상대성이론을 적용한 우주선

• Relativistic Spaceship은 우주선 속도가 광속에 가까워질 때 비행 상태가 어떻게 달라지는지 보여주는 상대론적 시각화 도구임
• 화면은 광속 대비 속도와 γ 값, 광년 단위 거리, 도플러 계수, 우주선 시간과 세계 시간을 함께 보여줌
• 초기 상태는 속도 0%, γ = 1, 거리 0광년, 도플러 계수 1, 시간 0년으로 시작함
• 소스 코드는 GitHub에 공개돼 있어 동작 방식과 구현을 직접 확인할 수 있음
• 구현은 Three.JS WebGL 기반이며, three.js 라이선스 문서가 별도로 연결돼 있음

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상대론적 비행 화면에서 보는 값

• Relativistic Spaceship은 Dmytry Lavrov가 만든 상대론적 비행 시각화 도구임
• 화면에서 확인할 수 있는 주요 값은 다음과 같음
  • 광속 대비 우주선 속도

  • γ 값

    • 광년 단위 거리
    • 화면 중앙 도플러 계수
    • 최대 도플러 계수
    • 년 단위 우주선 시간
    • 년 단위 세계 시간
    • 초기 화면은 속도 0%, γ = 1, 거리 0광년, 도플러 계수 1, 시간 0년 상태로 표시됨

소스 코드와 구현 기술

• 프로젝트 소스 코드는 https://github.com/Dmytry/space에서 받을 수 있음
• 구현에는 Three.JS WebGL 프레임워크가 사용됨
• three.js 라이선스는 별도 문서로 연결돼 있음

[GN⁺]

Hacker News 의견들

• 특수상대성이 직관에 어긋나는 성질을 잘 시각화했음
  우주선을 계속 1G로 가속할 수만 있다면 은하수 중심까지 우주선 시간으로 20년 안에 갈 수 있다는 게 놀라움
  물론 지구에서는 27,900년이 지나 있어서 휴가 얘기를 들려줄 상대는 없을 것임

  • 여행 중 생존도 걱정해야 함
    성간 물질의 원자 하나하나가 우주선을 손상시키고, 배 전체를 관통할 가능성이 있으며, 전자기적 반발은 하전 입자에만 통함
  • 불가능함
    이론적으로도 우주선에 실어서 1G 지속 가속을 가능하게 할 수 있는 것은 없음
    달성 가능한 최대 속도 변화량은 정확히 기억나지 않지만 광속의 큰 비율은 아니고, 작은 블랙홀을 싣고 질량을 40% 효율로 에너지로 바꾸는 식의 미친 가정을 해도 광속의 60% 정도였던 것 같음
  • 1G는 유지하기에 엄청난 가속도라서 “고작”이라고 할 수 없음
    계산해 보면 필요한 에너지가 사실상 반물질로만 만든 로켓과 그에 반응시킬 비슷한 질량의 보통 물질을 요구하는 수준임
    우주에서 장거리 여행을 일정 가속으로 논할 때 수치는 보통 1G의 천분의 몇 수준임
  • 정말 머리가 뒤틀리는 얘기임
    왕복하면 평범한 인간 수명의 대부분을 쓰겠지만, 돌아왔을 때 지구가 아직 있다면 55,000년 뒤 미래로 여행한 것처럼 보일 것임
  • 27,900년이 지구에서 지나도, 끊임없는 기술 노후화 때문에 나중 사람들이 추월해 올 때 휴가 얘기를 해줄 수는 있을 듯함

• 최대 가속으로 우주선 시간 약 850년이 지나면 우주는 10^30년 된 상태가 됨
  그쯤이면 백색왜성, 중성자별, 여러 항성 잔해만 남고 은하는 흩어졌으며, 태양 같은 별은 먼 기억이 됨
  물론 누군가 아직 기억할 존재가 남아 있을 가능성도 배제할 수는 없음. 생명은 블랙홀이나 백색왜성 주변 구조물에 매달려 매우 오랫동안 에너지를 뽑아낼 수 있음
  “열적 죽음”처럼 우주가 구분 불가능한 엔트로피 입자 바다가 되는 시점과는 아직 아주 멀지만, 이미 완전히 다른 장소가 되어 있음

  • 기술적으로 고도화된 사회라면 이것을 일종의 사형에 가까운 형벌로 쓸 수도 있겠음
    “너는 우리 사람들 곁에 있기에 안전하지 않으니, 시간의 끝으로 보내겠다” 같은 식임

• 이런 상대론적 효과에 관심 있다면, 준광속 시뮬레이션 그래픽에 쓸 수 있는 OpenRelativity라는 도구 모음이 있음: http://gamelab.mit.edu/research/openrelativity/
  무료 게임 “A Slower Speed of Light”에서도 쓰였음
  http://gamelab.mit.edu/games/a-slower-speed-of-light/

• 큰 거리를 메우려고 높은 상대론적 속도로 가겠다는 발상은 버리는 편이 나을지도 모름
  자연에는 더 실용적인 아이디어가 있음: 씨앗이 되는 것
  생물은 그렇게 거대한 거리를 건너고 이동 중 해결하기 어려운 자원 제약을 넘음
  자신을 비활성 결정 형태로 압축하고, 로켓을 조준해 발사한 뒤 기다리면 됨. 수천 년이나 영겁 동안 화학적·구조적 붕괴만 막으면 됨
  목적지에 도착하면 기계가 켜져 몸을 재구성하고, 상쾌한 상태로 탐험을 시작하면 됨. 사실상 본인에게는 시간이 거의 지나지 않음
  물론 그러려면 생물학을 완전히 장악해야 하거나, 아예 생물학을 건너뛰고 자신을 기계 형식으로 복사해야 할 텐데, 그래도 광속의 상당한 비율로 이동하는 것보다는 쉬울 가능성이 큼

• 비교적 작은 지속 추력, 이를테면 1m/s² 정도로도 의미 있는 시간 지연을 “쉽게” 얻을 수 있다는 걸 몰랐음
  전체 여정 동안 계속 가속할 수만 있다면 성간 여행이 어느 정도 가능해짐
  찾아보니 1G로 알파 센타우리까지 가는 데 여행자에게 관측되는 시간은 약 3년이라고 함
  핵융합 같은 어느 정도 그럴듯한 기술로 그 지점까지 갈 수 있을까? 상대론 수학은 잘 모르지만, 상대론 효과를 무시하고 질량을 에너지로 직접 바꾼다고 해도 C²가 상쇄되어 100,000kg을 광속까지 가속하려면 50,000kg이 필요해 보임

  • 몇 달 동안 1G는 말도 안 되는 수준임
    “연료” 반응 질량 전체를 곧바로 운동량으로 바꾼다 해도, 조금이라도 사람이 살 만한 우주선에는 수만~수십만 톤의 연료를 실어야 함
    완벽한 질량 변환 엔진은 없고, 물질-반물질도 시뮬레이션상 효율이 60% 정도, 핵융합은 약 17%, 핵펄스 추진은 의외로 7%, 핵분열 가스 핵 로켓은 최대 12%쯤일 수 있지만 가스 핵 반응로 수치가 명확하지 않아 불확실함
    SF 작가 입장에서는 우주비행사들이 문명 전체보다 오래 살 때 사회가 어떤 이상한 형태가 될지 생각하는 게 흥미로움. 여행자들이 다시 돌아왔을 때 그곳이 어떤 모습일지 전혀 모르는 신폴리네시아식 문화가 떠오름
  • GPS 위성도 특수상대성을 고려해야 함
    시간 지연 때문에 움직이는 위성 시계가 지구의 정지한 시계보다 하루에 아주 조금 느리게 가므로 보정이 필요함
  • 마법 같은 무반동 추진기 없이는 불가능함
    운동 에너지가 엄청나고 어디선가 와야 하므로, 어쩌면 영에너지 추진기까지 필요할 수 있음
    로켓 방정식이 발목을 잡음. 합리적인 핵융합 로켓으로 상대론적 속도까지 계속 가속하려면 행성 하나 규모의 연료가 필요할 수 있음
    반물질 추진이 유일한 선택지에 가깝지만, 에너지를 흡수해 뒤로 던져야 하므로 여전히 많은 반응 질량이 필요하거나 레이저를 써야 함
  • 추력 문제를 해결해도 입자들이 우주선을 천천히 벌집처럼 뚫는 문제가 남음
    그보다 더 나아가면, 배가 떠나는 걸 보고 영영 소식을 못 듣거나, 직접 타고 떠난 뒤 수천 년 후의 지구가 무엇이 되어 있든 그곳으로 돌아오게 됨
  • 멀리 갈수록 상황은 더 미쳐감
    1G로 12년 동안 계속 가속하면 출발점에서 113,000광년 떨어지며, 지구에서 우리 은하 반대편까지 갈 만한 거리임
    물론 그때 속도는 광속의 99.999999996%임. 반대편 은하에서 멈춰 둘러보고 싶다면 중간 지점에서 돌아서 감속해야 하므로 이동 시간이 대략 두 배가 됨

• 최근에 이 책을 다시 읽었음
  https://en.wikipedia.org/wiki/Tau_Zero
  역대 가장 장대한 SF 소설 중 하나일 듯함. 충돌로 우주선 브레이크가 망가진 뒤, 마주치는 모든 문제에 대한 해법이 “더 빨리 간다”가 되는 이야기임

  • 그 책 좋았음
    여러 지점에서 Peter Watts의 The Freeze Frame Revolution(https://tachyonpublications.com/product/freeze-frame-revolut...)이 떠올랐고, 비슷한 방식으로 꽤 좋았지만 아마 더 어두운 편임
  • 여기서 듣고 Tau Zero를 막 다 읽었고 추천함
    상대성이 중요한 역할을 하리라 예상하긴 했지만, 승무원들이 겪는 시간 지연 규모는 상상보다 훨씬 거대했음
    이 책을 읽고 Interstellar나, 더 거슬러 올라가 Star Trek IV: The Voyage Home 같은 시간 여행·상대성 고전들이 떠올랐음. Star Trek 영화 중에서는 이 작품을 가장 좋아함

• throttle_value 변수를 슬라이더 최대값 1이 아니라 30 같은 말도 안 되는 값으로 설정해 봤음
  웹 앱 자체가 붕괴하려면 광속에 얼마나 가까워져야 하는지 보는 재미가 있었음
  1920px 화면에서 “9”가 두 줄을 조금 넘게 이어질 때쯤 그렇게 됨
  속도가 다시 0으로 돌아가고, 물리 법칙을 거의 깨뜨린 보너스로 세계 시간이 NaN이 됨

  • “1920px 화면에서 9 두 줄 조금 넘게”라는 측정 단위가 마음에 듦

• 아름다움
  “그냥” 1G 가속을 유지하면 된다는 얘기에는, 우주선이 광속에 가까워질수록 질량이 증가한다는 점을 짚어야 함 [0]
  질량이 증가하면 그 가속도를 유지하는 데 필요한 추력도 증가함. 그러니 그 엔진은 마법 같은 에너지원에 접속할 수 있어야지, 아니면 더 높은 속도에서 가속을 유지할 수 없음 :)
  [0] https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_special_relativity#Rel...
  수정: 이 해석이 완전히 정확하지는 않을 수 있음

  • 특수상대성을 마지막으로 공부한 지는 좀 됐지만, 질량 증가는 다른 기준계에서만 일어나는 것으로 알고 있음
    예를 들어 지구에 남은 사람이 우주선 속도를 본다면, 가속할수록 그 사람 관점에서는 우주선이 더 무거워 보일 것임
    하지만 우주선 안의 관점에서는 본인도 우주선도 여전히 같은 무게임. 오히려 지구가 극적인 “체중 증가”를 겪는 것처럼 보일 것임
  • 우주선이 자기 자신의 기준계에서도 질량이 늘고, 길이가 줄고, 시간이 느려지나? 아니지 않나?
    그렇다면 우주선 내부 관점에서는 1G 가속이 계속 유지되고, 광속 근처에서는 그 에너지의 점점 더 많은 부분이 더 큰 질량과 느린 시간으로 들어가는 식 아닌가?
  • “질량 증가” 얘기는 실제 물리 개념이라기보다는 계산과 학습을 쉽게 하려는 장치에 가까움
    개인적으로는 물리적 직관에 끔찍한 결과를 낳는다고 봄
    이 영상이 그 문제를 잘 다룸: https://www.youtube.com/watch?v=6HlCfwEduqA

• 내 브라우저에서는 실행되지 않았지만, 제대로 된 오류 메시지를 보여준 점은 고마움
  웹페이지가 여러 이유로 그냥 깨지고 “로드되는 중인가?” 또는 “원래 이렇게 보이는 건가?” 하고 멍하니 기다리게 되는 경우가 너무 많음
  “xyz is not supported”처럼 무엇이 잘못됐는지 알려주고, 인기 있는 브라우저로 바꿔 콘텐츠를 볼 수 있게 해주는 사례는 처음 봄
  그 브라우저에서는 사이트가 모바일에서도 잘 작동하고 보기 좋았음

• 가속을 끝까지 밀어붙이고 커피를 가지러 갔다 왔더니, 200년 뒤에 600만 광년 넘게 이동해 있었음
  지금은 은하수와 매우 비슷한 NGC 300 은하에 있음
  내가 알던 모든 사람은 사라졌고, 슬프고 외로움