결과적으로 실패했습니다 ㅠㅜ
제가 정확히 적용을 못한건지 확실하지 않지만 종일 검색해보니
-Gemini API로 YouTube 영상을 분석하는건 기본적으로 제공하지 않는다.
-본인이 YouTube에 등록한 영상만 가능하다.
라고 합니다.