하지만 선생님, 전기가 뭔가요?

• 전기를 이해하려면 도선 속 전자만이 아니라 원자 구조와 전하의 이동 가능성을 함께 봐야 함
• 원자는 양성자·중성자로 된 핵과 여러 껍질의 전자로 구성되며, 전자는 양자화된 에너지 준위 사이에서만 상태를 바꿀 수 있음
• 절연체에서는 표면 전자가 떨어져 나가거나 붙어 정전기가 생기지만, 전하가 물질 내부로 쉽게 퍼지지 못함
• 금속에서는 일부 원자가 전자가 물질 전체로 퍼진 것처럼 행동해 전하가 빠르게 평형을 이루며, 이를 전자 기체로 모델링할 수 있음
• 도선에서 전기장의 영향은 빛의 속도에 가깝게 전파되지만, 개별 전자는 구리선에서 보통 시간당 수 cm 이하로 움직여 신호 전파와 전자 이동은 다름

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전기를 이해하기 위한 출발점

• 전기의 핵심 질문은 “무엇이 전기이고, 왜 어떤 물질은 전기를 전도하는가”임
• 답은 원자 속 전자, 전하, 정전기력, 그리고 물질 내부에서 전자가 움직일 수 있는지에 달려 있음

원자 구조와 전하

• 원자는 중성자와 양성자로 이루어진 원자핵, 그리고 여러 전자 껍질에 배치된 전자로 구성됨
• 보어 모형은 전자가 원자핵 주위를 원형 궤도로 돈다고 그리지만, 현대 물리에서는 전자를 고전역학적 궤적이 아니라 파동함수의 해인 오비탈로 다룸
• 전자공학에서는 오비탈의 정확한 모양보다, 각 원자나 분자가 일정한 수의 전자를 가지며 그 전자들이 여러 껍질에 조직된다는 점이 더 중요함
• 원자핵은 잔류 강한 힘으로 묶여 있으며, 지구상의 대부분 원자핵은 별의 핵융합 과정에서 형성됐고 전자공학에서 다루는 시간 범위에서는 변하지 않음
• 원자 구조에는 더 약하지만 멀리 작용하는 정전기력도 관여함
  • 양성자는 항상 양전하를 띠고, 전자는 항상 음전하를 띠며, 중성자는 전하를 띠지 않음
  • 같은 전하는 밀어내고 다른 전하는 끌어당기므로, 원자핵의 양성자는 같은 수의 전자를 붙잡아 순전하가 없는 안정적인 원자를 만들 수 있음

전자 껍질과 양자화

• 결합된 전자의 상태를 나타내는 매개변수는 양자화되어 있어 특정 값만 가질 수 있음
• 전자는 원자 안에서 특정 에너지 준위 사이를 건너뛸 수 있지만, 그 중간 상태에 머물 수는 없음
• 이 구조 때문에 전자 껍질은 낮은 에너지에서 높은 에너지로 나뉨
• 모든 전자가 가장 안쪽 껍질에 몰리지 않는 이유는 파울리 배타 원리 때문임
  • 결합된 전자의 상태는 몇 가지 양자 매개변수로 구분됨
  • 전자들은 모든 양자 매개변수가 동일한 상태를 공유할 수 없음
  • 한 껍질에서 가능한 조합이 채워지면 다음 전자는 더 높은 주양자수의 껍질로 올라가야 함

절연체와 정전기

• 안쪽 껍질의 전자들은 에너지가 낮고 원자핵에 단단히 묶이며 외부 영향에서 비교적 차폐됨
• 반면 원자가 전자는 더 높은 에너지를 가지며 약하게 붙어 있어 화학 결합과 전기 현상에서 더 큰 역할을 함
• 공유 결합에서는 두 원자의 일부 전자가 새로 형성된 다원자 오비탈로 이동하고, 이온 결합에서는 하나 이상의 전자가 한 원자에서 다른 원자로 이동함
• 화학 결합이 없어도 일부 원자가 전자는 일시적으로 떨어져 나갈 수 있음
• 집에서 느끼는 약한 정전기 충격은 마찰전기 효과와 관련 있음
  • 이 효과는 완전히 이해되지는 않았음
  • 분자의 모양과 방향에 따라 표면마다 전자에 대한 친화도가 달라짐
  • 서로 다른 두 물질이 접촉하면 일부 전자가 경계면을 넘어 무작위로 이동해 작은 불균형이 생길 수 있음
  • 두 물질을 떼어내면 일부 전하 운반자가 원래 있어야 할 곳이 아닌 위치에 갇힘
• 정전기 불균형의 규모는 매우 작음
  • 약 10¹¹개 전자의 이동만으로도 사람이 느낄 만한 정전기 충격이 생길 수 있음
  • 소금 1온스에는 그보다 약 81조 배 많은 전자가 있음
• 고체 절연체에서는 원자가 전자가 표면에서 떨어져 나가거나 표면에 붙을 수 있지만, 생긴 전하가 물질 내부를 통해 퍼지지 못함
• 주변 분자의 전자 껍질에 적절한 빈자리가 없으면 전자가 이동하려면 더 높은 에너지 상태로 밀려 올라가야 하므로, 전하가 제자리에 머무름

금속에서의 전도

• 금속에서는 원자들이 조밀하고 균일한 격자를 이루며, 듬성듬성 채워진 오비탈들이 사실상 하나로 합쳐져 물질 전체로 확장됨
• 이 환경에서는 원자가 전자가 단일 원자핵에 결합된 전자처럼 뚜렷하게 양자화된 에너지 준위를 보이지 않음
• 원자가 전자는 금속 격자 안을 자유롭게 움직일 수 있으며, 양성자와의 정전기 상호작용은 대부분의 이동 가능한 전하 운반자를 도체 안에 가둠
• 금속 도체의 행동은 많은 경우 자유롭게 흐르는 전자 기체로 모델링될 수 있음
• 절연체와 달리 도체에서는 정전하가 빠르게 평형을 이룸
  • 외부에서 도선 한쪽의 전자를 떼어내고 반대쪽에 다시 주입하면, 남은 전자들이 정전기적 반발 때문에 빠르게 재배치됨
  • 이 과정이 계속되면 도선 길이를 따라 전자의 꾸준한 드리프트가 관찰됨
• 전하의 이러한 움직임이 전기 흐름임
• 도체 안 전자의 이동은 주변 공간으로 확장되는 정전기장에 의해 매개되며, 전자 부품을 동작시키거나 유용한 일을 수행하는 데 쓰일 수 있음

전기장의 전파와 전자의 실제 이동 속도

• 전하 평형 과정은 빠르지만, 개별 전자의 드리프트는 빠르지 않음
• 전기장은 진공에서의 빛의 속도에 가까운 약 300,000 km/s로 전파됨
• 구리선 안의 개별 전자는 보통 시간당 수 cm 이하의 평균 속도로 움직임
• 이는 공기 중 소리의 전파와 비슷함
  • 누군가에게 소리치면, 특정 공기 분자 하나가 상대에게 도달하기 훨씬 전에 소리가 먼저 전달됨

금속 밖의 전도 방식

• 금속 도체 외에도 다른 전도 방식이 있음
• 진공에서는 열전자 방출로 열적으로 들뜬 전자가 매질 없이도 상당한 거리를 이동할 수 있음
• 플라스마와 고극성 용매에서는 전하를 띤 분자인 이온도 이동할 수 있음
• 이러한 방식들은 현대 전자회로에서 흔하지 않음

[GN⁺]

Hacker News 의견들

• 기사에서 빠진 점이 있음: 실온의 금속 속 전자는 열에너지 때문에 이미 매우 빠르게, 대략 100km/s 수준으로 움직이고 있음
  기사에 나온 속도보다 훨씬 빠른데, 기사에서 말한 것은 표류 속도임
  이 열운동은 본질적으로 무작위이고 전자가 원자핵에 계속 산란되기 때문에 서로 상쇄되어 순전류를 만들지 않음
  전기장이 전자를 부드럽게 움직인다기보다, 이미 존재하는 열운동에 아주 약한 편향을 주는 쪽에 가까움
  덧붙이면, 이건 기사에서 말한 전기장 전파 속도와는 별개이고, 전기장 전파는 빛의 속도에 해당함

  • 표류 속도가 열운동 속도보다 훨씬 낮은 이유는 전자가 원자와 충돌해 방향이 바뀌기 전까지 멀리 가지 못하기 때문임
    구리선에서 충돌 사이 평균 이동 거리는 약 0.00000004m이고, 100km/s라면 그 거리를 가는 데 0.4피코초가 걸림
  • 금속 안에서 전자가 일반적으로 빠르게 움직이는 속도는 페르미 속도라고 부름
    말한 것처럼 무작위라 평균적으로는 0으로 상쇄되고, 전기장을 걸면 전자가 0이 아닌 평균 속도를 갖게 되는데 이것이 표류 속도임
  • “기사에서 말한 것처럼 빛의 속도”라는 표현은 실용적으로는 거의 차이가 없지만, 엄밀히는 빛의 속도가 아니고 보통 빛의 속도에 가깝지도 않다고 봄
    통신에서는 대부분의 매질에서 빛의 속도의 60~80% 정도를 말하게 됨
  • 순전류가 생기지 않는 이유는 단순히 “이리저리” 움직이기 때문만은 아님
    무작위로 순전하가 어느 방향으로 움직이면, 그 결과 생긴 전기장이 무작위 운동에 압력을 가해 다시 평형, 즉 0으로 되돌리기 때문임
  • Grok이 이 점을 꽤 잘 설명했음
    개인적으로는 AI가 가상의 API 호출로 코드를 쓰는 것보다 개념 설명을 더 잘한다고 느낌
    “전류가 없어도 전자는 열에너지 때문에 실온에서 약 ~10⁶ m/s로 빠르게 흔들리고 있다. 전기장은 이 혼란스러운 움직임에 아주 약한 편향을 더해 순 표류를 만든다”는 식이었음

• 몇 년 전 중고서점에서 우연히 There Are No Electrons라는 책을 샀음
  이 책의 요지는 우리가 학생들에게 전기가 어떻게 작동하는지에 대해 틀리고 일관성도 부족한 여러 모델을 오래 가르치며, 실제로 다룰 때 필요한 직관도 잘 만들어 주지 못한다는 것임
  책의 처방은 “그런 건 잊고, 전기를 다루는 직관을 잘 만들어 주는 틀린 모델을 보자. 물리학 박사로 갈 생각이 없다면 다른 틀린 모델보다 이게 훨씬 낫다”는 식임
  전기를 충분히 알지 못해서 이 접근이 좋은지, 잘 실행됐는지는 평가하기 어렵지만 흥미로운 방식임
  https://goodreads.com/book/show/304551.There_Are_No_Electron...

  • 그런 틀린 모델이 어떤 것인지 요지만 알려줄 수 있음?
  • “X는 없다”는 흥미로운 클리셰임
    물고기와 나무에 대해서도 들어본 적 있음
  • 임베디드 일을 하면서 전기 신호를 많이 봄
    뭔가를 안다는 태도는 그걸 예측이나 설계에 쓸 수 있는지 묻는 쪽인데, 전기가 실제로 어떻게 작동하는지 설명하려는 대부분의 시도는 그 답이 “아니오”에 가깝다고 느낌
    그걸 “예”로 만들기 위해 내 머리를 괴롭혀야 하는 정도가 너무 큼
  • 결국 모든 모델은 어느 정도는 “틀린” 것임

• 아주 오래전 Oxford나 Cambridge 구술시험에서 있었던 이야기임
  시험관: “전기란 무엇인가?”
  학생: “아, 알고 있습니다. 예전에는 알았는데 지금은 잊어버렸습니다”
  시험관: “참 안타깝군요. 역사상 전기가 무엇인지 아는 존재는 둘뿐이었소. 창조주와 당신. 그런데 그 둘 중 하나가 잊어버렸군요”

  • 이 주제는 깊이 들어갈수록 최고의 설명조차 점점 더 정교해지는 근사일 뿐이라는 걸 깨닫게 돼서 웃김
  • 언어학 입문 수업이 떠오름
    거기서 곧바로 아무도 단어가 무엇인지 모른다는 걸 배웠음
  • 전기가 무엇인지, 어떻게 작동하는지 우리는 모른다는 말을 들어본 적 있음
    그게 어느 정도로, 어떤 의미에서 참인 건지 궁금함

• 초등학교, 중학교, 고등학교, 대학교에서 전기가 무엇인지 배웠음
  배울 때마다 덜 이해하게 됐음
  물리학 교수들이 “진짜로 무엇인지” 설명하는 인터뷰 영상들도 봤지만 설명은 점점 더 복잡해졌음
  설명을 못해서라기보다, 최대한 정확하게 설명하려면 애초에 직관적이지 않기 때문으로 보임

  • AlphaPhoenix의 측정, 실험, 시각화가 정말 도움 됨
    보통은 가르치지 않는 것들도 보여주고, 전기공학자들도 볼 만한 내용임
    도체 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝으로 전기가 어떻게 전파되는지 궁금하다면 이 영상이 아주 좋고 볼 가치가 있음
    https://www.youtube.com/watch?v=2AXv49dDQJw
  • 단계가 올라갈수록 설명의 확신도는 떨어지는 것처럼 보임
    전자가 양자장 변화로 만들어지고, 양자장은 확률이라는 설명까지 가면 현실 밑바닥에 아무것도 없는 것처럼 느껴지기 시작함
  • 학계에서 정말 싫은 점 중 하나가, 모든 단계에서 뭔가를 직관적이고 손에 잡히게 만들려는 이상한 집착임
    그 결과 아주 틀린 설명, 조금 틀린 설명, 그럭저럭인 설명이 수백 개 생기고, 서로 미묘하게 달라서 학생이 어떤 튜토리얼을 따랐느냐에 따라 시험에서 틀렸다고 채점하게 됨
    어떤 것들은 그냥 이해하기 어려움
    학생들은 언젠가 그 사실을 마주해야 하는데 왜 피할 수 없는 일을 미루는지 모르겠음
  • 이 분야에서 쓰는 단어들이 전류처럼 물이 흐르는 것과 비슷해 보이게 만들어서 혼란스러움
    실제 물리 현상은 개별 전자의 움직임을 훨씬 넘어서는 것임
  • 비유로 말하는 것보다 진실을 말하는 것이 훨씬 쉬울 때도 있음

• 전기 이론에서 제일 좋아하는 점은 에너지가 +에서 -로 흐른다는 이야기가 실제 전자가 아니라 전자 정공이 흐른다는 관념이라는 것임
  전자공학과 전기 대부분이 정공 흐름 관례를 씀
  전자 흐름 관례, 즉 현실을 쓰지 않는 게 이상해 보이지만, 나도 좀 이상한 사람이긴 함

  • 용어는 Ben Franklin에서 왔음
    “B는 양으로 대전되었고 A는 음으로 대전되었다, 아니 B는 플러스이고 A는 마이너스라고 하자… 철학자들이 더 나은 용어를 줄 때까지 이 용어를 쓰면 된다”는 식이었음
    여기서 A와 B는 절연판 위에 서 있던 Franklin의 동료들이고, 한 사람이 유리관을 사슴가죽 같은 것으로 문지른 뒤 손을 맞잡으려 하자 틈 사이로 스파크가 튄 실험임
    문제는 그 실험만으로는 A와 B 중 누가 실제로 음전하였는지도 명확하지 않다는 것임
    결과 전하는 “가죽”의 성질, 털이 많은지, 모피인지, 가죽인지에 따라 달라질 수 있었기 때문임
    그래서 Franklin은 용어를 정의했지만 전자 흐름의 방향에 명확히 배정한 것도 아니었음
    모호함은 이 그림에서 드러남: [https://en.wikipedia.org/wiki/Triboelectric_effect#/media/Fi...](https://en.wikipedia.org/wiki/Triboelectric_effect#/media/File:Triboelectric-series_EN.svg)
    여기서는 leather가 glass보다 위에 있고 fur는 아래에 있음
    그는 분명 유리를 가죽이나 모피 비슷한 것으로 문질렀지만, 결과 전하는 그 물질이 glass와 비교해 마찰전기 계열 어디에 있느냐에 따라 달라짐
  • 역사적 선례 때문임
    몰랐다면 오늘의 운 좋은 1만 명 중 하나가 된 셈임
    Ben Franklin은 원자 이론을 이해하기 훨씬 전, 전기가 흐른다는 생각을 만들며 임의로 양극을 출발점으로 골랐음
    나중에 전자가 실제 기본 전하 운반자라는 걸 알았다고 해서 모든 것을 뒤집는 건 말이 안 됨
  • 냉동 단열을 두고 제대로 된 공학도와 비슷하게 웃긴 논의를 한 적 있음
    열과 엔트로피의 불가피성을 생각하면, “차가움을 임시로 가둔다”는 식으로 표현하는 게 왜 더 자연스럽지 않은지에 대한 이야기였음
  • 모두가 발견되고 처음 구현된 방식의 산물처럼 보임
    과학자들은 전자가 반대 방향으로 흐른다는 걸 몰랐지만, 엔지니어들은 이미 작동하는 전기 장치를 갖고 있었던 셈임
  • 말하려던 건 에너지 흐름이 아니라 전하 흐름임
    전기에서 내가 제일 좋아하는 점은 실제 에너지가 도선 바깥에서, 양전하와 음전하의 양쪽 방향으로 전달된다는 것임
    저항은 에너지 중 실수로 도선 안으로 들어간 부분임
    도선 내부와 표면의 에너지 흐름은 0이고, 표면 바로 바깥에서는 매우 큼
    축전기는 에너지가 단자에서 온다면 작동하지 않음
    축전에 쓰이는 에너지는 옆면으로 들어오는데, 이게 정말 반직관적임

• Veritasium과 AlphaPhoenix를 꺼낼 거라면 나도 이렇게 말하고 싶음: ElectroBOOM, AvE, bigclive가 이론과 실전 양쪽에서 전기를 이해하는 데 다른 모든 것보다 더 큰 도움을 줬음
  https://www.youtube.com/@arduinoversusevil2025
  https://www.youtube.com/@ElectroBOOM
  https://www.youtube.com/@bigclivedotcom

• 글은 꽤 명확하고 읽기 쉬웠다고 봄
  하지만 내가 아는 전기에 대한 가장 간결한 설명은 Stephen Leacock의 말임
  “전기에는 양과 음 두 종류가 있다. 차이는 아마 하나는 조금 더 비싸지만 내구성이 좋고, 다른 하나는 더 싸지만 좀이 슨다는 점일 것이다”
  그 정도면 내가 알아야 할 건 거의 다임

• “전자란 공간 속 정전기장의 특정 분포로 존재한다”는 설명은 지금까지 들은 전자의 간단한 설명 중 제일 좋다고 생각함
  멍청한 비유들은 이제 버렸으면 좋겠음
  아이 입장에서는 거시적 비유가 물리 법칙이 인류의 최고의 물리 모델이 예측하는 것과 다르게 작동한다고 착각하게 만듦
  예를 들어 K-12에서 주기율표를 배울 때 느낀 임의성이 싫었음
  대각선 규칙, Hund의 규칙, Hund의 규칙 예외 등등, 유기화학은 말도 꺼내기 싫음
  누군가 “당구공과 파동/입자 이중성은 잊어라. 우리의 최고 모델은 단순하고 아름다운 방정식의 해인데, 풀기가 극도로 어렵다”고 말해줬다면 훨씬 더 말이 됐을 것임
  글쓴이는 진실을 “이상한 수학”이라고 표현하지만 꼭 그렇진 않다고 봄
  유니터리성은 미학적이고 그냥 맞는 느낌이 있음
  원자 궤도함수가 대칭군의 기약 표현과 대응하는 것도 아름다움
  왜 이걸 아이들에게 가르치지 않는지 모르겠음
  군론의 수학적 세부사항까지 들어갈 필요는 없고, 그 이상한 모양들이 대칭 제약에서 나온다는 것만 알려줘도 됨
  고등학교 때 d_z^2 궤도함수 그림을 보고 “이게 대체 뭐야? 이 과목은 말이 안 된다”고 생각했던 것보다 훨씬 나았을 것임

  • 모든 교육은 “아이들에게 하는 거짓말”임
    그 거짓말은 기본 개념을 전달하기 위한 노골적인 비진실에서 시작하고, 시간이 지나며 반복적으로 더 정확해짐
    특정 분야를 충분히 멀리 가면 결국 우리 지식의 경계에 닿고, 그때부터 재미있어짐
    물리학 박사를 했지만, 11살 때 중등학교 1학년에서 물었던 “정확히 양전하란 무엇인가?”라는 질문에는 아직도 정말 좋은 답을 받지 못했음
    손짓은 시간이 지날수록 줄었지만 완전히 사라지진 않았음
  • 비유는 생각을 위한 도구로 엄청나게 유용함
    대부분의 추론에는 양자역학이 필요하지도 않고 원하지도 않음
    분자 궤도 이론조차 과할 때가 많음
    다만 처음부터 “이 모델들은 유용한 추상이지만 궁극적으로 틀렸다”고 알려줘야 한다는 데는 동의함
    이어지는 각 모델은 더 높은 정확성과 뉘앙스를 주지만 이해하기는 더 어려워짐
    이 접근의 장점은 끝에 양자역학까지 도달했을 때 다음은 무엇인지 궁금하게 만든다는 것임
    지도는 영토가 아니며, 인간이 가질 수 있는 것은 계속 이어지는 지도들의 연쇄뿐이라는 점을 강하게 보여줌
    당구공과 파동/입자 이중성을 잊으라는 부분은 동의하기 어려움
    양자역학의 파동함수는 실제로 붕괴하고, 실제로 파동처럼 행동하다가 입자처럼 행동하는 식으로 바뀜
    이 사실은 행동에 큰 영향을 줌
    그리고 그 이상한 모양들이 대칭 제약에 맞는다고 해서 정말 거기서 “기원했다”고 말할 수 있는지는 별개임
    실제 인과가 있는지 답하려면 그 현상이 애초에 무엇에서 생겼는지 이해해야 함
  • 모든 간단한 설명이 그렇듯 그 설명도 틀렸음
    전자는 전자장의 양자이고, 스핀 1/2인 페르미온 물질이라 Pauli 배타 원리를 따름
    전자기력은 네 가지 기본 힘 중 하나이고, 그 기본 양자인 광자가 매개하며, 광자는 스핀 1인 보손장이라 중성임
    이 두 장의 상호작용은 Feynman 도표로 표현됨
    거시적으로 관측되는 대전된 축전기의 정전기장은 껍질 밖(off-shell)이고 복사하지 않는, 주파수 0인 가상 광자들의 중첩으로 매개됨
    장의 에너지는 무한한 가상 광자 교환의 누적 효과에서 생김
    가상 광자가 “실재”하는지는 논쟁적이고, 계산보다 직관을 선호하는 사람들을 혼란스럽게 만듦
    https://en.wikipedia.org/wiki/Virtual_particle
  • 사물의 양자적 기초를 더 일찍 가르쳐야 한다는 데 동의함
    다만 많은 사람이 그걸 잘 모르고, 아이들이 시작할 좋은 교육과정도 없음
    양자적 기초 위에 쌓이도록 수학, 화학, 물리 교육과정도 일부 다시 짜야 할 것임
  • 원자의 행성 모형을 배웠을 때 꽤 의심스러웠음
    반응은 “진심이야?”에서 “나 놀리는 건가?”를 거쳐 “망치를 들고 있으니 뭐든 못으로 보이나?”로 갔음
    몇 년 뒤 궤도함수는 본질적으로 작은 전자가 빠르게 움직이며 만든 모션 블러처럼 소개됐음
    선생님에게 가서 “그 모션 블러가 전부이고 당구공 같은 전자는 그냥 잠자리 이야기라면 어떻냐”고 물었더니, 그렇게 생각해도 적절하다고 했음
    다만 이 생각의 흐름에서는 전자의 질량을 학생들에게 설명하기가 더 어려워짐

• 이런 입문 글에서는 양/음이라는 구분이 전적으로 임의적이라는 점도 알면 도움이 됨
  사실 전자에 “음”을 배정한 것은 Benjamin Franklin이 자기 실험 하나를 잘못 해석한 데서 비롯됨
  그래서 주된 이동 전하 운반자를 얻는데 왜 더 음전하가 되는지 궁금하다면 Ben Franklin을 탓하면 됨

  • “잘못”이라고 부르진 않겠음
    당시에는 그냥 명명 규칙에 불과한 임의 선택이었음

• 대중과학 글과 영상에서는 보통 1918년쯤 Niels Bohr가 만든 낡았지만 직관적인 모델, 즉 전자가 원자핵 주위를 원형 궤도로 돈다는 모델로 설명함
  이제 원자가 어떻게 생겼다고 생각했는지에 대한 역사를 가르치는 건 그만했으면 좋겠음
  우리는 자료의 99%를 원자가 어떻게 생기지 않았는지 가르치는 데 쓰고, 실제로 어떻게 생겼는지는 아주 조금만 다루는 지점에 왔음
  이 글쓴이도 원자가 어떻게 생기지 않았는지 그림은 주지만, 어떻게 생겼는지 그림은 주지 않음
  물리학자라면 좋은 그림과 정신 모델의 가치를 누구보다 잘 알아야 함
  Wikipedia에서 원자에 대한 현재 이해를 담은 글이나 공간을 찾아보라고 해보고 싶음
  찾기 어려웠는지, 호기심 있는 고등학생이 그 글 안에서 지금 여러분이 아는 모든 것을 배울 만큼 충분한 정보가 있는지 생각해보게 됨
  교과서는 고등학생이 의존하기엔 너무 비싸고 접근성이 낮고, 물리 웹사이트는 품질 편차가 큼
  정말 이런 식으로 배우고 싶었을지 의문임

  • 전자가 상태에 앉아 있는 그림이나 전자가 없는 빈 상태 그림은 역사적 이유로 쓰이는 게 아님
    다음 단계 설명에는 편미분방정식이 필요하기 때문에 쓰이는 것임