정말 멋지다고 생각함, Lockheed F-117 Nighthawk도 종이접기 버전으로 나오면 좋겠음, 각진 디자인 덕분에 종이접기에 최적인 느낌임
어릴 때 페이퍼크래프트, 특히 "pepakura"에 푹 빠져 있었음, Halo 3 헬멧을 출력해서 만들고 썼던 추억이 있음, 마치 퍼즐인데 훨씬 더 멋짐, 마감 작업에는 노란색과 파란색 병의 resin과 사포질 후 페인팅 절차가 있었지만, 결국 내 모델은 항상 종이 상태로 남아 있었음, 저렴한 비용으로 큰 재미를 느꼈고, 지금도 소중한 추억임
유클리드가 최초 원리로 종이접기를 포함했다면 원소론(Elements)은 어떤 모습이었을지 늘 궁금함, 종이접기는 매우 강력함, 각도를 3등분하거나 어떤 유한한 n이든 n등분도 가능함, 원을 그리기 위해서는 컴퍼스가 여전히 필요함
자와 컴퍼스
누에시스(Neusis)
종이접기
이렇게 하면 도구 세트가 매우 강력함
그리스인들은 고전 공리 외에도 다양한 주제를 탐구했음, 예를 들어 누에시스, 원뿔 곡선, 아르키메데스의 구적 등, 그들은 더 단순한 공리를 심미적인 이유로 선호했지만 아예 다른 아이디어를 배제한 것은 아님, 다만 고대 그리스인들은 종이접기를 생각하지는 못했음, 현대 수학자들은 1980년대부터 종이접기를 연구해 왔음, Huzita–Hatori 공리에 대해 더 알고 싶으면 여기를 참고, 종이접기로는 일반 자와 컴퍼스만으로 불가능한 각의 3등분이 가능함, 관련 영상은 여기에서 볼 수 있음, 종이접기는 자와 컴퍼스보다 강력하지만 비약적으로 새로운 계산(예: 미적분, 실수계, 극한 등)에 도달하는 수준은 아님, 궁극적으로는 역사에 큰 변화를 주지는 못했을 것 같음
"종이접기가 강력하다, 각을 n등분할 수 있다"라는 말이 있는데, 그렇다면 종이접기로 정확한 7각형(heptagon)도 오차 없이 만들 수 있는지 궁금함, 직선자와 컴퍼스만으로는 불가능해서 직관적으로는 여전히 한계가 적용된다고 생각함
아키라 요시자와는 실제 공장에서 기하학 및 공학적 개념 전달에 종이접기를 사용한 적이 있음
캐논이 만든 페이퍼크래프트 웹사이트가 있는데, 난이도별로 다양한 모델들이 있음, 내 아이는 특히 움직이는 모델을 좋아함, 링크에서 볼 수 있음
예전에 갖고 있던 종이 X-15 모델이 군 입대한 뒤 어디로 갔는지 궁금해진 적이 있음, 다양한 모델을 구매하거나 다운로드할 수 있지만, 이런 작업을 위한 대표적 도구는 Pepakura Designer라고 생각함, coldfoundry가 언급했듯이 그 외에도 의외의 툴로는 PythonSCAD가 있는데, PythonSCAD를 사용하면 OpenSCAD나 Python으로 3D 모델을 만들고 "Foldable PS"로 내보낼 수 있음, 이 기능이 작업을 자동화해줌
페이퍼크래프트와 게임 Homeworld를 좋아한다면, Homeworld의 각종 종이 모델 모음집을 추천함, 2000년대 초중반에 내 여동생이 이 모델들 몇 개를 만들었던 게 기억남, 여기에서 다운로드 가능함
Kushan Carrier 모델이 내가 어릴 때 직접 만든 Homeworld 페이퍼크래프트와 똑같이 생겼음, readme 파일에 “처음이라면 이것부터 시작하지 말라”고 쓰여 있었는데, 어릴 때 그 경고를 무시하고 덤볐던 추억이 있음
폴란드에서 페이퍼모델은 매우 인기가 있었음, 35년 전에 비행기 모델을 종이로 조립하곤 했는데, 보통 2일이면 하나를 만들었음, 최근에 다시 해보려 샀는데, 유행이 달라져서 지금은 원본에 최대한 가깝도록 만든 ‘reductionist’ 모델이 대세임, 내가 산 비행기 모델은 부품이 160개였고, 10cm 크기의 실제 부품도 모두 재현되어 있었음, 2주가 지나도 아직 조종석 작업 중이었음, SR-71 페이퍼모델은 여기에서 볼 수 있음, 도면상 부품이 167개 이상으로 보이고, 세부 부품은 빠져 있음
다양한 면들을 더 큰 원기둥 혹은 원뿔의 면(즉 3D 전개 가능한 곡면)으로 바꿨다면 더 사실적으로 보일 수 있었음, 종이는 구부릴 수 있으니 말임, 임의의 3D 지오메트리를 평면, 원기둥, 원뿔 면 조합으로 근사화하는 알고리즘이 있는지 궁금함, 판금(fabrication)에서도 같은 제약이 있음
내가 바로 원작자임, 이 제약에 대해서 좀 더 설명할 걸 그랬음, 실제로 많은 페이퍼크래프트 모델은 원기둥이나 원뿔 면을 사용하는데, 나는 스타일상 그런 방식보다는 평면만 사용함, 이 작품의 미학은 완벽한 리얼리즘보다는 근사치에 있음, 또, 모든 종이가 똑같이 구부러지는 건 아니고, 종이‧판지의 무게, 질감에 따라 곡률이 다름, 평면만 사용할 경우 이런 변수들을 조립에서 배제할 수 있음
이런 형태 제약은 ‘전개 가능한 곡면(Developable Surface, 가우스 곡률 0)’이라고 부름, 한 세트의 점에 싱글 곡면을 맞추는 건 거의 쉽지만, 복수의 곡면을 잘 조합해 한 덩어리 모양을 근사화하는 건 매우 어렵고, NP-hard한 문제로 느껴짐, 실제 3D 스캐닝 업계에서 점구름/메시를 받아 평면, 원통, 필릿 구간을 감지하고, 그에 맞는 primitive를 맞추는 것과 같은 부류임, 그래서 이 기능을 시도하는 소프트웨어는 소수이고 거의 언제나 사람이 직접 개입함, 매우 흥미로운 문제임
저자는 의도적으로 곡면 없이 만들었다고 명시함, 원기둥이나 원뿔 면을 쓰면 제약에 어긋남
“3D Rendering with Paper”가 더 정확한 제목이라고 생각됨, 모델링 절차가 일반 3D 모델링과 매우 비슷함, 이론적으로 종이와 컷팅, 풀이 완벽하다면 어떤 UV 맵도 출력해서 접고 붙여 페이퍼모델로 만들 수 있음
UV 맵, 특히 저폴리곤 모델용은 일반적으로 원래 폴리곤과 1:1 지오메트리 관계가 아님, 디테일이 많은 부분은 UV 맵에서 공간을 더 차지하고, 반복/미러 구간은 겹쳐질 수 있으며, 실제 조립에 필요한 탭(tabs)은 UV 맵에 포함되어 있지 않음
어린 시절 체코에서는 페이퍼모델이 매우 널리 퍼져 있었음, 어린이 잡지에 항상 포함되어 있었고, 이 지역(체코, 폴란드, 슬로바키아)만의 독특한 문화라고 알고 있음
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