Hacker News 의견

• 모든 경우를 테스트할 수 없으니 하나를 선택해 그 주변의 많은 가능성을 배제하는 방식이 흥미로움
  최근에 Rupert/Nopert 주제에 대한 멋진 영상을 봤는데, 이번 연구와 시점이 겹쳐서 재밌는 우연처럼 느껴졌음
  • 사실 그렇게 우연은 아님. 기사에도 tom7이 언급되어 있고, 그의 영상 마지막 부분에서 이번 논문을 직접 언급함. 즉, tom7도 같은 문제를 증명하려고 했던 것임
• 제목이 다소 오해의 소지가 있음. 구체적으로는 구(sphere) 같은 다른 형태는 이미 오래전부터 알려져 있었고, 이번의 새로움은 자기 자신을 통과할 수 없는 첫 다면체(polyhedron) 라는 점임
  • 정확히는 볼록(convex) 다면체를 의미함. 그래도 제목에 대한 지적은 타당함
  • 구는 다면체로 근사할 수 있음. 일반적으로 그런 다면체들은 Rupert 성질을 가질 것 같지만, 이번 Nopert는 상하 평면 근처의 꼭짓점이 수직축에 대해 더 완만한 각도를 가지는 점이 다름.
    혹시 T자형 테트로미노를 자기 자신을 통과시킬 수 있을까 하는 생각이 듦
  • 비전문가 입장에서는 제목을 “곡선이 없는 첫 형태 발견” 정도로 쓰는 게 더 명확했을 것 같음
  • 구가 왜 자기 자신을 통과할 수 없다는 건지 의문임. 그림자로 투영했을 때 지름과 같은 크기를 가지니까 가능할 것 같음
• 두 개의 평평한 면이 있어서 D&D 주사위로는 못 쓰겠음. 나는 여전히 rhombicosidodecahedron을 응원하고 있음
• 기사에 담긴 세부 설명 수준이 마음에 들었음. 수학적 세부사항에 빠지지 않으면서도 연구 내용을 실제로 이해할 수 있을 만큼 충분했음
• 나는 Prince Rupert를 그의 이름이 붙은 “Prince Rupert’s drops”로만 알고 있었는데, 알고 보니 그는 여러 분야에서 활약한 인물이었음
  관련 내용은 위키피디아에서 볼 수 있음
• 이런 성질에 대해 “anisotransient” 같은 용어가 아직 없다는 게 믿기지 않음
• 이렇게 하나를 찾는 데도 어려웠다면, 다음 결과는 아마 “거의 모든 볼록 다면체는 자기 자신을 통과할 수 없다”일 것 같음
• 꼭 직선으로 통과해야 하는 걸까? 회전하면서 통과하는 경우도 상상됨. 블록 퍼즐이나 소파를 코너로 돌리는 상황처럼 말임
  기사에서는 직선 통과로 한정하고 있고, 대부분의 분석도 그림자 투영 기법을 사용하므로 직선 기준임. 하지만 원래의 내기 조건은 단순히 “복제체를 통과시키는 것”이었으니, 회전도 허용 가능한 접근일 수 있다고 생각함
  • 하지만 이 문제는 볼록 다면체에 한정된 것이므로, 회전이 도움이 될 것 같지는 않음
• 이런 연구에 왜 시간을 쓰는지 궁금함. 단순한 호기심인지, 아니면 결국엔 실용적 가치가 생기는지 모르겠음. 예술에 더 가까운 느낌임
  • 문제 자체는 실용적이지 않을 수 있지만, 이를 해결하기 위해 개발된 기법들은 다른 분야에 응용될 수 있음.
    게다가 순수한 호기심만으로 연구하는 것도 충분히 가치 있는 일임
  • 예를 들어 수십 년간 행렬 변환과 표면 법선 같은 추상적인 수학을 연구했는데, 1980년대에 들어서 컴퓨터 그래픽스에서 핵심 기술로 쓰이게 되었음
  • 이런 연구가 때로는 벨크로나 자기 잠금 메커니즘 같은 실용적 발명으로 이어지기도 함. 누군가 연결점을 찾아내면 세상을 조금씩 바꿀 수 있음
• 일반인 입장에서 보면, Nopert 후보들은 점점 구에 가까워지는 형태 아닌가 싶음. 구는 Rupert 터널을 가질 수 없잖음
  • 맞음. 면이 많아질수록 시각적으로 구에 가까워짐. 하지만 구는 자명하게 non-Rupert이고, 볼록 다면체가 non-Rupert일 수 있는가가 더 흥미로운 질문임
  • 면을 계속 추가해가며 언제까지 통과가 가능한지 궁금함. 무한히 가능할 수도 있고, 중간중간 Nopert가 나타날 수도 있음. 아니면 점점 Nopert가 늘어나서 찾기 어려워질 수도 있음. 직접 실험해보고 싶음
  • 하지만 중요한 건, 그들은 구와는 다르다는 점임