# XOR

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- GeekNews HTML: [https://news.hada.io/topic?id=19314](https://news.hada.io/topic?id=19314)
- GeekNews Markdown: [https://news.hada.io/topic/19314.md](https://news.hada.io/topic/19314.md)
- Type: GN+
- Author: [neo](https://news.hada.io/@neo)
- Published: 2025-02-19T17:33:49+09:00
- Updated: 2025-02-19T17:33:49+09:00
- Original source: [chiark.greenend.org.uk](https://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/quasiblog/xor/)
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## Topic Body

### 소개
- 최근에 XOR 연산자를 설명할 기회가 있었음. 과거에는 컴퓨터에서 저수준 비트 조작을 위해 XOR을 배우는 것이 필수였지만, 현재는 고수준 프로그래머에게는 선택 사항이 됨.
- XOR에 대한 강의를 준비하면서 다양한 생각을 정리했으며, 이를 문서로 남기기로 결정함.

### XOR의 불리언 논리
#### XOR란 무엇인가?
- XOR는 두 개의 비트를 입력으로 받아 하나의 비트를 출력하는 논리 연산자임.
- 진리표를 통해 XOR의 동작을 설명할 수 있음.

#### "배타적 OR"
- XOR는 "배타적 OR"을 의미하며, 두 입력 중 하나만 참일 때 참을 반환함.

#### '같지 않음' 연산자
- XOR는 두 입력이 다를 때 1을 반환하므로, a ≠ b와 동일하게 작동함.

#### 조건부 반전
- XOR는 하나의 입력이 다른 입력을 반전시킬지 여부를 결정하는 조건부 반전 연산자로 볼 수 있음.

#### 패리티, 또는 2로 나눈 나머지
- XOR는 입력 중 홀수 개의 비트가 참일 때 1을 반환함.

#### 2로 나눈 차이
- XOR는 덧셈과 뺄셈의 2로 나눈 나머지와 동일하게 작동함.

### XOR의 성질
- XOR는 교환법칙과 결합법칙을 따르며, 0은 항등원으로 작용하고, 모든 입력은 자기 역원임.

### 정수에 대한 비트 단위 XOR
- 정수를 이진수로 표현하여 비트 단위로 XOR 연산을 수행할 수 있음.
- 비트 단위 XOR는 불리언 XOR와 동일한 성질을 가짐.

### XOR의 응용
#### 암호화: 평문과 키스트림 결합
- XOR는 암호화에서 평문과 키스트림을 결합하는 데 사용됨.
- XOR는 하드웨어에서 덧셈보다 간단하여 효율적임.

#### 픽셀 그래픽: 쉽게 지울 수 있는 그림 그리기
- 1980년대 컴퓨터 그래픽에서는 XOR를 사용하여 쉽게 지울 수 있는 그림을 그렸음.
- XOR를 사용하면 픽셀을 다시 그려서 원래 상태로 복원할 수 있음.

#### "하프 애더 정체성"
- XOR는 덧셈의 낮은 비트를 나타내며, AND는 높은 비트를 나타냄.
- 정수에 대해 XOR와 AND를 사용하여 덧셈을 수행할 수 있음.

이 문서는 XOR의 다양한 성질과 응용을 설명하며, XOR가 어떻게 작동하고 어디에 유용하게 사용될 수 있는지를 이해하는 데 도움을 줌.

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