# Knuth의 ‘Claude Cycles’ 문제에서 인간·AI·증명 보조기의 협업 진전 > Clean Markdown view of GeekNews topic #27987. Use the original source for factual precision when an external source URL is present. ## Metadata - GeekNews HTML: [https://news.hada.io/topic?id=27987](https://news.hada.io/topic?id=27987) - GeekNews Markdown: [https://news.hada.io/topic/27987.md](https://news.hada.io/topic/27987.md) - Type: GN+ - Author: [neo](https://news.hada.io/@neo) - Published: 2026-03-30T07:32:57+09:00 - Updated: 2026-03-30T07:32:57+09:00 - Original source: [twitter.com/BoWang87](https://twitter.com/BoWang87/status/2037648937453232504) - Points: 2 - Comments: 1 ## Topic Body - **Donald Knuth**가 제시한 **Hamiltonian 분해 문제**의 미해결 부분이 인간과 AI의 협업으로 확장 해결됨 - **Claude**가 홀수 m의 해법을 찾아 **“Claude’s Cycles”** 로 명명되었으며, 이후 **11,502개 순환 중 996개**가 모든 홀수 m에 일반화됨 - **Dr. Ho Boon Suan**이 **GPT-5.4 Pro**로 짝수 m≥8에 대한 **14쪽 증명과 m=2000까지 계산 검증**을 수행 - **Dr. Keston Aquino-Michaels**는 **GPT와 Claude의 다중 에이전트 워크플로**로 홀수·짝수 m 모두에 대한 단순한 구성법을 발견 - **Dr. Kim Morrison**이 **Lean 증명 보조기**로 Knuth의 해법을 형식 검증하며, **인간·AI·증명 도구의 협업 생태계**가 완성됨 --- ### Claude의 Cycles 문제 해결의 확장된 협업 - **Donald Knuth**가 제시한 **Hamiltonian 분해 문제**의 미해결 부분이 인간과 AI의 협업으로 해결됨 - 초기에는 **Claude**가 약 한 시간의 탐색으로 **홀수 m**에 대한 해법을 찾아 Knuth가 이를 **“Claude’s Cycles”** 로 명명 - 이후 업데이트된 논문에서 **기초 사례 m=3**의 경우 정확히 **11,502개의 Hamiltonian 순환**이 존재하며, 그중 **996개**가 모든 홀수 m으로 일반화됨 - Knuth는 이 중 **760개의 유효한 “Claude형” 분해**를 확인 - **짝수 m**의 경우 Claude가 완성하지 못했으나, **Dr. Ho Boon Suan**이 **GPT-5.4 Pro**를 이용해 **m≥8**에 대한 **14쪽짜리 증명**을 작성하고 **m=2000까지 계산 검증**을 수행 - 이어서 **Dr. Keston Aquino-Michaels**가 **GPT와 Claude를 함께 사용하는 다중 에이전트 워크플로**를 통해 홀수·짝수 m 모두에 적용 가능한 단순한 구성법을 발견 - **Dr. Kim Morrison**은 Knuth의 홀수 해법을 **Lean** 증명 보조기에서 형식화하여 검증 - 결과적으로 인간, 여러 AI 시스템, 그리고 **형식 증명 도구**가 병렬로 협력하는 **완전한 수학적 협업 생태계**가 형성됨 - 이 일련의 과정은 한 AI의 단일 문제 해결에서 출발해, **다중 AI·인간·증명 보조기 협업**으로 확장된 **새로운 수학 연구 모델**을 보여줌 - 최신 논문은 Stanford CS Faculty 웹사이트([www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/papers/](https://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/papers/))에 공개됨 ## Comments ### Comment 54100 - Author: neo - Created: 2026-03-30T07:32:57+09:00 - Points: 1 ###### [Hacker News 의견들](https://news.ycombinator.com/item?id=47557166) - 나는 늘 **AI가 맥도날드를 운영하기 전에 필즈상을 받을 것**이라 말해왔음 수학은 인간에게 망치로 나사를 돌리는 일처럼 어렵게 느껴짐 LLM은 얕지만 넓은 탐색에 강해서 새로운 수학적 패턴을 많이 발견하고 있음 앞으로는 LLM 대신 **Lean 구문 트리 기반의 AlphaGo식 강화학습**으로 전환될 거라 예측함 수학자들이 쓰는 ‘10가지 트릭’을 잠재 벡터로 코딩할 수 있다면 게임 끝임 - 트릭은 결국 논리식의 **패턴**일 뿐임 우리는 기하학적 유추를 통해 대수기하를 수론 문제에 적용하듯 사고함 Lean 트리로 학습된 AI는 인간보다 더 넓은 **직관 체계**를 가질 수도 있음 체스에서 StockFish가 보여준 사례처럼, 이런 접근을 **기계적 해석 가능성(mechanistic interpretability)** 관점에서 연구해볼 가치가 있음 - 나는 전문 수학자인데, 좋은 증명은 **문제의 표현 방식**이 핵심임 트릭을 꺼내 쓰는 건 LLM도 이미 잘함 하지만 문제를 올바르게 표현하는 부분은 여전히 인간의 몫이며, 그게 자연스러움 - 만약 시스템이 스스로 **새로운 트릭을 발견**하도록 학습된다면 정말 놀라운 일일 것임 - “AI가 맥도날드를 운영하기 전에 필즈상을 받을 것”이라는 말이 너무 마음에 듦 나는 여기에 “마지막으로 자동화될 직업은 **QA**”라는 내 버전을 덧붙이고 싶음 이번 기술 물결은 지식 노동의 본질을 다시 생각하게 만들었고, 그 덕에 우리는 더 날카로워질 것임 - 나도 Lean 트리 기반 강화학습 접근을 **직접 프로토타입으로 구현**해보려 천천히 시도 중임 - 예전에 “**trolls trolling trolls**”라는 4chan 격언을 배우고 나서부터 인터넷 상호작용을 항상 의심의 눈으로 보게 되었음 Reddit이 이미 ‘죽은 인터넷’이 되었다고 느꼈는데, 이번 스레드를 보니 이제는 누가 **봇인지 인간인지 구분이 안 됨** - 그 통찰이 정말 중요하다고 생각함 그래서 나는 **RememberBuddy**라는 서비스를 만들었음 — 일상 속 통찰을 잊지 않게 저장하는 공간임 - AI 수학의 진화는 90년대 **Greg Egan**이 소설에서 예견한 궤적을 따를 것 같음 수학의 본질은 변하지 않지만, ‘왜’ 하는지는 달라질 것임 Egan의 『Diaspora』에서는 수학적 발견이 마치 **소금광산에서 보석을 캐는 행위**처럼 묘사됨 어떤 이는 그 보석 자체의 순수한 아름다움을, 또 어떤 이는 실용적 가치를 추구함 현재 **Terence Tao**가 세운 연구소 같은 곳이 이런 미래와 맞닿아 있음 단기적으로는 이런 연구가 **AI 시스템의 정확한 정보 생성 능력**을 크게 향상시킬 것임 - 어떤 사람들은 **지식 발견이 단순히 과거 행동을 흉내 내는 것**이라고 생각하지만, 나는 그렇지 않다고 봄 - 전문가가 모델을 잘 이끌면 대부분의 문제는 해결 가능함 모델은 전문가의 **게으른 작업을 대신하는 도구**로는 훌륭하지만, 복잡한 문제에서는 여전히 **맹점**이 존재함 - 논문에서 시스템 프롬프트 일부를 봤는데, “모든 exploreXX.py 실행 후 즉시 plan.md를 업데이트하라”는 규칙이 있었음 이런 프롬프트가 **고급 문제 해결 성능을 향상**시키는 이유가 궁금함 - 아마도 과정을 **잃지 않고 재시작**하기 쉽게 만들기 위한 장치일 것임 - 우리는 점점 **“구독형 지능(intelligence as a subscription)”** 이라는 OpenAI CEO의 비전에 가까워지고 있음 - 탭 전환을 줄이는 게 과소평가되고 있음 AI 도구의 절반은 UX 문제가 아니라 **모델 접근의 안정성 확보** 싸움임 - “100마리 원숭이에게 100자루 총과 건축 자재를 주면 집을 지을까, 아니면 은행을 털까?” 그 결과가 나온다면 그것이 **의도된 행동**인지 묻고 싶음 - [이 트윗](https://xcancel.com/BoWang87/status/2037648937453232504)을 봤는데 - 댓글 대부분이 명백히 **AI가 생성한 문장 패턴**처럼 보였음 — “그건 X가 아니라 Y야” 식의 반복임