# 고차원 임베딩에서 벡터 유사도를 파헤치기

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- Type: news
- Author: [sigridjineth](https://news.hada.io/@sigridjineth)
- Published: 2025-04-08T17:38:23+09:00
- Updated: 2025-04-08T17:38:23+09:00
- Original source: [linkedin.com](https://www.linkedin.com/pulse/%EA%B3%A0%EC%B0%A8%EC%9B%90-%EC%9E%84%EB%B2%A0%EB%94%A9%EC%97%90%EC%84%9C-%EB%B2%A1%ED%84%B0-%EC%9C%A0%EC%82%AC%EB%8F%84%EB%A5%BC-%ED%8C%8C%ED%97%A4%EC%B9%98%EA%B8%B0-jin-hyung-park-bvjsc/?trackingId=3LeuRWMeREmiXs97ogPIrQ%3D%3D)
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## Summary

고차원 공간에서 내적이 특정 값 이상일 확률을 구하는 방법은 단위 구의 표면적과 캡 면적을 비교하는 간단한 원리에 기반한다. 이 계산을 통해 내적 값이 고차원 임베딩 공간에서 얼마나 희귀하거나 흔한지를 파악할 수 있으며, 특히 0.9 이상의 내적은 매우 드문 현상임을 알 수 있다. 이는 임베딩 기반 검색에서 높은 유사도 점수가 중요한 시그널이 될 수 있음을 보여준다.

## Topic Body

고차원 공간에서 “내적이 특정 값 이상일 확률”을 구하는 방법은 간단한 원리에 바탕을 두고 있다. 단위 구의 표면적을 구하고, 해당 내적이 나타내는 각도를 통해 캡 면적을 산출한 다음, 이를 전체 표면적과 비교하면 끝이다.  
  
하지만 이 간단한 계산을 통해, 실제로 내적이라는 값이 고차원 임베딩 공간에서 얼마나 ‘희귀하거나 흔한’ 사건인지를 구체적으로 파악할 수 있다는 점이 핵심이다. 특히 0.9 이상의 내적이 극단적으로 드물다는 사실은, 임베딩 기반 검색(에서 높은 유사도 점수가 얼마나 중요한 시그널이 될 수 있는지를 잘 보여준다.

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