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GN⁺: HN 소개: 수학 문제가 지속적으로 추가되는 사이트를 원했고, 제가 만들었습니다

 (teachyourselfmath.app)
2P by neo 10달전 | favorite | 댓글 1개

행렬의 역행렬 찾기

  • 행렬 G=[2 1; 4 3]의 역행렬을 찾는 문제.

복소평면에서 방정식의 해 찾기

  • 복소평면에서 z^2 = -4의 모든 해를 찾는 문제.

합동식의 해와 정수 찾기

  • 8x ≡ 7 (mod 29) 합동식이 해를 가지는 양의 정수 b를 찾는 문제.

연립방정식의 해 찾기

  • 2x + 3y = 10, 3x - y = 4 연립방정식의 해를 찾는 문제.

함수의 두 번째 도함수 찾기

  • f(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5 함수의 두 번째 도함수를 찾는 문제.

나머지 찾기

  • 62000을 11로 나누었을 때의 나머지를 찾는 문제.

방정식의 해의 유한성 증명

  • σ(n) = k 방정식이 k가 양의 정수일 때 유한한 수의 해를 가짐을 증명하는 문제.

합성수의 성질 증명

  • 양의 정수 n이 합성수일 필요충분조건이 σ(n) > n + √n임을 증명하는 문제.

ISBN-10 오류 수정

  • ISBN-10을 0-07-289095-0으로 잘못 기록한 경우, 올바른 ISBN-10을 찾는 문제.

닭 가격 계산

  • 88마리의 닭을 총 $x4.2y에 구입했을 때, 각 닭의 가격을 찾는 문제.

유사소수 증명

  • 45가 기저 17과 19에 대해 유사소수임을 증명하는 문제.

최대공약수 찾기

  • 양의 정수 a에 대해 a와 a+2의 최대공약수를 찾는 문제.

정수의 합과 차의 최대공약수

  • 서로소인 정수 a와 b에 대해 (a+b, a-b)가 1 또는 2임을 증명하는 문제.

특정 조건을 만족하는 정수 찾기

  • 2나 5로 나누었을 때 1의 나머지를 가지고, 3으로 나누어 떨어지는 정수를 찾는 문제.

양판저울 문제

  • 2개의 접시 A와 B를 가진 저울에 관한 문제.

정확히 네 개의 양의 약수를 가지는 정수

  • 정확히 네 개의 양의 약수를 가지는 양의 정수를 찾는 문제.

ISBN-10 코드의 누락된 숫자 찾기

  • ISBN-10 코드 중 하나의 숫자가 불명확할 때, 누락된 숫자를 찾는 문제.

특정 형태의 소수 무한성 증명

  • 6k+5 형태의 소수가 무한히 많음을 증명하는 문제.

모듈로 역원 찾기

  • 1≤a≤14 범위 내에서 정수 a의 모듈로 14에 대한 역원을 찾는 문제.

특정 방정식의 해 부재 증명

  • ϕ(n) = 14를 만족하는 양의 정수 n이 존재하지 않음을 증명하는 문제.

GN⁺의 의견:

  • 이 글은 다양한 수학 문제들을 제시하며 독자들에게 문제 해결 능력을 향상시킬 기회를 제공함.
  • 특히, 대수학, 복소수, 수론 등 다양한 수학 분야에 걸쳐 있는 문제들은 초급 소프트웨어 엔지니어들에게도 프로그래밍 논리 개발과 알고리즘 이해에 도움이 될 수 있음.
  • ISBN-10 오류 수정이나 닭 가격 계산과 같은 실생활과 연관된 문제들은 수학의 실용성을 보여주며, 이러한 문제 해결 과정은 실제 코딩 문제를 해결할 때의 접근 방식과 유사함.
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neo 10달전  [-]
Hacker News 의견

  • 첫 번째 댓글:

    • 아이디어가 매우 좋고 친숙하며 간단한 인터페이스를 볼 수 있어서 기쁨.
    • 두 가지 제안:
      1. 문제의 출처를 PDF로 인정하는 것이 좋을 듯. PDF가 오픈 소스라면, 추가 정보가 학습에 유용할 것.
      2. 문제에 대한 배경 지식을 학습할 수 있는 정보 제공이 필요함. 현재는 수학을 가르치기보다는 수학을 테스트하는 느낌이지만, 배경 지식이 없으면 어디로 가야 할지 모르는 상황임.
    • 플랫폼의 훌륭한 기반으로 좋은 작업임.

  • 두 번째 댓글:

    • 필요한 것이 없어서 직접 만들었다는 점에서 칭찬함.
    • 목표가 수학 문제와 그 해결책을 모으는 것인지는 모르겠지만, MathJax가 문제를 표시하기 위해 로드되었다는 점을 언급하고, 답변자들이 원한다면 MathJax로 답변을 작성하는 방법을 볼 수 있는 페이지를 만드는 것이 좋을 것 같음.

  • 세 번째 댓글:

    • 핵심은 수학 PDF 추출 엔진이며, 머신 러닝을 사용하여 이미지나 문서에서 LaTeX로 수학 문제를 추출함.
    • 다양한 출처에서 대량으로 가져온 문제보다는 선별된 수학 문제와 해결책, 상세한 설명, 문제를 이해하고 해결하기 위해 필요한 이론에 대한 링크를 보고 싶음.

  • 네 번째 댓글:

    • 최근 중학생 자녀와 함께 UW(워털루 대학) 수학 경시 문제를 풀기 시작했음. 이 문제들은 핵심 교육 자료는 아니지만, 사고력을 키우는 데 훌륭함.

  • 다섯 번째 댓글:

    • 해결되지 않은 모든 수학 문제를 볼 수 있으면 재미있을 것 같음. 웹사이트에 그러한 문제들을 위한 디렉토리를 추가할 수 있을지 문의함.

  • 여섯 번째 댓글:

    • 이 자원을 공유해줘서 감사함. 오픈 소스라는 점이 마음에 들고, 수학을 좋아하며 좋은 연습 문제를 찾는 장소를 가지고 싶어서 개발에 도움을 줄 수도 있음.
    • 문제가 PDF 소스에서 스크랩되고 있기 때문에, 각 연습 문제의 출처를 고려할 것인지에 대한 입장이 궁금함. 저작권이 있는 자료를 노출할 수 있는 문제가 있음.

  • 일곱 번째 댓글:

    • 브레인티저/퍼즐 방향으로는 wu:riddles 사이트를 추천함. 2009년 이후로 업데이트되지 않았지만 기능적으로 잘 작동하고 미적으로도 잘 유지되고 있음.

  • 여덟 번째 댓글:

    • 비슷한 것을 만들고 싶었던 생각이 100번은 들었음. 누군가 실제로 만들어서 기쁨. 매일 수학 문제를 풀어서 공부한 내용을 어느 정도 기억하고 싶고, 쉽게 접근할 수 있는 좋은 문제 세트를 찾는 것이 의외로 어려웠음.
    • 오픈 소스로 공개하여 협업자들이 미래 기능에 기여할 수 있도록 하고 싶다면 알려달라고 요청함. 기여하고 싶어하는 사람들이 많을 것임.

  • 아홉 번째 댓글:

    • 이 자원이 매우 유용함. 30년 전 공부했던 공학 수학을 천천히 다시 배우고 있음. 문제를 풀 수 있는 자료가 있어서 좋음.
    • 몇 가지 제안:
      1. 댓글 중에서 최고의 답변을 지정할 수 있으면 좋을 것 같음. 많은 댓글을 통해 해결책을 찾는 것은 번거로움.
      2. "Teach Yourself Math"라는 이름이 조금 오해의 소지가 있음. 사이트 이름이 자기 학습을 위한 책 시리즈와 연관되어 있어서, 교과서처럼 구조화된 수학 소개를 제공할 것으로 기대하지만, 실제로는 일정 수준의 지식이 필요한 수학 문제들을 제공함.

  • 열 번째 댓글:

    • 문제를 실제로 작성하는 데 노력을 기울이지 않는 것에 대한 비판.
    • 스크랩된 좋은 내용을 부주의하게 다루는 것에 대해 칭찬하지 않을 것이며, 아이디어는 좋지만 실행은 좋지 않다고 지적함.
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