2017년, 현실은 놀라운 수준의 세부사항을 가지고 있다

 (johnsalvatier.org)
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  • 단순해 보이는 현실의 작업도 재료·도구·절차의 제약이 겹치면 예상보다 훨씬 많은 세부사항을 드러냄
  • 이런 복잡성은 목공 같은 인간 활동뿐 아니라, 물이 100°C에서 끓는다는 식의 단순한 물리 현상에서도 조건에 따라 나타남
  • 어려운 일일수록 성공을 좌우하는 숨은 조건이 늘어나며, 나무의 휨·액체의 과열·로켓 연료 무게 차이 같은 요소가 결과를 바꿀 수 있음
  • 중요한 세부사항은 처음에는 보이지 않다가, 익숙해지면 너무 당연해져서 다른 사람이 무엇을 놓치는지 이해하기 어려워짐
  • 지적으로 막히지 않으려면 평소 보지 않던 세부사항을 의식적으로 찾고, 다른 사람이 중요하게 여기는 요소와 자신의 생각을 바꾸는 단서를 관찰해야 함

현실의 세부사항은 가까이 갈수록 늘어남

  • 건물 보수 과정에서 울타리 교체, 도랑 파기, 바닥과 창고 만들기를 해보면 현실에는 놀라울 만큼 많은 세부사항이 숨어 있음
  • 지적으로 막히는 현상도 이 세부사항의 양과 관련됨
    • 어떤 분야에서 세계 최고 수준인 사람도 자신이 보지 못한 세부사항 때문에 사고가 고착될 수 있음

계단 만들기는 단순해 보여도 금방 복잡해짐

  • 지하실 계단은 처음에는 두 개의 긴 2x12 판재, 계단판, 양쪽 앵글 브래킷 정도로 단순해 보임
  • 실제 작업은 여러 하위 작업으로 나뉨
    • 2x12 양끝을 올바른 각도로 자름
    • u-bracket을 메인 바닥에 고정함
    • 2x12를 u-bracket에 고정함
    • 계단판용 앵글 브래킷을 붙임
    • 계단판을 나사로 고정함
  • 각 단계는 다시 더 작은 문제로 쪼개짐
    • 올바른 각도를 표시할 명확한 방법이 없어, 창의적으로 선을 그리거나 삼각법으로 각도와 절단 위치를 계산해야 함
    • 보기에는 괜찮은 계단 각도도 실제로는 안전하게 느껴지지 않을 수 있음
    • 원형톱으로 2x12를 자를 때 절단선이 꽤 곧아야 하므로 가이드가 필요할 수 있음
  • 판재와 나사도 작업을 어렵게 만듦
    • 목재는 젖은 상태에서 잘린 뒤 마르면서 휘기 때문에 완전히 곧지 않음
    • 브래킷은 처음에 선에 맞춰도 나사가 약간 비뚤게 들어가면 잘못된 각도로 단단히 고정됨
    • 같은 구멍에 나사를 다시 넣어 다른 방향으로 박는 것은 거의 불가능하므로, 가이드 구멍을 먼저 뚫고 위치를 옮겨야 할 수 있음
    • 나사가 2인치보다 길면 계단판 위로 튀어나와 발을 찌를 수 있음
  • 모든 단계와 모든 수준에서 물질적 결과를 만드는 세부사항이 계속 나타남

세부사항의 풍부함은 특정 분야만의 문제가 아님

  • 계단 목공의 세부사항은 계단 목공에 특화되어 있지만, 의미 있는 세부사항이 놀랄 만큼 많다는 성질은 계단에만 국한되지 않음
  • 처음 채소를 기르거나 Haskell 패키지를 처음 쓰는 경험처럼, 처음 하는 일에는 짜증나는 장애물이 많이 나타날 수 있음
    • 나중에 익숙해지면 “처음부터 단순했다”고 느끼지만, 처음 부딪힌 것은 개인적 실패가 아니라 우주의 기본 성질에 가까움
  • 프로그래밍의 까다로움도 프로그래밍만의 특별한 성질이 아니라, 새로운 일을 더 자주 하기 때문에 더 잘 보이는 현상일 수 있음
  • 물리 법칙 자체는 어떤 의미에서 단순하고 우아할 수 있지만, 그 법칙이 현실에서 나타나는 방식은 종종 복잡하고 반직관적임

물 끓이기조차 단순하지 않음

  • “물은 100°C에서 끓는다”는 말은 직관적으로 단순해 보이지만, 실제 관찰은 훨씬 복잡함
  • 물을 냄비에 넣고 가열하면 여러 단계가 나타남
    • 냄비 표면에 작은 기포가 모임
    • 물이 아직 손가락을 넣을 수 있을 만큼 뜨겁지 않은데도 기포가 생김
    • 기포가 더 빠르게 나타나고 위로 올라감
    • 작은 기포 폭풍이 군데군데 생기고 쉭쉭거리는 소리가 남
    • 더 큰 기포가 나오고 수면이 난류처럼 움직이며, 그제야 “진짜 끓음”처럼 보임
  • 용기와 표면 조건에 따라 끓는 방식도 달라짐
    • 금속 냄비가 아니라 유리 냄비를 쓰면 물은 더 높은 온도에서 끓음
    • 유리 용기를 황산으로 세척해 잔여물을 없애면 물을 훨씬 더 가열할 수 있고, 끓을 때 작은 폭발처럼 끓으며 온도가 불안정하게 변함
    • 물방울을 두 다른 액체 사이에 가두고 가열하면 아무 일 없이 최소 300°C까지 올릴 수 있음
  • 이런 사례는 “물은 100°C에서 끓는다”는 문장을 훨씬 더 복잡하게 만듦

어려운 일일수록 중요한 세부사항이 더 많음

  • 비교적 단순하고 인류가 오래 해온 일에서는 세부사항을 마주칠 때마다 알아차리는 방식이 통할 수 있음
  • 가능 여부가 알려지지 않은 어려운 일을 할 때는, 성공에 결정적인 세부사항을 이해해야 할 가능성이 커짐
  • 중요한 세부사항은 실제 결과를 바꿈
    • 나무가 휘는 성질 때문에 절단 길이와 각도를 계산하는 것보다 실제 모양을 따라 그리는 편이 더 정확할 수 있음
    • 액체 과열 가능성 때문에 산업 공정에서 액체를 끓일 때 packed bed를 쓰는 것이 중요함
    • 연료가 가득 찬 로켓과 빈 로켓의 무게 차이가 크기 때문에, 재사용 로켓은 원래 추력의 아주 작은 비율까지 낮출 수 없으면 호버링할 수 없음
    • 그런 로켓은 지면에 도달하는 정확한 순간 속도가 0이 되도록 궤적을 매우 정밀하게 계획해야 함

중요한 세부사항은 자동으로 보이지 않음

  • 직접 부딪히고 있어도 핵심 세부사항은 자동으로 드러나지 않고, 상황이 그저 지저분하고 시끄럽게 느껴질 수 있음
  • 초기 온도계의 사례가 이를 보여줌
    • 브랜디와 다른 술을 사용한 “spirit” 온도계는 초기 온도 측정에서 널리 쓰였음
    • 한때 온도계의 표준 유체 후보로도 고려됨
    • 18세기 스위스 물리학자 Jean-André De Luc의 세심한 작업 뒤에야, 알코올 온도계가 매우 비선형적이고 농도에 따라 크게 달라진다는 점이 드러남
    • 알코올 농도 자체도 측정하기 어려웠음
  • 어떤 방법이 절대 작동할 수 없다는 사실은, 한동안 실패와 좌절을 겪은 뒤에야 보일 수 있음

사람마다 다른 세부사항을 봄

  • 계단판을 자를 위치를 정할 때도 사람마다 다른 핵심 세부사항을 봄
  • 한쪽은 삼각법으로 각도를 계산하려 했고, 다른 쪽은 직접 대고 따라 그리면 된다고 봄
    • 삼각법과 도식은 절단 각도의 근본 난점을 다룰 수 있음
    • 하지만 도식과 수학은 나무의 실제 모양을 반영하지 못함
  • 서로가 본 세부사항을 충분히 전달했다면 합의가 가능했을 수 있음
    • 도식을 그리는 것은 좋은 생각이었을 수 있음
    • 각도를 계산하는 것은 좋은 해결책이 아니었을 수 있음
  • 중요한 세부사항을 공유하지 못하면, 같은 문제를 두고도 몇 시간 동안 서로 짜증을 낼 수 있음

보이지 않던 세부사항은 익숙해지면 투명해짐

  • 중요한 세부사항을 보기 전에는 그것이 사실상 보이지 않음
    • 무엇을 찾아야 하는지 모르기 때문에 주의를 두기 어려움
  • 한 번 보인 뒤에는 세계에 대한 직관적 모델에 빠르게 통합되어 사실상 투명해짐
    • 자전거 타기나 운전 배우기에 결정적이었던 통찰을 떠올리기 어려운 이유와 연결됨
    • 자신이 잘하는 일에서 어떤 세부사항과 통찰이 실력을 만들었는지도 기억하기 어려울 수 있음
  • 사고의 프레임은 자신에게 중요해 보이는 세부사항으로 만들어짐
    • 아직 보지 못한 중요한 세부사항은 보이지 않음
    • 이미 본 세부사항은 너무 당연해 보여 그대로 통과해 봄
  • 그래서 자신이 중요한 무언가를 놓치고 있다는 가능성을 상상하기 어려워짐

지적으로 막히지 않기 위한 태도

  • 기후변화 반대자나 기후 과학자에게 “무엇이 당신이 틀렸다고 확신하게 만들 수 있는가”라고 물으면, 자기편 데이터가 모두 조작된 것으로 드러나는 식의 매우 강한 증거 조건을 답할 가능성이 있음
  • 더 현실적인 경우는 자기편 데이터의 세부사항에서 여러 중요한 실수를 발견하고, 동료들이 그것을 말하고 싶어 하지 않는 상황일 수 있음
    • 하지만 세부사항에 주의 깊게 집중하지 않으면 이런 경우는 보이지 않음
  • 불가능해 보이는 일을 하려 한다면, 지금 바로 눈앞의 증거를 보고도 알아차리지 못한 채 지적으로 막혀 있을 수 있음
  • 완전한 해결은 쉽지 않지만 개선 방향은 분명함
    • 산책할 때 꽃의 예상 밖 세부사항이나 도로 이음새가 도로 건설 방식을 어떻게 드러내는지 관찰함
    • 똑똑하지만 완전히 틀린 것처럼 보이는 사람과 이야기할 때, 그 사람이 어떤 세부사항을 중요하게 보고 왜 그런지 파악함
    • 일할 때 회의가 Sarah의 특정 지적 없이는 별로 성과가 없었을 상황을 알아차림
    • 배울 때 자신의 생각을 실제로 바꾸는 세부사항이 무엇인지 봄
  • 지적으로 막히지 않으려면 아직 지각하지 못한 것을 지각하려고 해야 함

함께 보면 좋은 글 β

GN⁺   [-]
Hacker News 의견들

  • 이 현상 때문에 사람들이 수학이 쓸모없다고 느끼는 것 같음. 수학은 쓸모 있지만, 현실은 고등학교 수학만으로 준비하기엔 훨씬 복잡함
    어떤 수학적 해법을 마주쳤을 때 이해하려면 기초 지식이 필요하고, 그게 없으면 어디서부터 이해해야 할지도 모르며 심지어 그것이 수학적 문제라는 사실조차 못 알아볼 수 있음
    예를 들어 주택담보대출은 등비급수로 연금을 계산하기 꽤 쉽지만, 그래도 대부분 사람의 수학 실력 범위를 넘어섬. 전용 계산기를 쓰거나 공식을 찾아볼 수도 있지만, Wikipedia처럼 월 이율을 연 이율 / 12로 정의해 오류를 유발할 수 있고, 결국 수학을 하고 있다는 느낌도 별로 없으며 실제로 무슨 일이 벌어지는지도 잘 이해하지 못함

    • “사람들이 수학이 단순하다고 믿지 않는다면, 그것은 삶이 얼마나 복잡한지 깨닫지 못하기 때문이다” — John von Neumann [1]
      규조류의 주사전자현미경 사진을 보여주는 예술 블로그에서 본 인용구임
      [1] https://butdoesitfloat.com/Diatoms
      [2] https://en.wikipedia.org/wiki/Diatom
    • 수학의 초기 실용적 응용 중 하나가 별의 움직임 계산이었다는 게 놀라움. 마찰도 없고 가까운 물체도 적어서, 지구 위의 거의 모든 것보다 물리 현상을 훨씬 쉽게 근사할 수 있음
      학생들이 수학의 가치를 느끼게 하려면 다시 일식 예측을 시켜야 할지도 모름. 신은 인간에게 수학을 가르치려고 천문학을 만들었다는 느낌
    • 실제 은행이 부과하는 주택담보대출 이자는 그 급수와 맞지 않을 수 있음. 은행은 연수 분수를 재는 특수한 방식이 들어간 발생주의 일정을 쓰고, 해당 날짜들의 등가 명목금액을 계산한 뒤 다시 상환 일정에 매핑하기 때문임
      여기에도 놀랄 만큼 많은 세부사항이 있고, 인생의 많은 일처럼 계산에 필요한 모든 매개변수를 알 수 있는 것도 아님
    • “Wikipedia가 월 이율을 연 이율 / 12로 정의해서 오류를 유발한다”는 건 무엇을 기준으로 한 오류인지 궁금함. 수학적 이상화와 비교한 오류인지, 실제 관행과 비교한 오류인지?
      이 페이지를 말하는 건가?
      https://en.wikipedia.org/wiki/Mortgage_calculator
      “공시된 연간 백분율 이율은 복리 이율이 아니므로, 월간 백분율 이율은 단순히 연간 백분율 이율을 12로 나눈 값이다.”
      이 설명이 틀렸다고 보는지 궁금함. 실제로 이자 지급은 여러 “틀린” 방식으로 계산되지만, 현실이 그렇긴 함
      https://en.wikipedia.org/wiki/Day_count_convention
    • 거기에 더해 미래 금리 변동성을 예상해 상환액을 추정하고, 인플레이션과 예상 임금 상승을 반영해 실질 달러로 환산한 다음, 임대+투자 같은 대안과 비교하는 식으로 복잡도를 계속 쌓을 수 있음

  • 계단을 그런 식으로 만드는 건 정말 나쁜 생각임. 앵글 브래킷을 쓰는 게 아니라 계단옆판을 잘라야 함
    첫 단과 마지막 단을 제외하면, 계단옆판은 목수용 직각자와 계단 가이드로 꽤 쉽게 표시할 수 있음. 보통은 8인치 높이, 12인치 깊이 계단으로 잡으니 사실상 표시할 것도 거의 없음
    정말로 원글이 제안한 방식으로 계단을 만들면 안 됨

    • 위아래 고정물이 단일 장애점인 것도 마음에 안 듦. 위쪽과 아래에서 세 번째쯤 되는 단에 기둥을 추가하고, 사다리에 겹친 H자처럼 다른 보로 묶으면 안 되는지?
      그렇게 하면 볼트가 갑자기 빠져 계단이 무너질 가능성도 훨씬 줄고, 기둥 길이가 치명적인 치수일 필요도 줄어듦. 기둥을 정확히 잘라 단과 경사재 양쪽에 나사로 고정해 최대한 Apple스럽게 만들 수도 있고, 대충 충분히 길게 잘라 바깥쪽에서 단에 못질한 뒤 원래 계획이었던 것처럼 난간 기초로 써도 됨
      면책: 공학 조언이 아니니 안전을 위해 실제 엔지니어에게 상담해야 함. 폭-높이 평면에 가새도 추가하면 엄청나게 도움이 됨
    • 계단 단이 작은 나사 브래킷 몇 개로만 연결되어 있다면 거의 레드넥 공학 수준이고, 나사 두 개만 풀려도 누군가 죽을 수 있음
      원글이 실제로 만든 건 잘못 쓰인 사다리에 가까움
    • 개념적으로는 쉬운데도, 서로 잘 맞는 계단옆판 3개를 자르는 건 여전히 놀랄 만큼 어렵게 느껴짐. 평생 몇 번밖에 해본 적이 없어서 더 그런 듯함
    • 저자는 비전문적인 시행착오에 시간을 낭비하기보다, 직업학교에서 계단 만드는 법을 배웠어야 함

  • 결말과도 관련해서, 점점 더 많은 사람들이 여러 사안에서 먼저 믿음을 갖고 그다음 논리를 붙인다는 걸 깨닫게 됨. 기후변화 부정론자가 뚜렷한 예지만, “내가 만드는 소프트웨어는 세상을 더 낫게 만든다”, “의료 종사자인 나는 인류에 큰 도움이 된다”, “긴장을 풀려면 적어도 주 1회 게임을 해야 한다” 같은 더 미묘한 믿음도 있음
    많은 일은 극도로 복잡하니 한쪽을 고르고 밀고 나가는 게 합리적인 경우도 많고, 의사결정을 위해 필요하기도 함. 다만 특정 생각에 너무 고착되는 위험이 있음. 오래 품어온 믿음을 받아들이고 반대 정보를 거부하는 편이 재평가보다 쉽기 때문임

    • 직업적 부정론자는 선의의 토론자가 아니라 선전가임. 미묘함의 부족도 문제지만, 현실 기반 합의처럼 보이는 무엇이든 의도적으로 오염시키고 무너뜨리려는 집단이 훨씬 더 큰 문제임
    • 이 말이 이상하게 크게 와닿음. 우리는 자신과 삶의 모든 부분에 대해 이야기를 만들고, 우리가 하는 모든 일에 대해서도 그렇게 함. 때로는 일이 끝난 뒤에야 그렇게 만들기도 함
      그런 믿음은 세상을 이해하고 통제하고 있다는 감각 속에서 우리를 붙잡아 주는 것 같음. 그래서 자각하지 못하더라도 믿음에서 출발하는 게 자연스러움
      그 믿음을 놓기 어려운 것도 당연함. 없으면 그냥 떠내려가는 느낌이 들고, 자신의 가정을 걸어둘 곳이 사라짐
      많이 추론할 수는 있지만, 어느 순간 사안이 자신보다 커지면 다른 권위를 믿거나 직감을 믿어야 함. 제1원리에서 편안하게 추론하고 그 결론에 만족할 수 있는 사람은 많지 않음. 나도 그렇게 할 수 있을 것 같지는 않음
    • Jonathan Haidt의 The Righteous Mind 도입부가 바로 이 명제임. 요약하면 자기정당화가 인간의 가장 근본적인 반응이며, 우리는 먼저가 아니라 나중에 추론하고, 그 추론은 자신의 정당화에 맞게 흘러간다는 주장임
      Luther가 자랑스러워할 만함
    • 기후변화를 믿는 대다수가 스스로 추론해서 그 입장에 도달했다고 보기는 어려움. 95% 넘는 사람에게 기후변화에 대한 믿음은 순전히 사회적 현상에 가깝다고 봄
      대다수는 흑체복사 같은 물리 현상을 충분히 이해하지 못해서, 기후변화에 대해 어느 쪽으로든 지적인 견해를 가질 기반이 없음
    • 사실이 아닌 설명은 대개 더 단순함. 틀렸더라도 사람들이 “이해하기” 쉽고, 사람들은 멍청하게 보이는 걸 싫어하니 계속 자신이 옳다고 우김
      예: 평평한 지구. 지평선이 평평해 보이니 지구도 평평해야 한다는 식임

  • 데이터 과학자로서, 학위가 필요하지 않은 분야에도 얼마나 많은 작업이 들어가는지 늘 놀람. “일상적인” 업무 문제를 푸는 데도 그만큼, 혹은 그보다 더 많은 사고가 필요함
    집의 옷장을 다시 만들려고 했는데, 기존 철망 선반이 잘못 설치되어 조금만 무게를 실어도 떨어졌음. 먼저 구멍을 메워야 했지만 스패클은 번짐이 보일 수 있음. 그래서 조인트 컴파운드를 쓰려 했더니 브랜드와 종류가 27개쯤 있고, 각각 용도가 조금씩 다름. PVA 프라이머를 제대로 쓰지 않으면 그래도 번짐이 생길 수 있고, 샌딩 도구도 맞아야 함. 게다가 내가 조인트 컴파운드를 바르는 실력이 형편없다는 걸 깨닫고, 결국 수년의 전문성이 들어간 것처럼 보이게 하려면 사람을 불러야 했음
    새 선반으로 넘어가면, 직접 한 티가 나지 않게 현대적으로 보이도록 플로팅 선반을 사려 함. 그런데 나무 한 조각이 1,200달러? 뒷마당 나무를 베어 직접 만들면 안 되나 싶지만, 보기 좋게 만들려면 또 전문 장비가 필요함. 결국 선반을 주문함
    선반을 받았더니, 옷장을 지을 때 벽의 공차가 빡빡하지 않았다는 게 드러남. 벽에서 멀어질수록 옷장 폭이 꽤 달라져 틈이 생김. 플로팅 선반 금속 브래킷은 가장 가까운 벽 스터드를 1/8인치 차이로 빗나가고, 그러면 하중 용량이 절반으로 줄어듦. 구멍을 하나 더 뚫으면 되겠다 싶었지만, 스테인리스강이라 과열을 막는 전문 장비와 절삭유가 필요하고…
    그래서 이 글에 전적으로 동의함. 사회에서 뭔가가 제대로 작동한다는 사실 자체가 놀라움

  • 여기 나온 계단 이야기가 꽤 좋았음. 훌륭한 장인이 일하는 모습을 볼 때마다 “진짜” 직업들에 대한 존중이 새로 생김
    집에 곡선 계단을 제작했는데, 계획과 실행 과정을 지켜보는 게 정말 흥미로웠음. 처음 측정값을 CAD 도면에 넣고, 선호에 따라 디딤판 수와 위아래 단의 위치를 조정할 수 있었음. 그런 다음 전체 구조물을 외부에서 제작해 크레인으로 한 덩어리째 들여왔음
    난간을 만드는 과정도 흥미로웠는데, 필요한 곡선에 맞춰 목재를 휘기 위해 현장에서 지그를 만들었음. 매일 결정론적 기계가 비트를 옮기는 일을 하는 입장에서는, 물리적 제약과 프랙털 같은 복잡도가 정말 매력적임

  • 100개 넘는 댓글이 달렸던 이전 스레드들:
    https://news.ycombinator.com/item?id=29429385
    https://news.ycombinator.com/item?id=22020495
    https://news.ycombinator.com/item?id=16184255

  • “불가능한 일을 하려 한다면, 이 효과는 뼛속까지 서늘하게 해야 한다. 바로 지금 이 순간에도 증거가 눈앞에 있는데 보지 못한 채 지적으로 막혀 있을 수 있다는 뜻이다.”
    이 말이 와닿음. 영혼 깊은 곳에서는 가능하다는 걸 알지만 실제로 해내려다 막히는 건 무서운 일임. 사람들과 이야기하면 조금 제정신이 아닌 것처럼 보이고, 쉬운 기존 해법을 피해서 스스로 문제를 만드는 미친 사람처럼 보임
    사람들은 대놓고 불가능하다고 말하고, 왜 정상적인 방식으로 하지 못하냐고 묻기도 함. 그 말을 믿고 포기하고 싶은 유혹이 큼. 하지만 조금만 더 버티고 올바른 질문을 던지면, 그들도 다른 방식이 가능하다는 걸 볼 수 있음. 많이 버티면 모든 세부사항을 알아내 결국 가능했다는 걸 증명할 수도 있음
    며칠 전 딱 그런 작은 승리를 이뤘고, 꽤 자랑스러움. 실제로 Show HN을 준비 중임

  • 이 글은 드물게 가치 있는 글임. 손으로 직접 해낸 실용적 역량의 개인사가 충분히 탄탄하면서도, 동시에 그 경험을 높은 철학적 수준으로 추상화하는 사람은 흔치 않음

    • 사소하게 걸리는 부분은 이 문장임: “연료가 가득 찬 로켓과 빈 로켓의 질량 차이가 너무 커서, 재사용 로켓은 원래 추력의 아주 작은 비율까지 스로틀을 낮출 수 없으면 호버링할 수 없고, 따라서 지면에 도달하는 정확한 순간 속도 0을 만들도록 궤적을 아주 정밀하게 계획해야 한다.”
      SpaceX가 실제로 이렇게 하는 것 같지는 않음. 레이더의 속도·거리 측정과 추력 벡터링을 이용한 폐루프 피드백 제어가 있으면, 더 이상 불가능할 정도로 어려운 탄도 문제가 아님. 이는 해법 방식에 대해 함부로 가정하지 말아야 한다는 점을 오히려 잘 보여주는 듯함

  • 이전 논의에서 가져온 것: https://wikipedia.org/wiki/Coastline_paradox
    영국 지도의 GIF가 끝에서 멈춘 것처럼 보이지만, 확대해 보면 더 미세한 세부사항이 계속 추가되고 있을 뿐임

    • 글을 읽으면서 프랙털도 떠올랐음
      그리고 프랙털 같은 개념이 “해안선의 길이는 얼마인가”, “좌표 (x,y)에서 해안선은 어느 방향인가” 같은 기하학뿐 아니라, 진실 일반에도 적용되는 건 아닐까 걱정되기 시작함
      글에서 묘사하듯 “물은 100°C에서 끓는다” 같은 거친 사실에도 엄청난 뉘앙스가 있고, 세부로 파고들면 진실이 너무 복잡해져서 참과 거짓이라는 개념이 복잡한 세부사항의 바다 속에서 사라질 수도 있음. 예: [https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_diagram#/media/File:Phas...](https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_diagram#/media/File:Phase_diagram_of_water.svg) 초등학교에서 배운 내용이 이렇게 복잡할 줄 누가 알았겠나 싶음
      우리가 절대적으로 확신하는 대부분의 “진실”이 사실은 대략적 이해에 불과하고, 충분히 깊이 파고들면 대부분 틀렸다는 걸 알게 될 가능성이 있을까? 그렇게 생각하는 건 말도 안 되는 것 같지만, 실제로 그럴 수 있다는 강한 직감이 있음

  • 현대 생활의 많은 논쟁은 충분한 수준의 세부사항까지 내려가지 않아서 생긴다고 확신함. 대체로 의견이 다른 양쪽 모두 타당한 지점을 갖고 있는데, 용어를 충분히 정확히 정의하지 않았거나 p95 상황을 말하는지 p5 상황을 말하는지 분명히 하지 않은 경우가 많음

    • 내 삶의 과거 갈등도 상당수가 여기에 해당함
      반대로 지금은 크고 “뻔한” 또는 “멍청한” 질문을 묻는 습관이 생김. 각자가 깔고 있는 가정을 드러내는 질문들임. 처음에는 천천히 가면서 큰 암묵적 생각들이 맞춰져 있는지 확인하고, 그다음 더 낮은 세부 수준으로 내려가 실제 의견 차이가 있는 지점에 도달하려 함. 단순 오해에 머무르지 않기 위해서임
      30분 동안 논쟁한 뒤에야 “잠깐, 그걸 말한 거였어? 난 이걸 말하는 줄 알았는데”가 되는 건 정말 미치게 함
      같은 일반 개념을 향해 논쟁하고 있어도, 이해와 해석의 차이는 대화가 깊어질수록 점점 더 벌어지는 일이 너무 흔함. 가능하다면 초반에 용어 정리를 해두는 게 큰 도움이 됨
    • “추상화는 이 시대의 저주”라고 요약하곤 함
      아내는 거버넌스 분야에서 일하는데, 새 정책안이 논의될 때 늘 “그럼 이 상황에서, 이런 사람들이 얽혀 있으면 그 정책은 어떻게 작동하나요? 절차를 말해보세요”라고 묻는 사람임
      그러면 우아하고 추상적인 정책이 실행 불가능하거나 명백히 불공정하고 터무니없는 결과로 이어진다는 게 드러남. 아내의 인내심이 정말 존경스러움
    • 그래서 한 걸음 물러나거나 내려가서 실제로 용어를 정의하려 할 때, “그건 그냥 용어 꼬투리 잡기잖아, 나는 아이디어를 전달하려는 거야!”라는 반응을 받으면 너무 답답함
      같은 용어를 쓰고 있지 않다면 아이디어를 전달할 수 있을 리가 없음
    • 논쟁하는 양쪽이 고차원 아이디어를 훨씬 낮은 차원 공간으로 투영해 이야기하는 것으로 자주 표현함. 합의가 안 된다면 서로 완전히 다른 기저로 투영하고 있다는 뜻, 즉 서로 다른 측면을 보고 있다는 뜻임
      시각적 비유로는 방 한가운데 떠 있는 원기둥과 하나의 광원이 있음. 빛을 움직이면 매우 다른 모양의 그림자가 생김. 이것은 단지 3차원 물체를 2차원으로 투영한 것뿐이지만, 논쟁하는 사람들이 그림자 스냅샷 하나만 갖고 있다면 원을 본 사람과 직사각형을 본 사람이 합의하기 어려운 이유를 알 수 있음. 그래도 둘은 같은 것을 말하고 있음
      가장 큰 장애물은 자기 관점이 고차원 대상 자체가 아니라 저차원 투영이라는 걸 사람들이 깨닫게 하는 것임. 생산적인 일을 하려면 조금 “주위를 걸어다니며” 다른 기저로 투영해 볼 의지가 필요함
    • 대부분의 경우 질문을 더 다듬고 정량화해야 함
      다만 사람들은 거기에 저항함. 좋게 보면 이미 “정답”을 안다고 생각해서 시간을 아끼려는 걸 수도 있음. 하지만 우울한 냉소주의자로서 보면 그냥 자존심 때문인지도 모르겠음
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