이런 3D 위상 공간 시각화는 우리가 얼마나 많은 정보를 얻을 수 있는지를 잘 보여줌
하지만 동시에 3차원 이상의 세계에서 얼마나 많은 풍부함을 놓치고 있는지도 느껴짐
3D 단면을 보거나, 라그랑지안 입자를 따라가며 색으로 D값 변화를 표현하는 식으로 4D 이상을 시각화할 수 있을지 궁금함
이런 시각화는 통계역학 초창기, Boltzmann과 Gibbs 등이 위상 공간과 평형 개념을 두고 논쟁하던 시절을 떠올리게 함
Flatland나 4D Toys 같은 작품들을 보고 내린 결론은, 인간의 신경 회로가 3차원 이상을 직관적으로 이해하도록 설계되지 않았다는 것임
우리는 추론이나 부분적 이해로 접근할 수는 있지만, 완전히 grasp 하지는 못함
사실 3D 사고 자체도 다른 동물에 비해 인간에게 주어진 큰 적응적 능력이라 생각함
정말 멋짐! a와 b 값을 조정해가며 각자만의 이상한 끌개(strange attractor) 패턴을 찾을 수 있는 기능이 있으면 좋겠음
자유 모드 같은 것도 있으면 재미있을 것 같음
작성자임. 이미 그 기능이 들어 있음
모바일에서는 하단 메뉴바에서, 데스크탑에서는 바로 눈에 띔
10대 시절, 25년쯤 전에 2D로 된 혼돈 끌개 시각화기를 직접 만들었음
그런데 문득 “이걸 시각화 대신 소리로 렌더링하면 어떨까?” 하는 생각이 들었음
주파수를 각도에, 진폭을 크기에 대응시켜봤고, WAV 포맷을 직접 다루며 엔디언(endianness) 개념을 처음 배웠음
결과물은 완전히 들을 수 없을 정도는 아니었고, 옛 SF 영화 속 컴퓨터 효과음 같은 느낌이었음
우연히 이번 주에 2002년 고등학교 11학년 때 만든 프랙탈 생성기 프로젝트를 꺼내서 SFML 그래픽 라이브러리로 현대화했음 https://github.com/gradientwolf/fractals_SFML
이 글을 보니 정말 기쁨이 큼. 이런 작은 프로젝트들이 10대 시절의 단순하고 순수한 호기심의 시절로 나를 데려감
“수학적으로 정확한 확장인지 모르겠다”는 말에 대해, 사실 고차원으로의 확장은 하나의 정답이 존재하지 않음
여러 가지가 가능하거나, 아예 없을 수도 있음
그래도 ‘충분히 근사한’ 시도 자체가 흥미로움
예를 들어 3D Mandelbrot을 만들려는 사람들의 시도를 찾아보면, 완벽한 해답은 없지만 매우 흥미로운 가능성들이 있음
Hacker News 의견
이런 3D 위상 공간 시각화는 우리가 얼마나 많은 정보를 얻을 수 있는지를 잘 보여줌
하지만 동시에 3차원 이상의 세계에서 얼마나 많은 풍부함을 놓치고 있는지도 느껴짐
3D 단면을 보거나, 라그랑지안 입자를 따라가며 색으로 D값 변화를 표현하는 식으로 4D 이상을 시각화할 수 있을지 궁금함
이런 시각화는 통계역학 초창기, Boltzmann과 Gibbs 등이 위상 공간과 평형 개념을 두고 논쟁하던 시절을 떠올리게 함
우리는 추론이나 부분적 이해로 접근할 수는 있지만, 완전히 grasp 하지는 못함
사실 3D 사고 자체도 다른 동물에 비해 인간에게 주어진 큰 적응적 능력이라 생각함
정말 멋짐! a와 b 값을 조정해가며 각자만의 이상한 끌개(strange attractor) 패턴을 찾을 수 있는 기능이 있으면 좋겠음
자유 모드 같은 것도 있으면 재미있을 것 같음
모바일에서는 하단 메뉴바에서, 데스크탑에서는 바로 눈에 띔
10대 시절, 25년쯤 전에 2D로 된 혼돈 끌개 시각화기를 직접 만들었음
그런데 문득 “이걸 시각화 대신 소리로 렌더링하면 어떨까?” 하는 생각이 들었음
주파수를 각도에, 진폭을 크기에 대응시켜봤고, WAV 포맷을 직접 다루며 엔디언(endianness) 개념을 처음 배웠음
결과물은 완전히 들을 수 없을 정도는 아니었고, 옛 SF 영화 속 컴퓨터 효과음 같은 느낌이었음
예를 들어 Hypster by Nonlinear Circuits와 Orbit 3 by Joranalogue인데, 예측 불가능하면서도 주기적인 움직임을 소리에 더해주는 재미가 큼
고등학교 시절, 거의 쥐라기 시대쯤에 끌개를 가지고 놀곤 했음
당시 486 컴퓨터로는 한 장 그리는 데 20~30분이 걸렸는데, 지금은 실시간 3D 렌더링이 가능하다는 게 놀라움
이런 경험이 궤도, 불안정성 같은 시스템적 사고에 큰 영향을 줬음
https://fractint.org/
이 시각화를 보니 Phong이 떠오름
https://phong.com/
우연히 이번 주에 2002년 고등학교 11학년 때 만든 프랙탈 생성기 프로젝트를 꺼내서 SFML 그래픽 라이브러리로 현대화했음
https://github.com/gradientwolf/fractals_SFML
이 글을 보니 정말 기쁨이 큼. 이런 작은 프로젝트들이 10대 시절의 단순하고 순수한 호기심의 시절로 나를 데려감
“수학적으로 정확한 확장인지 모르겠다”는 말에 대해, 사실 고차원으로의 확장은 하나의 정답이 존재하지 않음
여러 가지가 가능하거나, 아예 없을 수도 있음
그래도 ‘충분히 근사한’ 시도 자체가 흥미로움
예를 들어 3D Mandelbrot을 만들려는 사람들의 시도를 찾아보면, 완벽한 해답은 없지만 매우 흥미로운 가능성들이 있음
정말 아름다움. 마치 스타링 무리의 군무를 보는 듯함
https://www.youtube.com/watch?v=V4f_1_r80RY
수학적 이론을 설명한 방식이 매우 직관적이고 신선함
다른 주제에 대해서도 글을 써준다면 정말 흥미로울 것 같음
이 시각화를 보니 xscreensaver의 “strange” 모듈이 떠오름