기로 인해 열정이 꺾인 경험이 많음.
- 수학 글쓰기가 지루해지는 한 가지 이유는 인간적인 차원을 간과할 때 발생함.
- 독자의 관심을 유지하기 위해 명확성, 잘 조직된 문장, 적절한 시기에 적절한 정보 제공이 중요함.
첫 문단을 매력적으로 작성하기
- 대부분의 글은 처음 몇 문장을 읽고 계속 읽을지 결정함.
- 수학 논문의 제목, 초록, 서론에 많은 에너지를 투자하여 독자의 관심을 끌고 유지해야 함.
설정과 맥락 사용하기
- 수학 논문의 서론은 주요 결과를 역사적, 수학적 맥락에 놓고 설명해야 함.
- 필요한 배경 지식 없이는 수학적 내용을 이해하기 어려움.
- 서론은 가능한 단순하게, 최소한의 전문 용어를 사용하여 장면을 설정해야 함.
주인공 개발하기
- 수학 논문의 '주인공'은 논문에 등장하는 수학적 개체들임.
- 주요 개체들을 특별하게 소개하고 이미 알려진 성질을 강조해야 함.
갈등과 긴장감 만들기
- 수학 논문의 '갈등'은 이해하기 위한 투쟁, 즉 무언가를 증명하기 위한 투쟁으로 나타남.
- 결과가 증명하기 어렵거나 불완전하더라도 글에 드라마를 더할 수 있음.
결론 찾기
- 수학 논문의 결론은 해결된 문제가 실제로 해결되었음을 확신시켜야 함.
- 주요 결과 증명 후 갑자기 논문을 끝내는 것은 불쾌함.
GN⁺의 의견
- 수학 논문을 이야기처럼 흥미롭게 만드는 방법은 독자들에게 새로운 시각을 제공하고, 수학에 대한 흥미를 불러일으킬 수 있음.
- 논문의 서론이나 초록을 작성할 때 이러한 접근 방식을 사용하면 더 많은 독자들이 전체 논문을 읽게 만들 수 있음.
- 수학 논문이나 기술 문서를 작성할 때 이야기를 통해 정보를 전달하는 방식은 독자의 이해를 돕고 기억에 남게 하는 효과적인 전략임.
- 수학 분야에서도 이러한 접근 방식을 적용할 수 있는 좋은 예로는 "3Blue1Brown"과 같은 유튜브 채널이 있으며, 복잡한 수학 개념을 시각적이고 이야기 형식으로 설명하여 많은 사람들에게 인기를 얻고 있음.
- 이 기사가 제안하는 방식대로 수학 논문을 작성할 때, 독자가 논문의 내용을 더 쉽게 이해하고 기억할 수 있도록 돕는 것은 물론, 수학에 대한 관심을 높일 수 있는 잠재력이 있음.
Hacker News 의견
- 수학 분야는 자기 홍보에 관해 관대한 편이며, 논문을 "인간화"한다는 명목으로 과도한 과장을 용인해서는 안 됨.
- 많은 수학자들이 논증에 충분한 세부 정보나 동기를 제공하지 않음.
- "당연하다"나 "쉽게 볼 수 있다"는 표현이 금기시되었지만, 이러한 표현들이 실제로 세부 사항을 채워야 할 정보를 포함하고 있음.
- 컴퓨터 과학의 수학적 분야에서 일하는 사람으로서, 70년대의 간결한 논문을 읽어야 할 때 실망함.
- 수학자들과의 대화에서, 간결함과 우아함이 동일하다고 여기고, 최대한 일반적인 수준으로 이론을 제시하는 경향이 있음.
- 인기 과학 서적의 "스토리 모드"를 싫어하며, 실제 과학 논문에서도 원하지 않음.
- 대신, LLM(Large Language Model)을 사용하여 논문에 맥락을 추가하거나, 불필요한 내용을 제거하여 간결한 내용만 제공하는 것이 좋음.
- 윌리엄 던햄의 "Journey Through Genius - The Great Theorems of Mathematics"는 수학을 인간적이고 역사적 맥락에서 설명하는 최고의 수학 책임.
- 이 책은 수학의 역사를 가르치는 데 있어 최선의 방법이며, 맥락 없는 공식 연습보다 우월함.
- 수학에 대한 몇 가지 반론:
- 수학은 예전보다 훨씬 더 추상적임.
- 수학은 예전보다 훨씬 더 전문화되었음.
- 비수학적 내용은 영어를 읽지 못하는 사람들에게 접근하기 어려움.
- 학술지의 공간은 필수적이지 않은 내용에 낭비할 수 없음.
- 스타일은 보편적인 수학 문화의 일부이므로 적응해야 함.
- 비기술적 학술 글을 게시할 수 있는 많은 대안적 장소가 있음.
- 수학 논문이 독자에게 잠재적으로 영향을 미치는 것을 원하지 않음.
- 클릭베이트가 모두의 진실성을 파괴하는 악순환에 빠져 있다고 생각함.
- Lockhart의 Lament를 좋아함.
- 수학 교육이나 발견에 대해 매우 다른 관점을 제시함.
- 수학 논문을 볼 사람들 중 90%는 제목만 읽고, 나머지는 초록만 읽으며, 더 나아가는 사람들 중 90%는 서론만 읽고 그만둠.
- 개인적인 경험은 이와 다르며, 구체적인 내용을 찾을 때만 논문을 읽음.
- 과학 문헌은 기술적이며, 명확성과 정확성, 검색 용이성, 일반화 용이성, 타협에 대한 정직함으로 평가되어야 함.
- Simon Peyton Jones의 관련 자료를 감사하게 생각함.
- 그는 또한 이야기를 전달하는 것을 옹호함.
- 수학/암호학 논문을 연구의 일부로 읽어야 하지만, 수학자나 암호학자가 아니어서 어려움을 겪음.
- 이는 대상 독자가 아니기 때문이지만, 많은 논문이 이해를 전달하려는 시도보다는 저자가 이해했다는 것을 증명하는 것처럼 보임.