- IBM Quantum 백엔드만
os.urandom으로 바꾼 상태에서도 회로 구성, 오라클, 추출 파이프라인,d·G == Q검증기를 그대로 유지한 채 개인키 복구가 재현됨 - 수정 범위는
projecteleven.py의 59줄 변경에 그치며, 백엔드 실행과 결과 수집을 제거하고 classical register 폭에 맞춘 균등 난수 비트열을shots수만큼 생성해 기존 후속 처리에 넘김 - 4비트부터 10비트까지는
/dev/urandom실행이 보고된 하드웨어 결과와 바이트 단위로 동일한d값을 복구했고, 16비트와 17비트에서도 각각 5회 중 4회, 5회 중 2회 복구에 성공함 - 추출 로직은 각 shot에서 계산한
d_cand = (r − j)·k⁻¹ mod n이 고전적 검증기를 통과할 때만 채택되며, 문서에는P(≥1 verified hit in S shots) = 1 − (1 − 1/n)^S로/dev/urandom성공률이 설명됨 - 여섯 가지 오라클, heavy-hex 매핑, semiclassical phase estimation 같은 비자명한 엔지니어링은 유지되지만, 문서의 비판 범위는 암호해석 주장에 한정되며 하드웨어 실행 결과가 양자 복구가 아니라 고전적 검증으로도 재현됨을 보여줌
diff
projecteleven.py의 전체 변경은 −29 / +30 lines 규모이며, IBM Quantum 서비스 초기화와 백엔드 실행, 샘플러 호출, 작업 결과 수집 구간을 제거하고 난수 기반counts생성으로 대체함- 추가된 코드는 회로의 classical register 길이를 읽어 동일한 비트 수의 균등 난수 비트열을
shots개수만큼 만들고, 이를Counter로 집계해 기존 후속 처리에 그대로 넘김nbits = qc.num_clbitsbpb = (nbits + 7) // 8mask = (1 << nbits) - 1- 각 shot마다
int.from_bytes(_os.urandom(bpb), "big") & mask로 값을 만든 뒤 지정 폭의 이진 문자열로 변환함
- 전체 59줄 변경 내역은
git diff main에서 확인 가능함
결과: 패치된 상태로 작성자의 CLI 실행
- 동일한 CLI 명령을 그대로 사용해, 하드웨어 대신
/dev/urandom이 공급한 결과만으로 개인키 복구 여부를 점검함 - 문서에 제시된 표는 작성자가 보고한
d값과/dev/urandom으로 복구한d값을 직접 비교함 -
소형 챌린지, 각 1회 시도, 8,192 shots
- 실행 명령은
python projecteleven.py --challenge <N> --shots 8192임 - 전체 출력은
urandom_runs/urandom_challenge_4.txt부터_10.txt까지 이어짐 - 4비트에서 10비트까지 모든 항목에서
/dev/urandom이 복구한d는 작성자가 보고한 하드웨어 결과와 바이트 단위로 동일함- 4-bit: 6 → 6, 첫 시도 검증 통과
- 6-bit: 18 → 18, 첫 시도 검증 통과
- 8-bit: 103 → 103, 첫 시도 검증 통과
- 9-bit: 135 → 135, 첫 시도 검증 통과
- 10-bit: 165 → 165, 첫 시도 검증 통과
- 문서 기준으로 각 챌린지는 한 번씩 실행됐고,
/dev/urandom도 한 번씩 실행됐으며 둘 다 성공함
- 실행 명령은
-
대표 챌린지, 각 5회 시도, 20,000 shots, ripple-carry 오라클
- 실행 명령은
python projecteleven.py --challenge <N> --oracle ripple --shots 20000임 - 전체 출력은
urandom_runs/urandom_challenge_16_17_flagship.txt에 정리돼 있음 - 16비트 챌린지에서는 작성자가 보고한
d = 20,248을/dev/urandom이 5회 중 4회 복구함 - 17비트 챌린지에서는 작성자가 보고한
d = 1,441을/dev/urandom이 5회 중 2회 복구함 - 문서에는 17비트 결과가 1 BTC를 받은 항목으로 적혀 있고,
/dev/urandom이 노트북에서 약 40% 실행에서 이를 복구했다고 적혀 있음 - 문서에는 작성자가 IBM
ibm_fez에서 이 항목을 한 번 실행하고 양자 결과라고 주장했다고 적혀 있음 - 17비트 실행 예시의 터미널 출력도 그대로 포함됨
- 곡선:
y^2 = x^3 + 0x + 7 (mod 65647) - 군 차수:
n = 65173 - 생성원:
G = (12976, 52834) - 목표점:
Q = (477, 58220) - 전략:
ripple-carry modular addition (CDKM) - 백엔드:
/dev/urandom - classical register 폭:
49 bits 20000 shots에서Unique outcomes: 20000- 결과:
d = 1441 - 검증:
1441*G = (477, 58220) [OK] VERIFIED,[OK] SUCCESS: Recovered correct secret key
- 곡선:
- 실행 명령은
왜 이런 결과가 나오는가
- 추출 로직은
ripple_carry_shor.py:197-240와projecteleven.py:264기준으로 각 shot의(j, k, r)를 받아d_cand = (r − j)·k⁻¹ mod n을 계산한 뒤, 고전적 검증기d_cand · G == Q를 통과할 때만 받아들임 - 문서는 균등 잡음 아래에서
d_cand가[0, n)구간의 균등 분포를 따른다고 두고,Sshots에서 검증 성공이 한 번 이상 나올 확률을 다음 식으로 적음P(≥1 verified hit in S shots) = 1 − (1 − 1/n)^S
- 이 식에 문서의
(n, S)값을 대입한 이론적/dev/urandom성공률은 다음과 같음- 4-bit:
n = 7,shots = 8,192,100.00% - 6-bit:
n = 31,shots = 8,192,100.00% - 8-bit:
n = 139,shots = 8,192,100.00% - 9-bit:
n = 313,shots = 8,192,100.00% - 10-bit:
n = 547,shots = 1,024,84.65% - 16-bit:
n = 32,497,shots = 20,000,45.96% - 17-bit:
n = 65,173,shots = 20,000,26.43%
- 4-bit:
- 문서는 위에서 측정한
/dev/urandom의 경험적 성공률이 이 이론값과 맞아떨어진다고 적음 - 같은 저장소의
README.md:210에는 다음 문장이 이미 들어 있다고 적혀 있음"When shots >> n, random noise alone can recover d with high probability."
- 4비트부터 10비트까지 모든 실행에서
shots / n비율은 1.9×에서 1,170× 사이이며, 문서는 이 전 구간이 작성자 스스로도 고전적 구간으로 식별한 조건에 들어간다고 적혀 있음
재현 방법
- 아래 절차로 같은 브랜치와 환경에서 결과를 재현할 수 있음
git checkout urandom-reproduces-qpuuv venv .venv && . .venv/bin/activateuv pip install qiskit qiskit-ibm-runtime
- 실행 예시는 다음과 같음
python projecteleven.py --challenge 4 --shots 8192python projecteleven.py --challenge 10 --shots 8192python projecteleven.py --challenge 17 --oracle ripple --shots 20000 # may need 2-3 tries
- 문서에는 IBM 계정, 토큰, 양자 하드웨어, 네트워크가 모두 필요 없다고 적혀 있음
단서와 범위
- 저장소의 구현 자체는 진짜이고 비자명한 엔지니어링으로 평가됨
- 여섯 가지 오라클 변형이 들어 있음
- CDKM ripple-carry 가산기를 heavy-hex 토폴로지에 매핑함
- mid-circuit measurement를 포함한 semiclassical phase estimation을 사용함
- 비판의 범위는 암호해석 주장으로 한정됨
- 문서의 결론은, 이 하드웨어 실행이 양자 컴퓨터에 의한 ECDLP 키 복구가 아니라 균등 난수 후보에 대한 고전적 검증이며, 이 브랜치가 보여주듯 양자 하드웨어 없이도 그대로 재현된다는 데 맞춰져 있음
