왜 "Gödel, Escher, Bach"이 내 인생에서 가장 영향력 있는 책인가
- "Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid" (이하 GEB)는 1978년에 더글러스 호프스태터가 쓴 퓰리처 상 수상작으로, 루이스 캐럴의 정신으로 마음과 기계에 대한 은유적 푸가로 묘사됨.
- 저자는 최근 GEB를 다시 읽고, 호프스태터가 어떻게 계산, 인식론, 의식을 뛰어나게 융합했는지에 대해 감탄함.
- GEB의 중요성을 설명하려는 이 글은 인식의 한계, 자기 참조, 동형성이라는 세 가지 정신 모델에 초점을 맞추고 있음.
쿠르트와 알버트, 프린스턴에서의 만남
- 책의 주인공은 20세기에 가장 중요한 인물 중 한 명인 쿠르트 괴델로, 아인슈타인의 필드 방정식에 대한 정확한 해답을 생일 선물로 가져온 인물임.
- 괴델은 그의 불완전성 정리로 유명하며, 이는 수학에 대한 한계를 설정함.
- 괴델은 1931년 수학이 결정 불가능하다는 것을 증명했으며, 시스템 내에서 참이지만 증명할 수 없는 수학적 명제들이 존재함을 밝혀냄.
기본적인 인식의 한계
- 괴델은 우리 우주에는 근본적인 인식의 한계가 있음을 보여줌.
- 이러한 한계는 어떤 천재도, 외계 종족도, 기계도, 새로운 종류의 수학도 해결할 수 없는 것들임.
자기 참조
- 복잡성을 생성하는 강력한 수학적 시스템은 자기 참조를 포함함.
- 자기 참조 시스템은 자신에 대해 조작하고 이야기할 수 있으며, 이로 인해 재미있는 패러독스에 즉시 부딪힘.
동형성
- 책의 세 번째 주요 주제는 호프스태터의 용어로 독특한 동형성임.
- 동형성은 두 시스템이 구조적으로 유사함을 의미하며, 이는 시스템의 구조를 정의하고 유사한 이유와 다른 부분의 중요성을 덜어내는 데 유용함.
에셔와 바흐
- 두 명의 조연인 M.C.에셔와 요한 세바스찬 바흐는 예술에서 괴델을 반영하며, 자기 참조를 자유롭게 사용함.
- 에셔는 손이 손을 그리는 그림을 그리고, 바흐는 복잡한 푸가를 작곡하여 같은 멜로디를 서로 겹쳐 연주함.
GEB의 놀라운 글쓰기 품질
- 각 장은 아킬레스와 거북이 사이의 대화로 시작하며, 이는 책의 주제와 동형적임.
- GEB 자체도 매우 자기 참조적이며, 테마는 종종 수백 페이지 뒤에 해결되어 깊이를 완전히 이해하기 위해 되돌아가야 함.
개인적인 영향
- 저자는 최근 Stand Together에 합류했으며, 이는 복잡한 시스템의 본질에 대한 근본적인 이해를 나타냄.
- 인식의 한계가 수학과 같은 보편적인 것에 존재한다는 사실은 복잡한 인간 시스템에 대한 지식의 한계에 대해 겸손하게 만듦.
- GEB는 소프트웨어 제품 설계에 영향을 미쳤으며, 피드백 루프 사이의 반복이 품질을 생성하는 시스템임을 믿음.
GN⁺의 의견
- "Gödel, Escher, Bach"은 복잡한 시스템, 인식론, 자기 참조 등의 개념을 탐구하는 데 있어 중요한 정신 모델을 제공함.
- 이 책은 수학, 예술, 음악을 넘나들며 복잡성과 창조성의 근원을 탐구하고, 이는 현대 과학과 기술에도 영향을 미침.
- GEB는 독자들에게 인간의 지식과 기계의 사고에 대한 깊은 이해를 제공하며, 이는 소프트웨어 엔지니어링과 같은 분야에서의 혁신적인 사고를 촉진할 수 있음.